中考數(shù)學 第一部分 教材梳理 第三章 函數(shù) 第5節(jié) 函數(shù)的實際應用復習課件 新人教版.ppt

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第一部分 教材梳理,第5節(jié) 函數(shù)的實際應用,第三章 函 數(shù),,知識要點梳理,,概念定理,1. 函數(shù)的三種表示法 (1)解析法 兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法. (2)列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法. (3)圖象法 用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法. 2. 由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟 (1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值. (2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點. (3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來.,方法規(guī)律,函數(shù)的實際應用問題，一般要根據(jù)題目的實際意義列出函數(shù)關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.,,中考考點精講精練,考點 一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的實際應用,考點精講 【例1】(2013湛江)周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)1小時后到達南亞所(景點)，游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖3-5-1是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.,(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間； (2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.,思路點撥：(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明騎車的速度及在南亞所游玩的時間為1小時； (2)先根據(jù)題意求出C點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車的速度.,解：(1)由題意得 小明騎車的速度為20÷1=20(km/h)， 小明在南亞所游玩的時間為2-1=1(小時). (2)由題意得 小明從南亞所到湖光巖的時間為25- ×60=15 (分鐘)= (小時).,∴小明從家到湖光巖的路程為20× =25(km). ∴媽媽的速度為25÷ =60(km/h). C點橫坐標為 設直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，由題意，得 ∴直線CD的解析式為y=60x-110.,解題指導：解此類題的關鍵是理解清楚函數(shù)圖象的意義. 解此類題要注意以下要點： (1)行程問題的數(shù)量關系; (2)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.,考題再現(xiàn) 1. (2012湛江)已知長方形的面積為20 cm2，設該長方形一邊長為y cm，另一邊的長為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是 ( ),B,2. (2015廣州)某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y(米)與時間x(小時)(0≤x≤5)的函數(shù)關系式為 . 3. (2015茂名)某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息： ①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：,y=6+0.3x,②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關系如下表： (1)求m關于x的一次函數(shù)表達式； (2)設銷售該產(chǎn)品每天的利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大，最大利潤是多少【提示：每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本)】; (3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于 5 400元？請直接寫出結(jié)果.,解：(1)∵m與x成一次函數(shù)， ∴設m=kx+b，將x=1，m=198;x=3，m=194代入，得 解得 所以m關于x的一次函數(shù)表達式為m=-2x+200. (2)設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，y關于x的函數(shù)表達式為,當1≤x＜50時， y=-2x2+160x+4 000=-2(x-40)2+7 200. ∵-2＜0， ∴當x=40時，y有最大值，最大值是7 200； 當50≤x≤90時，y=-120x+12 000， ∵-120＜0， ∴y隨x增大而減小，即當x=50時，y有最大值，最大值是 6 000； 綜上所述，當x=40時，y有最大值，最大值是7 200，即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤最大，最大利潤是7 200元. (3)在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5 400元.,4. (2012廣州)某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費.設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元. (1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關系式； (2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸.,解：(1)當0≤x≤20時，y=1.9x； 當x＞20時，y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18. (2)∵5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費， ∴用水量超過了20噸. 則有2.8x-18=2.2x. 解得x=30. 答：該戶5月份用水30噸.,考題預測 5. 一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關系如圖3-5-2所示，其中60≤v≤120. (1)直接寫出v與t的函數(shù)關 系式； (2)若一輛貨車同時從乙地 出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均 每小時多行駛20千米，3小時后兩 車相遇. ①求兩車的平均速度； ②甲、乙兩地間有兩個加油站 A,B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離.,解：(1)設函數(shù)關系式為v= ， ∵t=5時，v=120，∴k=120×5=600. ∴v與t的函數(shù)關系式為v= (5≤t≤10). (2)①依題意，得3(v+v-20)=600. 解得v=110.經(jīng)檢驗，v=110符合題意. 當v=110時，v-20=90. 答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時. ②當A加油站在甲地和B加油站之間時， 110t-(600-90t)=200. 解得t=4，此時110t=110×4=440； 當B加油站在甲地和A加油站之間時，110t+200+90t=600. 解得t=2，此時110t=110×2=220. 答：甲地與B加油站的距離為220千米或440千米.,6. 家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件，為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)過市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量就可增加2萬件. (1)求出月銷售利潤W(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式； (2)為了獲得最大銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價應定為多少元？此時最大月銷售利潤是多少？ (3)請你通過(1)中函數(shù)關系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元.,解：(1)W=(x-18)［20+2(40-x)］ =-2x2+136x-1 800. (2)W=-2x2+136x-1 800 =-2(x-34)2+512. ∵a=-2＜0， ∴W有最大值512. ∴當x=34時，W有最大值512萬元. 答：當每件產(chǎn)品的售價定為34元時，最大月銷售利潤是512萬元.,(3)令W=480，則-2(x-34)2+512=480. 解得x1=30，x2=38. 此函數(shù)的圖象大致如答圖3-5-1： 觀察圖象可得，當30≤x≤38時，W≥480. 答：銷售單價范圍為30≤銷售單價≤38元時，月銷售利潤不低于480萬元.,