高中數(shù)學 2.5等比數(shù)列習題課第2課時課件 新人教A版必修5.ppt

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第2課時 等比數(shù)列習題課,1.綜合運用等比數(shù)列的定義、通項公式、性質及前n項和公式解決相關問題；(重點、難點） 2.通過規(guī)范的解題步驟，培養(yǎng)學生一絲不茍的嚴謹態(tài)度，通過由淺入深的練習，培養(yǎng)學生積極參與的主動精神.,嫦娥奔月,中國探月是我國自主對月球的探索和觀察，又叫做嫦娥工程. 國務院正式批準繞月探測工程立項后，將工程命名為“嫦娥工程” 將第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號”,由中國空間技術研究院承擔研制. 第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”已于2007年11月發(fā)射成功.,我也有一個夢想，想親自登上月球實地考察一番，看看同學們能不能幫助我做一個梯子，直接走上去.,一、等比數(shù)列的前n項和公式：,q=1時， Sn=na1,q≠1時，,二、等比數(shù)列前n項和的性質：,若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則,(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比數(shù)列；,,,知和求項:,1.定義： =q（q為不為零的常數(shù)）,3.等比數(shù)列的通項變形公式：an=amqn-m（am≠0,q≠0）,2.等比數(shù)列的通項公式：an=a1qn-1（a,q≠0）,四、復習要點,a1, q, n, an, Sn中 知三求二,8.性質: 在等比數(shù)列｛an｝中,Sn是它的前n項和,那么有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比數(shù)列.,七、一般數(shù)列求和法,⑴倒序相加法求和，如an=3n+1 ⑵錯項相減法求和，如an=(2n-1)2n ⑶拆項法求和， 如an=2n+3n ⑷裂項相加法求和，如an= ⑸公式法求和， 如an=2n2-5n,八、已知數(shù)列遞推公式求通項公式：,⑴累加法：如 ⑵累乘法：如 ⑶構造新數(shù)列：如 ⑷分解因式：如 ⑸取倒數(shù)：如,例1 某商場今年銷售計算機5 000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到30 000臺（結果保留到個位）？,解：根據題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相 同，所以，從今年起，每年的銷售量組成一個等 比數(shù)列 ，其中,,于是得到,答：大約5年可以使總銷售量達到30 000臺.,整理，得,,（年）.,,注：數(shù)學應用問題的解答步驟： 一、通過閱讀，理解題意，建立數(shù)學模型； 二、通過解決數(shù)學問題來解決實際問題； 三、回答實際問題．,y=9-x2,,,,,,,,,,,,,,,x,y,1,2,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,O,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,SUM=0 k=1 INPUT N WHILE k=N-1 AN=(9-(k*3/N)^2)*3/N SUM=SUM+AN PRINT k,AN,SUM k=k+1 WEND END,1.已知等比數(shù)列的前n項和Sn=3n+b，則b的值為 ( ). （A) 1 （B) –1 （C) 0 （D) 任意實數(shù),2.已知等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=54, S2n=60, 則S3n 等于( ).,3.一座七層的塔，每層所點的燈的盞數(shù)都等于上面一層 的2倍，一共點了381盞燈，則底層所點燈的盞數(shù)是( ). （A) 190 (B) 192 (C) 191 (D) 193,B,C,B,4.若數(shù)列{an}中前n項和Sn=3n+1，則數(shù)列{an}是( ). (A)等差數(shù)列 (B)等比數(shù)列 (C)既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 (D)既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列,D,5. （2012·安徽高考）公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是 正數(shù)，且 ，則log2a10=（ ） (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7,B,6.等比數(shù)列{an}共2n項，其和為-240，且奇數(shù)項的和比 偶數(shù)項的和大80，則公比q=______.,2,1.等比數(shù)列的前n項和公式； 2.等比數(shù)列前n項和的性質； 3.知和求項； 4.等比數(shù)列的判定方法； 5.一般數(shù)列求和法； 6.已知數(shù)列遞推公式求通項公式.,,,我一向憎惡為自己的溫飽打算的人，人是高于溫飽的。 ——高爾基,