2019-2020年高三3月模擬考試 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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保密★啟用前 試卷類型:A 2019-2020年高三3月模擬考試 理科數(shù)學(xué) 含答案 xx.03 本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時間l20分鐘. 第I卷(選擇題共50分) 注意事項(xiàng): 1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號. 一、選擇題:本大題共l0小題。每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.若復(fù)數(shù)2滿足z(1+i)=2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (A)(1,1) (B)(1,-l) (C)(-l,1) (D)(-l,-l) 2.設(shè)全集U=R,集合A={},B={},則等于 (A)[-1,0) (B)(0,5] (C)[-1,0] (D)[0,5] 3.已知命題p、q,“為真”是“p為假”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 4.若圓C經(jīng)過(1,0),(3,0)兩點(diǎn),且與y軸相切,則圓C的方程為 (A) (B) (C) (D) 5.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S為 (A) 1007 (B) 1008 (C) xx (D) xx 6.函數(shù)與(且)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是 7.三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上,SA平面ABC,ABBC,又SA=AB= BC=1,則球O的表面積為 (A) (B) (C) 3 (D) 12 8.設(shè),若,則 (A) -1 (B) 0 (C) l (D) 256 9.對任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“”:設(shè),若函數(shù)的圖象與x軸恰有三個不同交點(diǎn),則k的取值范圍是 (A)(-2,1) (B)[0,1] (C)[-2,0) (D)[-2,1) 10.如圖,已知直線l:y=k(x+1)(k>0)與拋物線C:y2=4x相交于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N,若|AM|=2|BN|,則k的值是 (A) (B) (C) (D) 2 第Ⅱ卷 (非選擇題共100分) 注意事項(xiàng): 將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上. 二、填空題:本大題共5小題.每小題5分,共25分。 1 1.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 12.若x、y滿足條件,則z=x+3y的最大值為 13.若,則的最大值為 . 14.如圖,莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在五場比賽中的得分,其中一個數(shù)字被污損,則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為 . 15.已知函數(shù)為奇函數(shù),且對定義域內(nèi)的任意x都有.當(dāng)時, 給出以下4個結(jié)論: ①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k,0)(kZ)成中心對稱; ②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù); ③當(dāng)時,; ④函數(shù)在(k,k+1)( kZ)上單調(diào)遞增. 其一中所有正確結(jié)論的序號為 三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟. 16.(本小題滿分l2分) 已知函數(shù). (I)求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知m=(a,b),n=(f(C),1)且m//n,求B. 17.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐E-ABCD中,EA平面ABCD,AB//CD,AD=BC=AB,ABC=. (I)求證:BCE為直角三角形; (II)若AE=AB,求CE與平面ADE所成角的正弦值. 18.(本小題滿分12分) 某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有l(wèi)0道選擇題,每道題共有四個選項(xiàng),且其中只有一個選項(xiàng)是正確的,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對l道題得5分,不選或選錯得0分.某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對,其余4道題無法確定正確選項(xiàng),但這4道題中有2道題能排除兩個錯誤選項(xiàng),另2道只能排除一個錯誤選項(xiàng),于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個選項(xiàng)作答,且各題作答互不影響. (I)求該考生本次測驗(yàn)選擇題得50分的概率; (Ⅱ)求該考生本次測驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}滿足,且. (I)求,; (Ⅱ)設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求,并求滿足<7時n的最大值. 20.(本小題滿分l3分) 已知雙曲線C:的焦距為,其一條漸近線的傾斜角為,且.以雙曲線C的實(shí)軸為長軸,虛軸為短軸的橢圓記為E. ( I )求橢圓E的方程; (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A是橢圓E的左頂點(diǎn),P、Q為橢圓E上異于點(diǎn)A的兩動點(diǎn),若直線AP、AQ的斜率之積為,問直線PQ是否恒過定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn),求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不恒過定點(diǎn),說明理由. 21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù). (I)求函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù); (Ⅱ)令,若函數(shù)在(0,)內(nèi)有極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,對任意,求證:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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