2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如果隨機(jī)變量X~N(2,2),若P(X1且b>1”是“ab>1”的充分不必要條件 C.已知命題p,q,若p∨q為假,則命題p,q中必定是一真一假 D.命題p:x0∈R,使x02+ x0+1<0;則﹁P: x∈R,x2+ 0+1≥O 5.設(shè)直線y=-3x+m是曲線y=x3-3 x2的一條切線,則實(shí)數(shù)m的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列幾個說法: ①由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=x+,則回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心(x,y); ②對于隨機(jī)變量,,若=2-l,則E()=2E()-1,D()=2D(); ③袋里有5個紅球,4個黑球,從中任取4個.若X表示其中的紅球個數(shù),則隨機(jī)變量X服從超幾何分布,且P(X=k)=(k=0,1,2,3,4). 其中正確命題的個數(shù)是 A.3 8.2 C.1 D.0 7.已知(x+)6(a>0)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為240,則(x+a)(x-2 a)2展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為 A.-8 B.-6 C.8 D.10 8.如圖,E是邊長為2的正方形ABCD的中心,曲線y=a x2+bx+c過點(diǎn)C,D,E,則正方形內(nèi)的點(diǎn)在曲線上方區(qū)域的概率為 A. B. C. D. 9.雙曲線-=1的兩個焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線上,且|P F1|+|P F2|=2,則△PF1F2的面積為 A. B.1 C. D. 10.若函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在直線m x-ny+1=0(m>0,n>0)上,則+的最小值等于 A.16 B.12 C.9 D.8 11.觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10= A.28 B.76 C.123 D.199 12.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在區(qū)間[m,n]D,使得函數(shù)f(x)滿足:①在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②在[m,n]上的值域?yàn)閇2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]為函數(shù)f(x)的“和諧區(qū)間”.下列結(jié)論錯誤的是 A.函數(shù)f(x)= x2(x≥0)存在“和諧區(qū)間” B.函數(shù)f(x)=ex(x∈R)不存在“和諧區(qū)間” C.函數(shù)f(x)=( x≥0)存在“和諧區(qū)間” D.函數(shù)f(x)= loga(ax-)(a>0且a≠1)不存在“和諧區(qū)間” 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,則的最小值是 . 14.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字均小于個位和百位數(shù)字,我們稱這個數(shù)是“凹形”三位數(shù).現(xiàn)用0,1,2,…,9這十個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中是“凹形”三位數(shù)有 個(用數(shù)值作答). 15.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+ a3+ a5=105,a2+ a4+ a6=99,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則使Sn達(dá)到最大值的n= . 16.已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,向量 m =(,-1),n =(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則B= . 三、解答題:本大題共6小題.滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分10分) 在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足cos(C+)+sin(C-)=. (1)求角C; (2)若c=2,且sinA=2sinB,求△ABC的面積. 18.(本題滿分12分) 甲乙兩所學(xué)校高二年級分別有1200名、1000名學(xué)生.為了了解這兩所學(xué)校全體高二學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,頻率分布統(tǒng)計(jì)表如下: 甲校: 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數(shù) 3 4 8 15 15 x 3 2 乙校: 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數(shù) 1 2 8 9 10 10 y 3 (1)甲校為了解本校不及格(90分以下)學(xué)生答題情況,決定從樣本中不及格的學(xué)生中隨機(jī)抽2人,求抽取的兩人在[70,80),[80,90)各一人的概率; (2)若規(guī)定成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與學(xué)校有關(guān)系? 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計(jì) 甲校 乙校 合計(jì) 參考公式:K2=(其中n=a+b+c+d) 獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表: P(k2≥k0) 0.1O 0.O5 0.010 k0 2.706 3.841 6.635 19.(本題滿分12分) 如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2. (1)證明:平面BDE⊥平面BEC; (2)求平面BEC與平面ADEF所成二面角的余弦值. 20.(本題滿分12分) 已知圓+-2x-y=0經(jīng)過橢圓T:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B. (1)求橢圓T的方程; (2)過橢圓T外一點(diǎn)M(m,0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C,D兩點(diǎn),若以CD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F,求實(shí)數(shù)m的值. 21.(本題滿分12分) 甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),各射擊一次.已知甲擊中目標(biāo)的概率為.乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m,n(m>n),每個人擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的.記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為,且的分布列如下表: 0 1 2 3 P a b (1)求m,n的值; (2)求的數(shù)學(xué)期望E. 22.(本題滿分l2分) 已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx(x>0)在x=2處的切線與直線y=x+1平行. (1)求a的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)令g(x) =x2-2mx+,若對任意x1∈[0,e],均存在x2∈[0,2],使得f(x1)>g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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