七年級數(shù)學(xué)上冊 2.11 有理數(shù)的乘方課件 （新版）華東師大版.ppt

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2.11有理數(shù)的乘方,傳說古代有一個吝嗇的皇帝,為了獎賞相棋發(fā)明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此類推下去,國王把全國糧倉的糧都發(fā)完了也不夠,你想知道這個數(shù)有多大嗎?,一、預(yù)備： 1、填空： ［1］（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）= ［2］,×,對比（1）、（2）式有什么特點?,共同特點：求幾 個相同因數(shù)的積的運算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,a·a記作,，讀作a的平方或a的二次方,a·a ·a記作,，讀作a的立方或a的三次方,那么同樣（－2）×（－2）×（－2）×（－2） ×（－2） 記作,讀作-2的五次方,×,記作,讀作 的四次方,你能猜想一下,,n個相同因數(shù)a相乘即a · a · a···· · a 記作 讀作a的n次方。,定義：這種求 n個相同因數(shù)積的運算叫乘方,乘 方的結(jié)果叫冪。其 中a叫底數(shù), n叫指數(shù)。,又叫做a的n次冪,底數(shù),,指數(shù),,,冪,乘方定義：,有兩種讀法：一種是“a的n次方”；另一種是“ a的n次冪” 前者是從“運算”角度讀，后者是從“結(jié)果”角度讀。,填空：,19,5,-8,7,19的5次方,-8的7次方,鞏固概念：,例1;計算,解:原式=(-4)× (-4)× (-4) ×(-4) =256,解:原式=( -5)× (-5) =25,解:原式=,解：原式=0,怎樣進(jìn)行乘方運算？,例2 計算：（1）102 , 103 , 104 （2）(－10)2 , (－10)3 , (－10)4,102 ＝100 (－10)2 ＝100 103 ＝1000 (－10)3 ＝－ 1000 104 ＝10000 (－10)4 ＝ 10000,1,- 1,,10n,（1）計算：(-3)3, (-1.5)2, （2）一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是0嗎？一個數(shù)的平方可能是-4嗎？ （3）前面活動中對折的紙若厚度為0.1毫米，連續(xù)對折20次，會有多厚？它相當(dāng)于大概多少層樓高？（若每層樓為3米）,,考考你,解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27,解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25,答：一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是4或 – 4；,一個數(shù)的平方有可能是0，如0 2 = 0；,一個數(shù)的平方不可能是 – 4.,解：2 20 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 ÷ 3≈ 35(層),先定符號，再算絕對值。,1、判斷下列各題是否正確 ① 23=2 ×3 （ ） ② 2+2+2=23 （ ） ③ 23=2×2 ×2 （ ）,不正確,不正確,正確,2、1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長？,答案： 米,例3:填表:,指數(shù),冪,-4,3,3,［1］正數(shù)的任何次冪 都 是正數(shù) ［2］負(fù)數(shù)的偶 次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) ［3］零 的任何正整數(shù)次冪是零 ［4］1的任何次冪是1,小結(jié);,作 業(yè),補充例題：,例1：計算（1）,（3）,（4）,例題2：計算,（1）,（2）,