【溫馨提示】壓縮包內(nèi)含CAD圖有下方大圖片預(yù)覽，下拉即可直觀呈現(xiàn)眼前查看、盡收眼底縱觀。打包內(nèi)容里dwg后綴的文件為CAD圖，可編輯，無水印，高清圖，壓縮包內(nèi)文檔可直接點(diǎn)開預(yù)覽，需要原稿請(qǐng)自助充值下載，所見才能所得，請(qǐng)見壓縮包內(nèi)的文件及下方預(yù)覽，請(qǐng)細(xì)心查看有疑問可以咨詢QQ：11970985或197216396
打孔 機(jī)器人的標(biāo)定和定位 摘要： 在飛機(jī)制造、大量鉆 孔 機(jī)的裝配中，鉆孔板是生產(chǎn)效率的主要瓶頸之一。 提高裝配孔的效率和質(zhì)量的制造、機(jī)器人鉆井系統(tǒng)取代人工操作變得越來越緊 迫。通常 ,機(jī)器人系統(tǒng)需要生產(chǎn)對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型和 精確的 環(huán)境的工作的時(shí)候 ; 事實(shí)上 ,由于制造誤差、飛機(jī)板之間的同質(zhì)性 ,其數(shù)學(xué)模型是不 能滿足 要求的。所 以手眼視覺系統(tǒng)介紹了實(shí)現(xiàn)定位的最終效應(yīng)以提高機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)的靈活性和 精確性。本文論述了校準(zhǔn)和定位機(jī)器人手眼視覺系統(tǒng)的飛機(jī)板鉆孔系統(tǒng)。因?yàn)殂@ 頭必須在鉆孔 之前垂直和保持一個(gè)固定距離于飛機(jī)板表面 ,并且 手眼的深度 信息 是被忽視的 ,通過定義一個(gè)中間坐標(biāo)系于機(jī)器人坐標(biāo)系之間的關(guān)系 ,建立了視覺 坐標(biāo)。 目標(biāo)點(diǎn)的位置可以通過 機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)的導(dǎo)航信息 來提供，因?yàn)闄C(jī)器人鉆 孔 系統(tǒng)可以通過機(jī)器人坐標(biāo)系經(jīng)過使用校準(zhǔn)手眼關(guān)系來確定目標(biāo)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的 校正和定位機(jī)器人手眼視覺的鉆井系統(tǒng)對(duì)影響定位誤差的主要因素進(jìn)行了分析。 關(guān)鍵詞： 工業(yè)機(jī)器人 鉆孔 標(biāo)定 定位 自動(dòng)校準(zhǔn) 1、簡(jiǎn)介 由于工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展 ,工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用的廣泛傳播。飛機(jī)制造也需 要通過引入機(jī)器人實(shí)現(xiàn)技術(shù)升級(jí)。通常在大型飛機(jī)裝配孔板的數(shù)量可以達(dá)到數(shù)千 并且材料 (例如鈦 )通常是 很難生產(chǎn) ,所以裝配孔是飛機(jī)制造的主要瓶頸之一。傳 統(tǒng)上 ,鉆孔工人及其耗時(shí)通常和低精度 ,質(zhì)量 ,和飛機(jī)生產(chǎn)的同質(zhì)性有很大的關(guān) 系 。然而 ,一項(xiàng)新技術(shù) ,機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)可以顯著提高鉆井效率 ,質(zhì)量 ,和同質(zhì)性， 經(jīng)過驗(yàn)證， 機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)的效率是傳統(tǒng)手工鉆孔的兩倍。因此機(jī)器人鉆井系統(tǒng) 可以在航空鉆孔方面發(fā)揮重要作用。由于制造誤差、飛機(jī)板之間的同質(zhì)性及其數(shù) 學(xué)模型通常不滿意 ,和鉆孔精度不能保證要是根據(jù)數(shù)學(xué)模型通常 ,生產(chǎn)對(duì)象的數(shù) 學(xué)模型和外部環(huán)境必須建造機(jī)器人鉆井系統(tǒng)。