2019-2020年高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測 文科數(shù)學(xué)試題 含答案.doc

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山東省堂邑中學(xué)xx屆高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測文科數(shù)學(xué)試題 2019-2020年高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測 文科數(shù)學(xué)試題 含答案 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù)(x∈R)滿足，，則的圖象可能是 2．已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為 A． B． C． D． 3．設(shè)m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是 A．若m// B．若m// C．若m// D．若m// 4．函數(shù)的部分如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若是直角三角形,則的值為 A． B． C． D． 5．命題“，”的否定是（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 6．若是空間三條不同的直線，是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（ ） （A）若，，則 （B）若，，則 （C）當(dāng)且是在內(nèi)的射影，若，則 （D）當(dāng)且時(shí)，若，則 7．如下圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D） 8．若數(shù)列的通項(xiàng)為，則其前項(xiàng)和為（ ） （A） （B） （C） （D） 9．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若曲線上存在點(diǎn)滿足：：=4：3：2，則曲線的離心率等于（ ） （A） （B） （C） （D） 11．下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A．命題“若，則” 的否命題為“若，則” B．“”是“”的必要而不充分條件 C．命題“存在，使得”的否定是“對任意，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 12．下列命題中正確的是 （1）已知為純虛數(shù)的充要條件 （2）當(dāng)是非零 實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立 （3）復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是 （4）設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （2）（4） 第II卷（非選擇題） 二、填空題 13．若某程序框圖如圖所示，則運(yùn)行結(jié)果為　　　?。? 14．在中，,, 則的面積是_ _ 15．如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是　 　. 16．已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值是 ． 三、解答題 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)． （I）證明：MC//平面PAD； （II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值． 18．如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上． （Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程； （Ⅱ）過拋物線上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、， 切點(diǎn)為、．若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍． 19．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD， 且AC=AD=CD=DE=2，AB=1． B A D C E F （Ⅰ）請?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)； （Ⅱ）求多面體ABCDE的體積． 20．已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點(diǎn)． （Ⅰ）求出橢圓C的方程； （Ⅱ） 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在圓上，求m的值． 21．已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為． （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值； （Ⅲ）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù) 的取值范圍． 22．一臺機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果： 轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) 16 14 12 8 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 11 9 8 5 畫出散點(diǎn)圖，并通過散點(diǎn)圖確定變量y對x是否線性相關(guān)； （2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； （3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(精確到0.0001) 文科數(shù)學(xué)參考答案 1．B 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)(x∈R)滿足，，可知函數(shù)為偶函數(shù)，且周期為2，那么可知排除A,C,對于B,D來說，就看周期性可知，滿足周期為2的為B，故答案為B , 考點(diǎn)：函數(shù)圖象 點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)圖象以及函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 2．A 【解析】 試題分析：由三視圖可知，該幾何體是有長方體里面挖了一個(gè)半圓柱體，可知，長方體的長為4，寬為3，高為2，那么圓柱體的高位3，底面的半徑為1，則可知該幾何體的體積為，故答案為A. 