七年級數(shù)學下冊 6.3 實數(shù)課件 (新版)新人教版.ppt
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第六章 6.3實數(shù),本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來,再采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù),接著類比用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),指出實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.,課件說明,學習目標: (1)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念. (2)知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系,初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想. 學習重點: 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.,自學指導 自學課本P53頁內(nèi)容,完成下列思考題,(1)觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎? (2)已知正方形ABCD的面積為2cm2,這個正方形的邊長是 cm,它可以是整數(shù)嗎?可以是分數(shù)嗎?你知道它是什么數(shù)嗎,自學指導 自學課本P53頁內(nèi)容,完成下列思考題,(3)請用計算器把 和 寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)?你還能說出一些這樣的數(shù)嗎? (4)我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)?你能把實數(shù)進行分類嗎?,事實上,任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,無限不循環(huán)的小數(shù) -- 叫做無理數(shù).,你能舉出一些無理數(shù)嗎?,0.1010010001…〔兩個1之間依次多1個0〕,-168.3232232223…〔兩個3之間依次多1個2〕,1.圓周率 及一些含有 的數(shù),2.開不盡方的數(shù),3.有一定的規(guī)律,但 不循環(huán)的無限小數(shù),無理數(shù)的特征:,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,實數(shù),,有理數(shù),無理數(shù),,整數(shù),分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),,,正有理數(shù),正無理數(shù),負有理數(shù),負無理數(shù),5,3.14,0, , , , ,- π, 0.1010010001……(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).,運用新知,例1 下列實數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?,探究新知,,我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢?你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點嗎?,探究新知,如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點O到達點O',點O' 對應(yīng)的數(shù)是多少?,1.解決新知,從圖上可以看出,OO'的長是這個圓的周長π,所以點O' 對應(yīng)的數(shù)是π。這樣,無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來,,問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?,,,事實上:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).,試一試,你能把 在數(shù)軸上表示出來嗎?請與同桌一起試一試。,歸納,當數(shù)的范圍從有理數(shù)抗充到實數(shù)后,實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。,運用新知,1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi): ①有理數(shù)集合:{ …}; ②無理數(shù)集合:{ …}; ③正實數(shù)集合:{ …}; ④負實數(shù)集合:{ …}.,運用新知,,2.下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?,運用新知,,3.在下列每一個圈里,至少填入三個適當?shù)臄?shù).,3、強化訓練,,,1、若無理數(shù)a滿足:1<a<4,請寫出兩個你熟 悉的無理數(shù):_____,______. 2、判斷下列說法是否正確: (1)帶根號的數(shù)是無理數(shù);( ) (2)不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);( ) (3)負數(shù)沒有立方根;( ) (4)-,是17的平方根.( ),×,×,×,√,4、歸納小結(jié),,,,知識點:實數(shù)的分類,(1)實數(shù),,,,___________,,,_______________________________________,,1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 2、實數(shù)的分類,______數(shù) ________數(shù),________數(shù) 0,______數(shù) _________數(shù) ________數(shù),(2)實數(shù),,_____實數(shù) _____ _____實數(shù),有理,無理,正有理,負有理,有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),___________________________________________,正無理,負無理,無限不循環(huán)小數(shù),正,0,負,實數(shù),3、實數(shù)與數(shù)軸上的點是 ___ 的. 4、學習反思:________________________ _____________________________________.,一一對應(yīng),一、判斷下列說法是否正確:,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù). ( ) 2.無限小數(shù)都是無理數(shù). ( ) 3.無理數(shù)都是無限小數(shù). ( ) 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù). ( ) 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).( ) 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來,數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù). ( ),填空,請你寫出兩個無理數(shù),使這兩個無理數(shù)的和為無理數(shù),積為有理數(shù),這兩個數(shù)可以是 。,作業(yè)設(shè)計,課本P57習題6.3第2、7題,同學們,再見!,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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