因此實(shí)現(xiàn)自動(dòng)鉆孔、機(jī)器人的視覺 系統(tǒng)是十分必要的。 目前 ,飛機(jī)制造公司如 波音和空客已經(jīng)在飛機(jī)裝配孔的加工上使用柔性機(jī)器 人鉆孔系統(tǒng)。 單側(cè)細(xì)胞終端效應(yīng)器機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)已成功用于 F / a - 18 e 飛 機(jī)的生產(chǎn)線。單側(cè)細(xì)胞終端效應(yīng)器可以通過激光視覺和其他許多昂貴的設(shè)備來精 確定位打孔位置，但是缺點(diǎn)是花費(fèi)太大。 如果我們用基于攝像頭視覺系統(tǒng)協(xié)助鉆 孔 和定位 ,成本會(huì)大大降低 ,這樣機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)將極大地推廣。 手眼視覺機(jī)器人 鉆孔 系統(tǒng)可以發(fā)揮重要作用 ,但手眼視覺的標(biāo)定方法是 應(yīng)用程序的 一個(gè)真正的 難 題 。 與此同時(shí) ,大量的手眼視覺標(biāo)定方法的研究已經(jīng)完成 。 在早期的研究中 ,通過控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)來對(duì)一個(gè)三維標(biāo) 定對(duì)象與已知結(jié)構(gòu) 從不同方向拍攝 ,然后建立了約束手眼關(guān)系和相機(jī)的內(nèi)在動(dòng)力和外在的參數(shù)是通 過求解方程來實(shí)現(xiàn)的。有限的生產(chǎn)技術(shù)導(dǎo)致早期鏡頭透鏡畸變率很大，所以那些 早期的校準(zhǔn)方法的校準(zhǔn)錯(cuò)誤可能是不考慮鏡頭畸變的緣故。 后來的一些研究進(jìn)展 已經(jīng)考慮了鏡頭的徑向畸變和非線性優(yōu)化 ,使標(biāo)定的效率和精度 提高。 此外， 通 過結(jié)合機(jī)器人的四元數(shù)方程和 傳統(tǒng)的標(biāo)定方法 形成坐標(biāo)系統(tǒng)，一些研究不僅可以 獲得眼手關(guān)系機(jī)器也可以獲得人和世界之間的關(guān)系。 然而，這些方法仍然不能避 免計(jì)算大量帶有型如 AX=BX 的均勻矩陣。除此之外 ,一些方法需要昂貴的輔助設(shè) 備校準(zhǔn)并且校準(zhǔn)過程通常是很 繁瑣的 。 為此，人們開始研究如何簡(jiǎn)化計(jì)算和避免 使用昂貴的輔助設(shè)備。 基于主動(dòng)視覺的自校準(zhǔn)方法不需要昂貴的輔助設(shè)備實(shí)現(xiàn)校 準(zhǔn)， 成本低，并且標(biāo)定過程簡(jiǎn)單，但校準(zhǔn)精度低于傳統(tǒng)的標(biāo)定方法?？傊?jì)算 復(fù)雜度和精度之間的矛盾一直沒有得到很好解決。 2、對(duì)于手眼關(guān)系的校準(zhǔn)和定位方法 傳統(tǒng)的標(biāo)定方法，利用坐標(biāo)變換關(guān)系來解決一個(gè)攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，并考慮 到坐標(biāo)變換時(shí)再定位機(jī)器人的末端執(zhí)行器的位置。這些方法的復(fù)雜和大規(guī)模的矩 陣運(yùn)算導(dǎo)致誤差大，定位精度低。為了避免這些校準(zhǔn)方法的上述缺點(diǎn)，這種統(tǒng)一 手眼關(guān)系和機(jī)器人 末端執(zhí)行器的位置的方法，提出了一種實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端效應(yīng)與 間接手眼關(guān)系，而不是直接用手定位眼坐標(biāo)變換，以使校準(zhǔn)大大簡(jiǎn)化。 2.1 相機(jī)成像模型 一種光學(xué)相機(jī)成像模型的復(fù)雜性是影響校準(zhǔn)方法的復(fù)雜性的關(guān)鍵方面。針孔 成像模型是一個(gè)廣泛使用的并且?guī)缀侮P(guān)系是線性的成像模型。 