考點(diǎn)：三視圖 點(diǎn)評：主要是考查了三視圖還原幾何體的運(yùn)用，屬于中檔題。 3．C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于A．對于若m//，當(dāng)m在平面內(nèi)不成立，可能斜交 ，錯(cuò)誤；對于B．若m//，同上錯(cuò)誤，對于C．若m//，符合面面垂直的判定定理，成立，對于D．若m//，不一定可能相交，錯(cuò)誤，故答案為C. 考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用 點(diǎn)評：主要是考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 4．A 【解析】 試題分析：根據(jù)函數(shù)的部分圖形，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若是直角三角形,振幅為2，那么三角形的高為2，邊長為4，可知函數(shù)的周期4，那么根據(jù)周期公式,故可知答案為A. 考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì) 點(diǎn)評：主要是考查了三角函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 5．D 【解析】 試題分析：對于全稱命題的否定就是將任意改為存在，并將結(jié)論變?yōu)榉穸纯?，故可知答案為，，選D. 考點(diǎn)：全稱命題的否定 點(diǎn)評：主要是考查了全稱命題和特稱命題的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。 6．D 【解析】 試題分析：對于（A）若，，則 ，根據(jù)一條直線同時(shí)垂直于兩個(gè)不同的平面，則可知結(jié)論成立，對于（B）若，，則，符合面面垂直的判定定理，成立， 對于（C）當(dāng)且是在內(nèi)的射影，若，則符合三垂線定理，成立。 對于（D）當(dāng)且時(shí)，若，則，線面平行，不代表直線平行于平面內(nèi)的所有 的直線，故錯(cuò)誤。選D. 考點(diǎn)：空間中的線面位置關(guān)系 點(diǎn)評：主要是考查了空間中線面位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 7．C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則可知三角形ABE的面積為矩形面積的，那么結(jié)合幾何概型的面積比即可知，點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于，選C. 考點(diǎn)：幾何概型 點(diǎn)評：主要是考查了幾何概型的概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。 8．D 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)列的通項(xiàng)為可以變形為，那么可知數(shù)列的前n項(xiàng)和為可知結(jié)論為，故選D 考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式 點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，求解數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 9．A 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知該幾何體是正方體里面放置了一個(gè)倒立的圓錐，那么可知正方形邊長為2，圓錐 的底面半徑為1，高為2，那么結(jié)合四棱錐的體積公式和圓錐的體積公式可知，所求的體積為，故選A. 考點(diǎn)：三視圖 點(diǎn)評：主要是考查了三視圖還原幾何體的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 10．D 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，該圓錐曲線可能是橢圓，也可能是雙曲線，那么當(dāng)為前者時(shí)，則有點(diǎn)滿足：：=4：3：2，由橢圓定義可知，2a=6,2c=3則離心率為，當(dāng)當(dāng)為后者時(shí)，則有點(diǎn)滿足：：=4：3：2，由雙曲線定義可知，2a=2,2c=3則離心率為，故可知結(jié)論為，選D 考點(diǎn)：圓錐曲線的性質(zhì) 點(diǎn)評：主要是考查了圓錐曲線的共同的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 11．D 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，對于A．命題“若，則” 的否命題應(yīng)該為“若，則”，故錯(cuò)誤。對于B．“”是“”的充分而不必要條件，因此錯(cuò)誤。對于C．命題“存在，使得”的否定是“對任意，均有”才是正確的，故錯(cuò)誤。 對于D．命題“若，則”的逆否命題為真命題，成立，故選D. 考點(diǎn)：命題的真假 點(diǎn)評：主要是考查了命題的真假的判定，屬于基礎(chǔ)題。 12．C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于1）已知為純虛數(shù)的充要條件，應(yīng)該是必要不充分條件，故錯(cuò)誤，因?yàn)閍=b=0不成立。對于（2）當(dāng)是非零 實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，通過兩邊平方可知成立，對于（3）復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是，正確。對于（4）設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若設(shè)z=a+bi,a=2,b= ，那么可知錯(cuò)誤，故答案為C. 考點(diǎn)：命題的真假 點(diǎn)評：主要是考查了復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。 13．5 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于i=1,s=0;循環(huán)得到s=1,i=2;依次為s=1+ ,i=3; s=1+ +,i=4; s=1+ +,i=5;此時(shí)可知s=不滿足題意，輸出i為5，故答案為5. 考點(diǎn)：程序框圖 點(diǎn)評：主要四理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)用，注意何時(shí)終止，以及訓(xùn)話的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。 14． