2019-2020年高三上學期零月考 理科數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高三上學期零月考 理科數(shù)學 含答案 一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.設集合則( ) A. ?。拢 。茫 。模? 2.若變量滿足約束條件,則的最大值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.閱讀右面的程序框圖,則輸出的( ) A. 14 B.20 C.30 D.55 4.已知數(shù)列為等比數(shù)列,是它的前項和。若,且與的等差中項為則( ) A.35 ?。拢?3 C.31 ?。模?9 5.已知是實數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( ) A. ?。拢 。茫 。模? 6.在平行四邊形中, ,,,為的中點,則=( ) A. B. C. D. 7.要得到一個奇函數(shù),只需將函數(shù)的圖象( ) A.向右平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向左平移個單位 8.對實數(shù)和,定義運算“”:設函數(shù),.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是( ). A. B. C. D. 第II卷 二、填空題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填在題中橫線上) 9.設為虛數(shù)單位,則等于 10.二項式展開式中的第二項系數(shù)是8,則它的第三項的二項式系數(shù)是 11.一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則這個幾何體的體積為__________ 12.如圖,已知圓中兩條弦與相交于點,是延長線上一點,且,,若與圓相切,則線段的長為 ?。? 13.下列結(jié)論: ①若命題命題則命題是假命題; ②已知直線則的充要條件是; ③命題“若則”的逆否命題為:“若則” 其中正確結(jié)論的序號是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上) 14.定義域為的函數(shù)滿足,當時, ,若時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 15.(本小題13分) 已知向量 (1) 若求的值; (2) 記,在中,角的對邊分別是,且滿足,求函數(shù)的取值范圍。 16.(本小題13分) 甲乙兩個盒子里各放有標號為1,2,3,4的四個大小形狀完全相同的小球,從甲盒中任取一小球,記下號碼后放入乙盒,再從乙盒中任取一小球,記下號碼,設隨機變量(1)求的概率;(2)求隨機變量的分布列及數(shù)學期望。 17.(本小題13分) 如圖,在四棱錐中,平面,,平分,為的中點, (1)證明:平面 (2)證明:平面 (3)求直線與平面所成角的正切值 18.(本小題13分) 等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為,為等比數(shù)列,,且,。 (1)求與的通項公式 (2) 求 19.(本小題14分) 已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,且經(jīng)過點,離心率為。 (1)求橢圓的方程; (2)是否存在過點的直線交橢圓于點且滿足,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。 20.(本小題14分) 已知函數(shù) (1) 若曲線在和處的切線互相平行,求的值; (2) 求的單調(diào)區(qū)間; (3) 設若對任意均存在使得求的取值范圍。 參考答案: 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.2-3i 10.6 11.4 12. 13.①③ 14.-1≤t≤3 15.解:(1) || (2) 16.(本小題13分) 解:(1) (2) 當x=1時 (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3) 17.證明:∵可知O為AC中點 又E為PC中點 ∴PA//EO EO平面BDE PA平面BDE ∴PA//平面BDE (2)證明:∵AC⊥BD ∵PD⊥平面ABCD ∴AC⊥PD ∵BDPD=D ∴AC⊥平面PBD (3)10??∵AC ⊥平面PBD ∴BC在平面PBD內(nèi)的射影即為BO ?∴∠CBD 即為所求角 20如圖建立 D(0,0,0) B(2,2,0) C(1,0,0) A(0,1,0) 平面PBD的法向量為 18. 解: (1) (2) 19.解(1)設橢圓方程為 20. 解:(1) (2) ①當a≤0時 ∵ax-1<0 ∵x>0 ∴單增區(qū)間(0,2)單減區(qū)間(2,+∞) ②當 ∴單增區(qū)間:(0,2),() 單減區(qū)間:(2,) ③當 單增區(qū)間: 單減區(qū)間: ④ (3)由已知 只需 由已知g(x)max=0 由(2)可知 ①當 ② 在- 配套講稿:
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