七年級數(shù)學(xué)下冊 6.1 從實際問題到方程課件 華東師大版.ppt
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6.1 從實際問題到方程,教學(xué)目標(biāo): 知識目標(biāo): (1)使學(xué)生會列一元一次方程 (2)會判斷某個數(shù)是不是方程的解 能力目標(biāo): (1)讓學(xué)生初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)價值; (2)讓學(xué)生在練習(xí)中嘗試檢驗的方法,找出部分方程的解。 情感目標(biāo): 注重聯(lián)系實際,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點: 會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。 教學(xué)難點: 尋找等量關(guān)系,構(gòu)建一元一次方程,其中的道理你能想清楚嗎?,想一想,新課導(dǎo)入 一隊師生共328人,乘車外出旅游,已有校車可乘64人,如果租用客車,每輛可乘44人,那么還要租多少輛客車? 這個問題是我們在生活中碰到的實際問題,你能利用所學(xué)的知識來解決嗎?,自學(xué)指導(dǎo): 1、完成下列問題: (1)一本筆記本1.2元,買x本需要 元。 (2)一支鉛筆a元,一支鋼筆b元,小強(qiáng)買兩支鉛筆和三支鋼筆,一共需要 元。 (3)長方形的寬為a,長比寬長3,則該長方形的 面積為___________. (4)x輛44座的汽車加上2輛23座的汽車最多可以坐 - 人。 2、閱讀教材第2—3頁。 3、問題1中,你有哪些解決的方法? 4、問題2中,你還有其他的方法來解決嗎? 5、通過小敏解決問題的方法,你怎樣找到一個方程的解?,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,合作探究,解決問題 1、師生共同解決自學(xué)指導(dǎo)中的有關(guān)問題。 2、在學(xué)生自學(xué)過程中,遇到解決不了的疑難問題,師生共同討論、探究,加以解決。,議一議,在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”,一年后年齡:老師 46歲 同學(xué) 14歲,不是老師的,二年后年齡:老師 47歲 同學(xué) 15歲,也不是老師的,三年后年齡:老師 48歲 同學(xué) 16歲,恰好是老師的,你會列方程來解決這個問題嗎?,如果設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)的年齡是老師的 ,那么x年后同學(xué)的年齡為 歲,老師的年齡是_______歲,所以得到等式:,(13+x),(45+x),(45+x)= 3( 13+x ),只要將x=1,2,3,4等等代入方程的左右兩邊,使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解,這里x=3 是方程的解,通過剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們,,,問題:,如何檢驗一個數(shù)是某方程的解?,方法:將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值,如果左邊=右邊,那么這個數(shù)就是這個方程的解;如果左邊≠右邊,那么這個數(shù)就不是這個方程的解。,[典例],以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù),從中找出方程的解。,(1)6x+2=14(0,1,2,3) (2)10=3x+1(0,1,2,3) (3)2x-4=12(4,8,12) (4)3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,運用知識,訓(xùn)練技能 1、完成課后練習(xí)1,2. 2、檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 (1)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=--4) (2)44x+64=328 (x=5,x=6) (3)2.5x-0.5x=3.3x-1.2x (x=47,x=0, x=3500) (4)(y-1)=y+ (y=,y=3,y=-6),,練一練,,,,,,,,,,,,,,屬于代數(shù)式的是: ; 屬于等式的是: ; 屬于方程的是: ;(用序號表示),(4) 、 (6) 、(7),(1)、(2)、(5)、(8)、(9),(2)、(5)、(8)、(9),擴(kuò)展練習(xí),一、判斷題,1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------( ) 2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-------( ) 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ ( ),二、選擇題,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解,則m=( ),A 3 B 2 C -3 D -2,×,√,×,C,C,拓展深化,鞏固提高 1、設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)題意,列出方程。 (1)某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差。 (2)某數(shù)的2倍與9的差比它的25%大1. 2、根據(jù)題意,設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并列出方程。 某班學(xué)生原來分成兩個小組,第一組26人,第二組22人,根據(jù)學(xué)校大掃除的需要,要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一,應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去? 3、習(xí)題6.1. 2,丟番圖的墓志銘 墓中,長眠著一個偉大的人物——丟番圖。 他的一生的六分之一時光,是童年時代; 又度過了十二分之一歲月后,他滿臉長出了胡須; 再過了七分之一年月時,舉行了花燭盛典; 婚后五年,得一貴子。 可是不幸的孩子,他僅僅活了父親的半生時光,就離開了人間。 從此,作為父親的丟番圖,在悲傷中度過了四年后,結(jié)束了自己的一生。,你知道丟番圖活了多少歲嗎?,+,+,+,+,+,=,我們可以列方程解決:,如果設(shè)的年齡是x,由題意,得:,你會解這個方程嗎?,分析:等量關(guān)系是各段的年數(shù)和=丟番圖的年齡,暢談收獲,分享成果 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 2、在本節(jié)課中,你學(xué)會了哪些解決實際問題的方法?,感想,1.方程是解決實際問題的有效方法; 2.方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,列方程的思考途徑,(1)把題中的未知量用字母表示,(2)把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的算式,(3)根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,作業(yè) P4 習(xí)題6.1 第1,3題,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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