等差數(shù)列期末復習課.doc

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高一數(shù)學期末復習(九)————等差數(shù)列 教學目標:1.能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，能熟練應用關(guān)系式.及由Sn求an 2.理解等差數(shù)列概念及推導通項公式的方法；掌握求和公式并能加以靈活應用. 〖雙基回顧〗 1.等差數(shù)列的通項公式:⑴_______________________ (2)________________________ 2.等差數(shù)列的前n項和:(1)___________________ (2)_______________________ 4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a1＋a2＋…＋an，則an＝____________________________ 〖知識點訓練〗 〖典型例題〗 1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n-n2， (1)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；并證:{an}為等差數(shù)列. (2)求Sn的最值. (3) 求數(shù)列{|an|}}的前n項和. 3.四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的平方和為94，第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18，求此四個數(shù). 4. 已知等差數(shù)列{an}的通項公式為和an=3n-2，等差數(shù)列{bn}的通項公式為和bn=2n+3， 由這兩個數(shù)列的公共項組成一個新數(shù)列{cn},求{cn}的前n項和Sn 5.甲,乙兩地相距5000m,甲處存放電線桿30根,從乙處起,沿甲乙方向每隔50m架設(shè)一根,電線桿一車每次只能運3根,全部運完后返回甲處,求該車運行的總路程. 班級_____________________姓名_________________________學號________________ 〖能力測試〗 1.以下通項公式中，不是2，4，8，…通項公式的是………………………………………（　 ） （A）an=2n (B)an=n2－n＋2 （C）an=2n （D） 2.已知a1＝1，a2＝3，，則a4 ……………………（ ） （A）33 （B）21 （C）17 （D）10 3.已知數(shù)列是等差數(shù)列，則使為等差數(shù)列的數(shù)列…………………… （ ） （A） （B） （C） （D） 4.已知等差數(shù)列中，，公差d＝2，其中第一個正數(shù)項是………… （ ） （A）第11項 （B）第12項 （C）第13項 （D）第14項 5.=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m－n|=（ ）(A)1 (B ) (C) (D) 6.在等差數(shù)列{an}中，已知|a3=|a9|,d<0,求使它的前n項和Sn取得最大值的n是_______ 7.在100和500之間能被9整除的所有數(shù)的和是__________________ 8.已知等差數(shù)列{an},{bn}中,a1=5,b1=15, a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項和______ 9.設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列,若a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50， 則a3＋a6＋a9＋…＋a 99 =____________________ 10.在等差數(shù)列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，則S24＝ . 11.在兩個不等正數(shù)a，b之間插入n個數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列{an}，公差為d1，再插入m個數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列{bn}，公差為d2，則= . 12.數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=n2＋pn，數(shù)列{bn}的前n項的和為n=3n2－2n， ⑴如果a10=b10，求p之值 ⑵取{bn}中的奇數(shù)項按照原來順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求cn的表達式. 13.已知b是a.c的等差中項，的等差中項， 如果a＋b＋c=33，求此三數(shù). 15. 一項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為24，偶數(shù)項之和為30，若最后一項比第一項大，求此數(shù)列的首項，公差及項數(shù).