2019-2020年高三9月月考數(shù)學試題 答案不全.doc

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2019-2020年高三9月月考數(shù)學試題 答案不全 一、填空題：本大題共14個小題，每小題5分，共70分，把答案填在答題紙的橫線上. 1. 已知集合，若，則= ▲ . 2. 設(shè)復數(shù)滿足:（其中為虛數(shù)單位），則的模等于 ▲ . 3. 函數(shù)的最小正周期為，則= ▲ . 4. 已知向量，若，則實數(shù)的值是 ▲ . 5. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ▲ . 6. 若雙曲線的離心率為，則的值是 ▲ . 7. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值是 ▲ . 8. 若直線與圓的交點為，則的長是 ▲ . 9. 已知，則 ▲ . 10. 若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是 ▲ . 11. 已知公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且，若， 則= ▲ . 12. 已知，若，則 ▲ . 13. 已知是定義在上且周期為的函數(shù)，在區(qū)間上， ，且，則的值為 ▲ . 14. 定義在上的函數(shù)滿足：①(為正常數(shù))；②當時，.若函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上，則 ▲ . 二、解答題：本大題共6小題，共90分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15. 已知二次函數(shù)頂點坐標為，且圖象經(jīng)過原點，函數(shù)的圖像經(jīng)過 點. (1) 分別求出函數(shù)與的解析式； (2) 設(shè)函數(shù)，求的定義域和值域. 16. 如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的交點為，，為的中點. (1) 求證：面面； (2) 求證：面 17. 已知函數(shù). (1)當時，求的圖像在處的切線方程； (2)當時，求的單調(diào)區(qū)間； (3)若對于任意，都有成立，求的取值范圍. 18. 某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改 造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數(shù)，且. （1）設(shè)，求表達式，并指出的定義域； （2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入. 19. 已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別 為.點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為和,為坐標原點. (1) 求橢圓的標準方程； (2) 設(shè)直線的斜率存在，且分別為. ① 求證：為定值； ② 是否存在這樣的點，使直線的斜率之和為？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由. 20. 已知函數(shù)的導函數(shù)是二次函數(shù)，且當時，取極小值，當時，取極大值為，. (1) 求函數(shù)的解析式； (2) 若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍； (3) 設(shè)函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍. 江蘇省揚中高級中學xx屆高三調(diào)研試卷 附加題 xx.9 班級 姓名 學號 B．（選修4—2：矩陣與變換）本小題滿分10分） 已知矩陣的一個特征值為，求其另一個特征值. C．（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，橢圓的右頂點為，上頂點為，點是第一象限內(nèi)在橢圓上的一個動點，求面積的最大值． [必做題] 第22、23題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)． 22．（本小題滿分10分） 三棱柱在如圖所示的空間直角坐標系中，已知，，．是的中點． （1）求直線與平面所成角的正弦值； （2）求二面角的大小的正弦值． 23．（本小題滿分10分） 已知數(shù)列滿足： （1） 若，求數(shù)列的通項公式 （2） 若，試證明：對任意是4的倍數(shù)