2019-2020年高二下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題.doc

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2019-2020年高二下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè). ，，，，， A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 2．右圖是《集合》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖， 集合 集合的概念 集合的表示 集合的運(yùn)算 基本關(guān)系 基本運(yùn)算 如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在（ ） A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位 C．“基本關(guān)系”的下位 D．“基本運(yùn)算”的下位 3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)（ ） A．（0.5，3） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4） 4．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 5．則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型為（ ） A. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.75 B. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.90 C. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.25 D. 模型1的相關(guān)指數(shù)為0.55 7. 經(jīng)過原點(diǎn)及復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為（ ） A. B. C. D . 8．設(shè)且，則等于（ ） A. 1 B. 1或-1 C. D .0 9. 有個(gè)小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機(jī)，我就一定能把它打開。看，我把它打開了，所以它是我的錄像機(jī)。請問這一推理錯(cuò)在哪里？ A．大前提 B．小前提 C．結(jié)論 D．以上都不是 10. 如果下述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ） A. B. C. D . 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 11．復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)3+，如果A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)B，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 12．?dāng)?shù)列3，5，9，17，33，…的通項(xiàng)公式等于____________ 13．是虛數(shù)單位， 14．平面中已知三角形周長為，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積等于。在空間中類比上述定理，能得到命題___________ 三．解答題（本大題共4題，共50分.） 15．（12分）m是實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù) （1）當(dāng)m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？ （2）當(dāng)m為何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+5=0上 16.（12分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人． （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表； （2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？ 參考數(shù)據(jù)：時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)。參考公式 17.（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 （2） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程 （3） 已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤。試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ 18．（ 14分） 如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角， 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 ……………………………………… 設(shè)表示第n行第2個(gè)數(shù) （1） 寫出第6行 （2） 歸納與的關(guān)系（） （3） 設(shè)，求證 （2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無關(guān)， 則 的觀測值 10分 又知k︽3.889>3.841， 所以有95％的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān). 12分 17.（1）略 3分 9分 （3）當(dāng)x=100時(shí)，y=70.35（噸） 90—70.35=19.65 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低19.65（噸煤標(biāo)） 12分 18. (1)6 16 25 25 16 6 3分 （2） 7分 （3） 14分