由于鏡頭的生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際的圖像將受鏡頭畸變等各種非理想因素的影響。 然而，對(duì)于實(shí)際的機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)，視覺范圍較小（ 30× 40毫米）和攝像機(jī)的成 像平面與工件平面之間的距離很短（少于 200毫米），加上的控制良好的畸變工業(yè) 鏡頭，所以定位精度不會(huì)受到 過多的 影 響。 2.2 確定手眼關(guān)系 圖 1顯示了一個(gè)機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)。 工件坐標(biāo)系定義為 { OW XW YW ZW },終端效應(yīng)器坐標(biāo)系統(tǒng)或工具坐標(biāo)系定義為 { OE XE YE ZE },相機(jī)成像坐標(biāo) 系定義為 { OC XC YC ZC },機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系的定義為 { OR XR YR ZR }。 通過校準(zhǔn)工具坐標(biāo)系之間的關(guān)系和工件坐標(biāo)系和攝像機(jī)成像坐標(biāo)系之間的 關(guān)系和工件坐標(biāo)系可以獲得 ,所以工具坐標(biāo)系之間的關(guān)系和攝像機(jī)成像坐標(biāo)系可 以獲得間接的關(guān)系 。 首先 ,需要確定工具的位置和姿勢(shì)機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系坐標(biāo)。 通常，商業(yè) 工業(yè) 機(jī)器人通常采用“ 4點(diǎn)”的方法來校準(zhǔn)工具坐標(biāo)系，它可以校準(zhǔn)末端執(zhí)行器的鉆 尖作為 TCP（工具中心點(diǎn)），這是刀具坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 然后 , 通過使用校準(zhǔn)模板確定相機(jī)成像坐標(biāo)系之間的關(guān)系和工件坐標(biāo)系。頂 部 —— 左頂點(diǎn)選擇圖像的攝像機(jī)成像坐標(biāo)系統(tǒng)的起源。在這里 ,只有相機(jī)的外部 因素或手眼的關(guān)系需要計(jì)算 ,所以像素坐標(biāo)系統(tǒng)不需要建立，并且像素單元的尺 寸和像素單元和像素坐標(biāo)系之間的角度也可以被忽略。方程 1表示在工件坐標(biāo)系 之間的關(guān)系和相應(yīng)的成像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)。 式中， R和 P分別為工件坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo) 系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和轉(zhuǎn)換矩陣。 根 據(jù)鉆孔技術(shù)鉆尖應(yīng)垂直于工件平面 ,所以必須定位在兩個(gè)維度上。如果投 影模型技術(shù)薄弱 ,相機(jī)的光軸垂直于工件平面旋轉(zhuǎn)矩陣可以簡(jiǎn)化。 因此，方程 1 可以簡(jiǎn)化為一個(gè)二維的，從而簡(jiǎn)化了校準(zhǔn)過程。 圖 2是手眼標(biāo)定方法的原理圖在二維平面的關(guān)系。 如圖 2所示，點(diǎn) p是 TCP的端 部執(zhí)行器，也刀具的坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 X′和 Y′分別是兩個(gè)軸 平行于 X和 Y軸的工件 。 根據(jù)小孔成像原理和弱透視模型，所拍攝的區(qū)域的尺寸和照相機(jī)的拍攝距離是固 定的。因此，我們可以建立一個(gè)場(chǎng)景坐標(biāo)系 {Xs Os Ys}，它的原點(diǎn)駐留在工件和 相機(jī)成像的兩個(gè)軸與坐標(biāo)系平行的地方。 