七年級數(shù)學上冊 3.1.2 代數(shù)式課件 （新版）華東師大版.ppt

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代數(shù)式,做一做,填空： （1）某種瓜子的單價為16元/千克，則 n千克需 元；,（2）小剛上學步行速度為5千米/小時， 若小剛家到學校的路程為s千米，則他 上學需走 小時；,16n,雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有 頭 個，腳 只。,(a+b),(2a+4b),（3）鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，買 2枝鋼筆和3枝鉛筆共需 元。,(2a+3b),代數(shù)式。,代數(shù)式的特點：,單獨的一個字母或一個數(shù)也是 代數(shù)式;如，a, -15, 0,(3) 代數(shù)式中不含“=”、“”、“0不是代數(shù)式，但2x+3是代數(shù)式,代數(shù)式是用代數(shù)運算符號把數(shù)或 表示數(shù)的字母連結而成的式子; 如，2a+3b,指出下列各式中的代數(shù)式：,√,√,√,√,√,√,×,×,×,長方形的長與寬分別為 a cm、b cm， 則該長方形的周長為 cm。,長方形的周長為2(a+b) cm.,解：,,a,b,小強在小學六年中共攢了 a 元零 花錢，上中學后買文具用去 b 元， 剩下的錢全部存入銀行，則小強可 以存款 元。,小強可以存款 ( a- b) 元.,解：,某機關原有工作人員 m 人，現(xiàn)增加 20%的工作人員，則該機關現(xiàn)在共有 人,共有 人 .,解：,書寫代數(shù)式必須注意:,代數(shù)式中,數(shù)與字母相乘,字母與 字母相乘,乘號“×”通常寫作“·”或省 略不寫,但數(shù)字與數(shù)字的相乘一般仍 用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4;,數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母 前面,如:6b一般不寫成b6;,在含有字母的除法中，一般不用 “÷”，而寫成分數(shù) 的形式，如： ÷4 寫成 ,,這里為什么要標明,(5) 代數(shù)式要注明單位時，積、商形式 不必加括號，和、差形式的代數(shù)式要 在單位前把代數(shù)式括起來。,帶分數(shù)與字母相乘,一般把帶分 數(shù)化為假分數(shù),再與字母相乘,如 應寫作,下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范,請改正過來.,探索與研究 1、已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52,根據(jù)各式前面的規(guī)律，猜測： 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7…+(2n+1)= .（其中n是自然數(shù)）,1+3+5+7…+2005=_____,2．觀察下列各式:,猜想:,,探索與研究,幾何圖形變化規(guī)律題 觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個．,602,觀察下列圖形的排列規(guī)律 （其中△是三角形，□是正方形，○是圓）， □○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）.,圓,做一做,用火柴棒按下列方式搭正方形,1、如果只搭一個正方形需要____根火柴棒；,2、如果只搭兩個正方形需要____根火柴棒；,3、如果只搭三個正方形需要____根火柴棒；,4、如果只搭四個正方形需要____根火柴棒；,5、若搭100個正方形需要多少根火柴棒？2009個呢？,……,4,7,10,13,如果要搭n個這樣的正方形，需要多少根這樣的火柴棒？你是怎樣思考的？,……,,n個,4+3(n-1)=3n+1,,,（n-1）個,……,……,,n個,1+3n,,n個,……,……,,n個,n+n+(n+1)=3n+1,,,n根,n根,……,……,……,……,,n個,4n-(n-1) ＝3n+1,,n個,,,,,,(n-1)根,……,……,,n個,按下圖方式擺放餐桌和椅子：,（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可 人。,（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：,4+4 +4+2,4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+4+2,4+4+2,（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關系。,W=4n+2,(4) 15張餐桌這樣排，可坐多少人？,解:當n= 15時,w=4×15+2=62,,別忘了 驗證！,10,14,18,22,26,餐桌中的學問,若按下圖方式將桌子拼在一起。,（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子可坐 人，n張桌子可坐 人。,（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人；,（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。,2×2+4,2n+4,112,100,2×3+4,1、下面是用棋子寫成的“上”字：,第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字,如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去：第n個“上”字需用 ________枚棋子．,4n＋2,2、下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子．,觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了_________塊石子,(n＋1)2＋2n－1,下次課再見,