八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.2 平行四邊形的判定課件4 （新版）新人教版.ppt

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第十八章 平行四邊形 第三課時 18.1.2 平行四邊形的判定（一）,一、新課引入,有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小 心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩 很快將原來的平行四邊形畫了出來，你 知道他用的是什么方法嗎？ 答：他是根據(jù)平行四邊形的定義： 兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第45至46頁的內(nèi)容，完成 下面的練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。,知識點(diǎn)一 平行四邊形的判定定理,1、平行四邊形的性質(zhì)： (1)從邊看：兩組對邊_______； 兩組對邊_______； (2)從角看：兩組對角_______； 四組鄰角_______； (3)從對角線看：對角線________。,,,知識點(diǎn)一,相互平分,互補(bǔ),相等,相等,平行,三、研讀課文,2、平行四邊形性質(zhì)的逆命題： (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 (2)兩組對邊分別相等的四邊形是_________； (3)兩組對角_______的四邊形是_________； (4)對角線________的四邊形是_________。,猜想：這些逆命題成立嗎？ 可否成為平行四邊形的判別方法？,,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,分別相等,相互平分,成立,可以,三、研讀課文,3、利用三角形全等，根據(jù)平行四邊形 的定義來證明以上命題（4）：對角線 相互平分的四邊形是平行四邊形。,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、 BD相交于點(diǎn)O，且OA=____， OB=____。求證：四邊形 ABCD是__________。,OD,OC,平行四邊形,三、研讀課文,證明：在△AOD和△COB中 _____________ _____________（對頂角相等） _____________ ∴ _______________ ( ) ∴ ∠OAD=_______ ∴ AD∥_____ 同理AB∥_____ ∴ 四邊形ABCD是__________ （平行四邊形的定義）,,△AOD≌△COB,∠OCB,BC,DC,平行四邊形,SAS,OA=OC,∠AOD=∠COB,OD=OB,,三、研讀課文,4、根據(jù)平行四邊形的定義證明以上命 題（2）：兩組對邊分別相等的四邊形 是平行四邊形。 已知：如圖，在四邊形ABCD 中，AB=___，AD=___。 求證：四邊形ABCD是__________ .,證明：連接AC，在△ABC和△CDA中 ________ ________ ________（公共邊）,,,,AB=CD,平行四邊形,CB,CD,CB=AD,AC=CA,三、研讀課文,∴______________ ( ) ∴∠BAC=______，∠BCA=______ ∴AB∥_____，AD∥_____ ∴四邊形ABCD是_________ （平行四邊形的定義）,想一想：以上命題（3）怎么證明？ 命題（3）：兩組對角分別相等的四邊 形是平行四邊形。,,△ABC≌△CDA,SSS,,∠DCA,∠DAC,CD,BC,平行四邊形,三、研讀課文,已知：如圖，四邊形ABCD，∠A=____， ∠B=____，求證：四邊形 ABCD是平行四邊形_________,證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴2∠A+2∠B=360° ∴∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理AB∥CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形,,,平行四邊形,∠C,∠D,三、研讀課文,知識點(diǎn)二 平行四邊形的判定定理的應(yīng)用,例3 如圖，口ABCD的對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF。求證：四邊形 BFDE是平行四邊形。,證明：∵ABCD是平行四邊形 O是對角線AC、BD交點(diǎn) ∴OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴四邊形BFDE是平行四邊形,,,知識點(diǎn)二,∴OE=OF,三、研讀課文,思考 你還有其它證明方法嗎？ 把過程寫在下面：,證明：∵ABCD是平行四邊形 O是對角線AC、BD交點(diǎn) ∴AD=CD ∠DAE=∠BCF 又∵AE=CF ∴△DAE≌△BCF ∴DE=BC 同理△BAE≌△DCF ∴BE=DC ∴四邊形BFDE是平行四邊形,,（SAS）,三、研讀課文,練一練 如圖，口ABCD的對角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA，OC 的中點(diǎn)。求證：BE=DF。,證明：∵ABCD是平行四邊形 ∴OA=OC OB=OD 又∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)。 ∴ 又∠BOE=∠DOF ∴△BOE≌△DOF ∴BE=DF,,四、歸納小結(jié),,1、平行四邊形的判定定理： (1)________________________________； (2)________________________________； (3)________________________________； (4)________________________________； 2、根據(jù)平行四邊形的定義來證明平行四邊 形的判定定理。 3、平行四邊形的判定定理的應(yīng)用。 4、學(xué)習(xí)反思：____________________。,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線相互平分的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD 相交于點(diǎn)O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 當(dāng)BC=___ cm，CD=___ cm時， 四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若AC=6cm，BD=10cm，那么 當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時， 四邊形ABCD為平行四邊形．,,,5,3,4,8,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC， DE=CF。圖中互相平行的線段有： _________________________ _________________________。,,,AB∥DC,AB∥EF,AD∥BC,DC∥EF,DE∥CF,Thank you!,謝謝同學(xué)們的努力！,