在圖 2， P1s和 P2s是位于拍攝平面上場(chǎng) 景坐標(biāo)系的兩點(diǎn)，假設(shè)它的坐標(biāo)是（ X1S， Y1S）和（ X2S， Y2S）。 圖 1機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng) 圖 2打孔定位的手眼關(guān)系 對(duì)應(yīng) P1s P2s,P1C,P2C分別為兩點(diǎn)在相機(jī)成像坐標(biāo)系統(tǒng)和坐標(biāo) (x1C y1C)和 (x2C y2C)。在相機(jī)成像坐標(biāo)系中，直線 P1cP2c和 Xc之間的夾角為 。由于線性關(guān)系和并行成像坐標(biāo)系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)，直線 P1sP2s 和 Xs之間的夾角同樣也是γ 。 P1s和 P2s可以通過機(jī)器人數(shù)學(xué) ,得到 P1s和 P2s之間 的距離 和線 P1sP2s之間的角度 , 軸即能獲得工業(yè)機(jī)器人的坐標(biāo)變換 ,所以場(chǎng)景 坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)角度和工件坐標(biāo)系是 。 在這個(gè)拍攝距離的比例系數(shù) 是 ， 是這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo) 系統(tǒng)中的 距離， 是這兩個(gè)場(chǎng) 景坐標(biāo)系統(tǒng)中的點(diǎn)的距離。在場(chǎng)景坐標(biāo)系中， P1s、 P2S坐標(biāo)可以通過 計(jì) 算得到。 在場(chǎng)景坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)（ x1s， y1s）得到， TCP在場(chǎng)景坐標(biāo)系中的位置 可以通過計(jì)算 得到。由于 線性比例系數(shù) K已獲得， TCP和攝像機(jī)成像坐標(biāo)系統(tǒng)是由場(chǎng)景坐標(biāo)系統(tǒng)間接獲得 的，換句話說，得到手 – 眼的相關(guān)關(guān)系。 2.3 機(jī)器人末端的定位 不同于一般的校準(zhǔn)方法 ,本文提出的是標(biāo)定法獲得 TCP與相機(jī)之間的相對(duì)關(guān) 系，從而獲得手眼的絕對(duì)關(guān)系。為了保證精確定位 ,相機(jī)之間的距離和相對(duì)姿態(tài) , 飛機(jī)拍攝 (包括校準(zhǔn)板和工件 )應(yīng)該也沿用這兩個(gè)定位和校準(zhǔn)。鉆孔時(shí) ,終端效應(yīng) 器應(yīng)該垂直于工件平面 ,所以如果垂直于校準(zhǔn)板平面校準(zhǔn) ， 相機(jī) 在校準(zhǔn)和定位 是 相同的 。最終效應(yīng)是垂直于工件平面可以確保根據(jù)工件的姿勢(shì)通過“三點(diǎn)”的情 況下獲得的工 業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的標(biāo)定方法，適當(dāng)?shù)慕M裝可以確保相機(jī)的姿勢(shì)是一致 的。如果姿勢(shì)和拍攝距離的條件滿足 ,最終效應(yīng)可以得到定位與校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。 定位方法如圖 3，在保持固定的 位置 和 對(duì) 拍攝距離校準(zhǔn)時(shí) , 比例系數(shù) k和工件 之間的相對(duì)姿態(tài) ?坐標(biāo)系統(tǒng)和 TCP坐標(biāo)系統(tǒng)，以及場(chǎng)景中的坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)應(yīng)該 保持固定不變。 在圖 3中， Xw′ 和 Xw′ 是 兩 條平行于 工件坐標(biāo)系 的軸。 