九年級數(shù)學上冊 6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件2 （新版）北師大版.ppt

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反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）,1、通過圖象探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)； 2、逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會運用數(shù)形結合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關問題．,學 習 目 標,1.反比例函數(shù)是一個怎樣的圖象？ 2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關系？,當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)； 當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．,新 課 導 入,1.寫出反比例函數(shù)的表達式:________________. 2.反比例函數(shù)的圖象是__________. 3.反比例函數(shù) 的圖象在第_________象限內(nèi). 4.反比例函數(shù) 經(jīng)過點(m,2),則m的值______. 5.反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(2,-3), 則它的表 達式為__________.,雙曲線,2,二、四,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,第一、三象限內(nèi),x0時，圖象在第一象限；x0 時，圖象在第三象限．,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?（2）當x取什么值時，圖象在第一象限？當x取什么值時，圖象在第三象限？,（3）在每個象限內(nèi),隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,知 識 講 解,（1）函數(shù)圖象分別位于哪個象限內(nèi)？ x0時，圖象在第四象限；x0 時，圖象在第二象限.,（2）在每個象限內(nèi),隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,（3）函數(shù)圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？,不可能與坐標軸相交.,觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答問題: （1）它們會與坐標軸相交嗎？ （2）反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形嗎？ （3）反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形嗎？,它們都不與坐標軸相交．,是軸對稱圖形,它們有兩條對稱軸.,是中心對稱圖形,對稱中心是坐標原點.,⑴當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限 內(nèi),在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；,1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．,⑵當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限 內(nèi),在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,2、雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交．,3、圖象的兩個分支關于原點對稱．,1、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有__________________; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_____.,（1）（2）（3）,(4),2.(1)已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 、y3的大小關系．,【解析】∵k=40 ∴圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小 ∵x10, ∴點A(-2,y1)，點B(-1,y2)在第三象限,點C(3,y3)在第一象限． ∴y30, y2 y10 即y2 y1 y3,,【解析】當k0時, y2 y1 y3.,當k＜0時, y3 y1 y2.,(2)如果點A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函 數(shù) 的圖象上，那么y1、 y2 、y3的大小關系又如何呢？,在一個反比例函數(shù)圖象上任意取兩點P、Q，過點P、Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關系？說明理由．,?,想一想,P,Q,,,S1,,,S2,S1、S2有什么關系？ 為什么？,S1=S2,S1、S2、S3有什么關 系？為什么？,S1=S2=S3,,,位置,增減性,,位置,增減性,y=kx ( k≠0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)， y隨x的增大而增大,隨 堂 練 習,1.（2010·甘肅中考）如圖，矩形ABOC的面積為3，反 比例函數(shù) 的圖象過點A，則k=（ ）,,（A）3 （B）?1.5 （C）?3 （D）?6,【解析】選C.矩形的面積等于系數(shù)k的絕對值，由圖象在第二、四象限，可知k0，所以k=?3.,,,,O,x,y,A,,,C,,,O,x,y,,,,,,,D,,,x,y,O,,,,O,x,y,B,,,（ ）,2.,D,3.（2010·邵陽中考）直線y=k1x與雙曲線 相交于點P，Q兩點．若點P的坐標為（1，2），則點Q的坐標為 ．,,【解析】由雙曲線的中心對稱性知，點P與點Q關于原點對稱，所以點Q的坐標為（?1，?2）.,【答案】（?1，?2）.,4.已知反比例函數(shù) ，y隨x的增大而減小，求a的值和表達式.,1、反比例函數(shù)的性質(zhì): 反比例函數(shù) 的圖象，當k0時,圖象位 于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減??； 當k0時， 圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大． 2、雙曲線的兩條分支逼近坐標軸但不可能與坐標軸相交． 3、反比例函數(shù)的圖象是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形． 4、在反比例函數(shù) 的圖象上任取一點，分別作 坐標軸的垂線（或平行線），與坐標軸所圍成的S矩形= |K|．,本 課 小 結,