2019-2020年高三第三次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

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山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx級(jí)第三次診斷性測(cè)試 2019-2020年高三第三次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)文 含答案 注意事項(xiàng)：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共兩卷。其中第Ⅰ卷為第1頁(yè)至第2頁(yè)，共60分；第Ⅱ卷為第3頁(yè)至第6頁(yè)，共90分；兩卷合計(jì)150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。本科考試不允許使用計(jì)算器。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。 1、 設(shè)，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 2、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 3.橢圓的焦距為 A.10 B.5 C. D. 4. 函數(shù)的零點(diǎn)有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 5. 已知兩條直線和互相平行，則等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 6. 已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比數(shù)列中項(xiàng)為，則的最小值 A.16 B.8 C. D.4 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于 A. B. C. D.1 8. 已知命題；命題的極大值為6.則下面選項(xiàng)中真命題是 A. B. C. D. 9. 設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為 A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 10. 已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 A.1 B. C. D. 11. 已知等差數(shù)列的公差為不為0，等比數(shù)列的公比是小于1的正有理數(shù)，若，且是正整數(shù)，則的值可以是 A. B.- C. D. 12. 定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 90分） 題號(hào) 二 17 18 19 20 21 22 總分 分?jǐn)?shù) 2、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13. 已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角 的最小正值為 . 14. 已知，則 . 15. 已知函數(shù)的圖象由的圖象向右 平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖 所示，則= . 16.已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，下面四種說(shuō)法①；②函數(shù)在［-6，-2］上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；④若，則關(guān)于的方程在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號(hào) . 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。 得分 評(píng)卷人 17. （本小題滿分12分）記，若不等式的解集為（1，3），試解關(guān)于的不等式. 得分 評(píng)卷人 18. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若，求的值。 得分 評(píng)卷人 19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 . （Ⅰ）求； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 得分 評(píng)卷人 20. （本小題滿分12分）在內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。 得分 評(píng)卷人 21.（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點(diǎn)，且. （Ⅰ）求該橢圓的離心率； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足，求該橢圓的方程。 得分 評(píng)卷人 22. （本小題滿分14分）已知函數(shù). （Ⅰ）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值； （Ⅱ）若，直線都不是曲線的切線，求的取值范圍； （Ⅲ）若，求在區(qū)間［0，1］上的最大值。 實(shí)驗(yàn)中學(xué)三診數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) xx.2 1、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B A B B B D D C A 2、 填空題：13.； 14.-4； 15. 16.①④ 3、 解答題（本大題共6小題，共74分） 17. 由題意知. 且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).…………………………4分 又因?yàn)?，…………………………………?分 故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式 等價(jià)于即 ……………………10分 故即不等的解為：.……………………12分 18. 解：（Ⅰ）已知函數(shù)即，……………………3分 令，則， 即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；…………………………6分 （2） 由已知，………………9分 當(dāng)時(shí)，.……………………12分 19. 解：（1）由已知，即， ………………3分 又，即； ……………………6分 （2） 當(dāng)時(shí)，， 即，易知數(shù)列各項(xiàng)不為零（注：可不證不說(shuō)）， 對(duì)恒成立， 是首項(xiàng)為，公比為-的等比數(shù)列， ……………………10分 ， ，即. …………………………12分 20. 解（Ⅰ）因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b, ……………………2分 又，可得， …………………………4分 所以，………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ），，所以， ……………………8分 因?yàn)? 所以， ……………………10分 得，即. ……………………………12分 21. 解：（Ⅰ）直線斜率為1，設(shè)直線的方程為，其中.…………2分 設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組 化簡(jiǎn)得，則， 因?yàn)?，所?………………6分 得，故， 所以橢圓的離心率. ……………………8分 （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，由（1）知 由得. ……………………10分 即，得，從而.故橢圓的方程為…………12分 22. 解：（Ⅰ）因?yàn)椤?分 令，所以隨的變化情況如下表： + 0 - 0 + Z 極大值 ］ 極小值 Z ……………………4分 所以 …………………………5分 （由得出，或，在有單調(diào)性驗(yàn)證也可以（標(biāo)準(zhǔn)略）） （Ⅱ）因?yàn)? ……………………6分 因?yàn)椋本€都不是曲線的切線， 所以無(wú)實(shí)數(shù)解 ……………………7分 只要的最小值大于 所以 ……………………8分 （Ⅲ）因?yàn)?，所以? 當(dāng)時(shí)，對(duì)成立 所以當(dāng)時(shí)，取得最大值 ……………………9分 當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，單調(diào)遞增 在單調(diào)遞減 所以當(dāng)時(shí)，取得最大值………………10分 當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，單調(diào)遞減 所以當(dāng)，取得最大值 ……………………11分 當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞減 在時(shí)，，單調(diào)遞增 又， 當(dāng)時(shí)，在取得最大值 當(dāng)時(shí)，在取得最大值 當(dāng)時(shí)，在，處都取得最大值0.…………14分 綜上所述， 當(dāng)時(shí)，取得最大值 當(dāng)時(shí)，取得最大值 當(dāng)時(shí)，在，處都取得最大值0 當(dāng)時(shí)，在取得最大值.