3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3.1 實(shí)驗(yàn)室 中的 實(shí)驗(yàn) 使用的機(jī)器人手眼視覺校準(zhǔn)和定位實(shí)驗(yàn)是在 ABB IRB1410 6自由度工業(yè)機(jī)器 人上進(jìn)行的 ,它負(fù)載 5公斤 ,重復(fù)定位精度± 0.05毫米。實(shí) 驗(yàn)中使用的攝像系統(tǒng)是 由一個(gè) 具有二百萬像素鏡頭的 PointGray公司 的工業(yè)相機(jī) 和畸變 25毫米焦距的 Myutron公司 的工業(yè)相機(jī)構(gòu)成的。 圖 3定位的原理圖 校準(zhǔn)模板和參考點(diǎn)定位是由 CAD軟件和專業(yè)論文打印精度高的 (1200 dpi)激 光打印機(jī)設(shè)計(jì)出來的。如圖 4所示 , 黑色的直徑 5毫米的點(diǎn)和兩個(gè)交叉線和 直徑 0.1毫米的點(diǎn)用于精確定位。具有尖端的鋼棒被用作校準(zhǔn)桿和固定的機(jī)器人 , 如 圖 5所示。 校準(zhǔn)的尖端效驗(yàn)棒可以校準(zhǔn) TCP工具的坐標(biāo)系。在不同基于不同位置校 準(zhǔn)的工具坐標(biāo)系中 ,定位 結(jié)果之間的比較結(jié)果和實(shí)際坐標(biāo)如表 1所示。 相對(duì)的，真正的坐標(biāo)和 X和 Y軸定位坐標(biāo)之間的偏差 被定義為Δ x和 Δ y。定位 誤差由公式 計(jì)算出來。 從表 1可以得出 ,標(biāo)定方法的定位誤差 小于± 0.3毫米 ,可用于機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)的孔加工。 數(shù)量 真正的坐標(biāo) 定位坐標(biāo) Δ x, mm Δ y, mm 定位誤差 , mm 1 (1,168.24, ?5.19) (1,168.25, ?5.16) 0.01 0.03 ±0.0 3 2 (1,176.87, ?81.80) (1,176.99, ?81.77) 0.12 0.03 ±0.12 3 (1,132.69, ?35.58) (1,132.87, ?35.44) 0.18 0.14 ±0.23 4 (1,086.87, ?8.79) (1,087.01, ?8.68) 0.14 0.11 ±0.18 5 (1,135.85, ?66.08) (1,135.98, ?66.00) 0.13 0.08 ±0.15 6 (1,117.18, ?40.99) (1,117.04, ?40.90) ?0.14 0.09 ±0.17 7 (1,095.93, ?36.56) (1,095.81, ?36.38) ?0.12 0.18 ±0.22 8 (1,126.31, ?28.24) (1,126.41, ?28.11) 0.10 0.13 ±0.16 表 1 定位實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 3、 2 針對(duì)機(jī)器人鉆井系統(tǒng)實(shí)驗(yàn) 因?yàn)楸疚臉?biāo)定方法用于實(shí)際應(yīng)用 , 人們做了許多實(shí)驗(yàn)用于審核固定在機(jī)器 人末端效應(yīng)器的視覺系統(tǒng)標(biāo)定算法。機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)使用的 ABB IRB6640六自由 度工業(yè)機(jī)器人負(fù)載為 235公斤 ,精度 為 ± 0.075毫米 。整個(gè)機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)的主控 制器是基于工業(yè)控制計(jì)算機(jī)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，如圖 6所示。工件的鉆孔實(shí)驗(yàn) 使用的材料是 3-mm厚鈦板。為了測(cè)試定位精度 ,,首先確定一些洞的位置以保證精 度。也就是說 ,鈦板的初始位置是手動(dòng)鉆孔結(jié)合 CAD模型指 導(dǎo)的定位孔鉆的應(yīng)用。 然后那些制造孔的位置是由 從徠卡公司的 高精度激光跟蹤測(cè)量 (LTD600,10μ m / m)得到 ,以便 精確 這些孔的實(shí)際坐標(biāo)。 