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于中， 的面積為S=，故答案為 考點(diǎn)：解三角形 點(diǎn)評：主要是考查了和差角公式以及解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 15． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，那么可知M(2，1)，B(2，0)N(x,y),則可知, ,結(jié)合線性規(guī)劃可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（0，0）最小，過點(diǎn)(2,2)最大，因此可知的取值范圍是。 考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用 點(diǎn)評：主要是考查了向量在幾何中的運(yùn)用，線性規(guī)劃的最優(yōu)解，屬于中檔題。 16．4 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于實(shí)數(shù)、滿足，表示的為三角形區(qū)域 ，那么可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y過點(diǎn)（1,2）點(diǎn)時(shí)，則可知目標(biāo)函數(shù)取得最大值，即此時(shí)的直線的縱截距最大，故答案為4. 考點(diǎn)：不等式表示的平面區(qū)域 點(diǎn)評：主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用，屬于中檔題。 17．（1）根據(jù)題意，由于M為PB的中點(diǎn)，取PA中點(diǎn)E，能推理得到ME//AB,得到證明 （2） 【解析】 試題分析：解： （1）M為PB的中點(diǎn)，取PA中點(diǎn)E，連ME,DE 則ME//AB, 且ME=AB,又CD//AB, 且CD=AB, 四邊形CDEM為平行四邊形， CM//ED, CM面PAD, MC//平面PAD (2)平面ABCD， PABC 又, BCAC BC平面PAC， 平面PAC平面PBC, 取PC中點(diǎn)N，則MN//BC, 從而MN平面PAC，所以為直線MC與平面PAC所成角，記為， NC=， MC， 故直線MC與平面PAC所成角的余弦值為 考點(diǎn)：線面平行和線面角 點(diǎn)評：主要是考查了空間中線面平行以及線面角的求解的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 18．（1），其準(zhǔn)線方程為． (2) 【解析】 試題分析：解：（Ⅰ）的焦點(diǎn)為，所以，. 故的方程為，其準(zhǔn)線方程為． 6分 （Ⅱ）任取點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)P的的切線方程為． 由，得． 由，化簡得， 9分 記斜率分別為，則， 因?yàn)椋? 12分 所以， 所以． 14分 考點(diǎn)：拋物線的方程以及性質(zhì) 點(diǎn)評：主要是考查了拋物線的性質(zhì)以及直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。 19．（1）F為線段CE的中點(diǎn) （2） 【解析】 試題分析：（Ⅰ）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED， 設(shè)F為線段CE的中點(diǎn)，H是線段CD的中點(diǎn)， 連接FH，則，∴， ∴四邊形ABFH是平行四邊形，∴， 由平面ACD內(nèi)，平面ACD，平面ACD； （Ⅱ）取AD中點(diǎn)G，連接CG.. AB平面ACD, ∴CGAB 又CGAD ∴CG平面ABED, 即CG為四棱錐的高， CG= ∴=2=. 考點(diǎn)：線面平行和多面體的體積 點(diǎn)評：主要是考查了線面平行以及多面體體積的運(yùn)算，屬于中檔題。 20．（1） （2） 【解析】 試題分析：（Ⅰ）由題意得，， , 解得： 所以橢圓C的方程為： （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，，線段AB的中點(diǎn)為M， 由，消去y得 點(diǎn) M在圓上， 考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系 點(diǎn)評：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及橢圓性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。 21．（1） （2）4 （3） 【解析】 試題分析：（Ⅰ） 根據(jù)題意，得 即 解得 （Ⅱ）令，解得 f(-1)=2, f(1)=-2， 時(shí)， 則對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值，都有 所以所以的最小值為4。 （Ⅲ）設(shè)切點(diǎn)為 ， 切線的斜率為 則 即， 因?yàn)檫^點(diǎn)，可作曲線的三條切線 所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 即函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)， 則 令 0 （0，2） 2 （2，+∞） + 0 — 0 + 極大值 極小值 即，∴ 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用 點(diǎn)評：主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來求解函數(shù)的單調(diào)性以及最值的運(yùn)用就，屬于中檔題。 22．(1) 根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖： 有線性相關(guān)關(guān)系 (2) y=0.7286x-0.8571 （3）14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi) 【解析】 試題分析：解（1）根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖： 根據(jù)圖象可知點(diǎn)基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系--6分 （2）由于根據(jù)數(shù)據(jù)可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571 10分 （3）由實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，則可知，即 解得x14.9013 所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi) 13分 考點(diǎn)：散點(diǎn)圖 點(diǎn)評：主要是考查了散點(diǎn)圖以及線性回歸方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。