最后 ,通過視覺定位結(jié)果和激光跟蹤測(cè)量 位置進(jìn)行比較 ,就可以獲得定位誤差。圖 7顯示了實(shí)驗(yàn)中的機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)。 定位結(jié)果見表 2，其中真正的坐標(biāo)和坐標(biāo)定位沿 X和 Y軸之間的偏差被分別定 義為Δ X, Δ Y。 定位誤差 通過 計(jì)算 E=± 得到。從表 2的 結(jié)果，我們 可以看到，定位精度包括機(jī)器人的定位誤差和末端效應(yīng)小于± 0.4毫米。機(jī)器人 鉆井系統(tǒng)的所需的定位精度為± 0.5毫米，這樣的手眼視覺系統(tǒng)可用于飛機(jī)板鉆 孔。在實(shí)驗(yàn)中，需要小于 200毫秒，完成視覺處理，它包括數(shù)據(jù)的傳輸，并且由 于定位算法僅由基本數(shù)學(xué)計(jì)算的，所述定位操作是足夠快，以保證機(jī)器人鉆井系 統(tǒng)的高效率 。 4、定位誤差的分析 有跡象表明，影響機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)的定位精度的因素很多。此外，機(jī)器人的 定位精度和端部執(zhí)行器，校準(zhǔn)的人為誤差也可產(chǎn)生在最終的定位精度有重要影 響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，定位誤差的主要因素是由非正交的相機(jī)光軸的 對(duì)工件表面產(chǎn)生的。在實(shí)驗(yàn)中，我們使工件不垂直于相機(jī)。在這種情況下，通過 校正得到的放大率 K =37.7和相機(jī)與工件表面之間的深度為 Z=186毫米。坐標(biāo)在場(chǎng) 景中的 TCP的值的坐標(biāo)系是（ 8.61， 282.46）和攝像機(jī)的成像之間的分離角坐標(biāo) 系和工件坐標(biāo)系是φ =269.47°。利用這些參數(shù)，我們通過 進(jìn)行了 改變?cè)谕荒?標(biāo)點(diǎn)相機(jī)的位置定位實(shí)驗(yàn) ，得到 實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表 3。 通過移動(dòng)機(jī)器人末端執(zhí)行器和拍攝同一目標(biāo)點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，得到表 3中的數(shù) 據(jù)。 ΔX 和 Δ Y分別是兩軸線偏差 。首先，通過移動(dòng)相機(jī)，得到目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)沿 X軸 移動(dòng)大約 8毫米，沿 Y軸 5毫米在場(chǎng)景中的坐標(biāo)系。如表 3所示，圖像坐標(biāo)目標(biāo)點(diǎn)改 變?yōu)闄C(jī)器人末端執(zhí)行器移動(dòng)時(shí)的值，但可以 看出，Δ X變化約 0.6mm，Δ Y變化約 0.35mm。雖然相機(jī)光軸與工件表面之間的角度是不完全已知的， 但 造成這個(gè)原因 的定位誤差的影響是顯著的 。 為了更好的利用該校準(zhǔn)方法和減小定位誤差，需要分析攝像機(jī)的光軸與正常 工件表面的線之間的夾角引起的定位誤差的影響。因?yàn)楣ぜ膶?shí)際表面不會(huì)是理 想平面，所以由“ 3點(diǎn)”方法來確定的工件的平面坐標(biāo)系統(tǒng)不與工件的實(shí)際表面 平行。在這種情況下，機(jī)器人末端執(zhí)行器和照相機(jī)的光軸與工件的表面幾乎垂直， 因此定位誤差發(fā)生。 如果相機(jī)的光 軸不垂直 于 平面去拍照，相機(jī)成像坐標(biāo)系統(tǒng)中 得到的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)將不同 于在理想條件下得到的坐標(biāo) 。 在圖 8中， O是光學(xué)中心， OA是相機(jī)的光學(xué)軸， AC是被拍到的理想平面， EF 是成像平面。理想的情況下，拍攝的平面與成像平面平行，這是 。 事實(shí) 上，實(shí)際的平面不垂直于攝像機(jī)光軸 OA。相反，圖 8所示的實(shí)際平面 AC′是從理 想平面旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到的。該物體的長度是不改變的，所以 。如圖 8 所示， 鑒于相機(jī)的光 軸不垂直與平面拍攝的原因，導(dǎo)致在成像平面偏離目標(biāo) 位置， 它是 。 我們可以標(biāo)記 : ， ， ，然后 ， ， ，因?yàn)?， ′相似于 ,因此 ， 之后我們可以得到 : ， 解該公式，得： ， 最后 ， 得到： 數(shù)量 實(shí)際坐標(biāo) 坐標(biāo)定位 Δ x, mm Δ y, mm 定位誤差 , mm 1 (?330.821, 1,531.757) (?331.144, 1,531.702) ?0.323 ?0.055 ±0.33 2 (?330.799, 1,663.674) (?330.953, 1,663.639) ?0.154 ?0.035 ±0.16 3 (?311.658, 231.142) (?311.42, 231.225) 0.238 0.083 ±0.25 4 (?331.377, 252.995) (?331.635, 253.026) ?0.258 0.031 ±0.26 5 (?1,693.837, 1,655.602)（ ?1,693.93, 1,655.67） ?0.096 0.025 ±0.1 6 (?1,703.69, 1,717.52) (?1,703.929, 1,717.833)?0.239 0.313 ±0.39 7 (?1,724.423, 1,903.001) (?1,724.438, 1,903.483) 0.225 0.265 ±0.35 8 (?1,777.525, 2,035.865) (?1,777.3, 2,036.13) ?0.334 0.129 ±0.36 9 (?2,102.538, 2,118.027) (?2,102.872, 2,118.156)?0.223 0.254 ±0.34 10 (?2,128.753, 1,549.558) (?2,128.976, 1,549.812)?0.098 ?0.167 ±0.19 表 2 定位結(jié)果 目前，工業(yè)機(jī)器人的絕對(duì)誤差可達(dá)到 1毫米。然后校準(zhǔn)的平面和實(shí)際平面之 間的偏差角 可以通過 計(jì)算， e 和 d 分別代表工件標(biāo)定誤差和校準(zhǔn)區(qū) 域的距離 。因此，如果要在 0.5 米 范圍內(nèi) 使用“ 3 點(diǎn)”校準(zhǔn)方法進(jìn)行校準(zhǔn) ，所述 工件的校準(zhǔn)平面只會(huì) 從實(shí)際的平面偏離 0.12° 。 而且，觀察視野受到限制（ 30 40 毫米），目標(biāo)點(diǎn)和實(shí)際軸之間的距離大大小于攝像得到的距離。因此，方程 4 可 以簡(jiǎn)化為： 。 通過上述方程， 可以看出，成像的偏差坐標(biāo)系大致與 ， s所表示目標(biāo)點(diǎn) 和相機(jī)光軸之間的偏移距離呈線性 。這種在成像坐標(biāo)系的線性偏差關(guān)系，可以引 入定位算法和定位誤差的影響進(jìn)行分析。如圖 9所示，點(diǎn) p在 TCP，目標(biāo)點(diǎn)的實(shí) 際位置是 A 點(diǎn)，定位誤差的位置 是 B點(diǎn) 。 A'B'是在相機(jī)成像坐標(biāo)系統(tǒng)的偏差，這 是相對(duì)于 AB 在場(chǎng) 景坐標(biāo) 系中而 言的。 通過方 程 5， 我們可 以得到 ， f、 s、 z、 分別和上面的一樣，接下來點(diǎn) B 和點(diǎn) P 的距 離可以計(jì)算得出： 。 圖 9 定位誤 差分析 選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)為 D = 100 mm， H = 200 毫米， K = 30， F = 25 毫米， Z = 150 毫米，根據(jù)方程 6，我們可以計(jì)算出 由于 目標(biāo)點(diǎn)和相機(jī)光軸之間的偏移所引 起的定位誤差。 5、結(jié)論 根據(jù)機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)在飛機(jī)制造中的應(yīng)用，提出了一種用于 飛機(jī)板 鉆孔標(biāo)定 和機(jī)器人手 – 眼視覺定位方法。該方法忽略了深度信息 , 從而使這種方法避免了 復(fù)雜的矩陣的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法簡(jiǎn)單，實(shí)用，可以在 0.4 毫米（包括 機(jī)器人的定位誤差和鉆孔末端效應(yīng)器）實(shí)現(xiàn)高定位精度，無需昂貴的輔助校準(zhǔn)設(shè) 備。因此，這種方法適用于在飛 機(jī)制造 上的機(jī)器人鉆孔 系統(tǒng)。 最后，為了實(shí)現(xiàn)更 高的定位精度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 本文分析了影響定位誤差的主要因素，并提出了 一些相應(yīng)的解決方案。 參考文獻(xiàn) [1]. Eriksson T, Hansen HN, Gegeckaite A (2008) 對(duì)工業(yè)機(jī)器人在微型工 廠使用。 國際高級(jí)制造業(yè) 學(xué)報(bào) 38:479-486Bi SS, [2]. Liang J (2011) 鈦結(jié)構(gòu)機(jī)器人鉆井系統(tǒng)。 國際高級(jí)制造業(yè) 學(xué)報(bào) 54:767-774 [3]. Ding LM (1990)機(jī)器人在航空工業(yè)中的應(yīng)用。 機(jī)器人 – INF 30:1 11 [4]. Russell DV, Kevin S, Ed F, John I (2001)在線仿真器（單細(xì)胞末端 執(zhí)行器）的機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)： 01– 2626 [5]. Tsal RY, Lanz RK (1989) 完全自主的、有效的三維機(jī)器人手 – 手眼標(biāo) 定的新技術(shù)。 358 5:345– IEEE 期刊。 DOI： 10.1109/70.34770 [6]. Shiu YC, Ahmad S (1989)手腕式機(jī)器人傳感器通過求解均勻校正變換形 式 AX= XB 的方程。 IEEE JNL5:16-19。 DOI： 10.1109/70.88014 [7]. Tsai RY (1987)一個(gè)通用的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的高精度三維視覺測(cè)量中使 用 現(xiàn) 成 的 電 視 攝 像 機(jī) 和 鏡 頭 。 IEEE JNL 4:323– 344. doi:10.1109/JRA.1987.1087109 [8]. Weng J, Cohen P, Herniou M (1992) 攝像機(jī)標(biāo)定以及失真模型和精度 評(píng)價(jià) IEEE JNL 14:965– 980. doi:10.1109/34.159901 [9]. Zhang Z (1999)靈活的未知的方向觀看平面的攝像機(jī)標(biāo)定。 IEEE CNF 1:666– 673. doi:10.1109/ICCV.1999.791289 [10]. Tsai RY (1986)一個(gè)有效的和精確的三維機(jī)器視覺中的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)。 Proc IEEE CNF. pp 364– 374 [11]. Malm H, Heyden A (2000)一種新的手 – 眼標(biāo)定法。 IEEE CNF 1:525– 529. doi:10.1109/ICPR.2000.905391 [12]. Wang HX, Li XR, Su XC, Cao MY (2007)手 – 人眼視覺系統(tǒng)應(yīng)用的定位 方法。 CE&A 24:235– 238