2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上同步專題整合訓(xùn)練含答案(4份).rar
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專題整合訓(xùn)練
專題一:有理數(shù)的基本概念及大小比較
1.(2016·江蘇南京期中)如圖,檢測(cè)4個(gè)足球,其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(C )
2.(2016·江蘇啟東市二模)如圖,如果數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)B表示的數(shù)為 (D )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054042已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子正確的是(C )
A.ab>0 B.|a|>|b|
C.a-b>0 D.a+b>0
4.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054043已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值最小的數(shù),求(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017的值.
解因?yàn)閍,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值最小的數(shù),
所以a+b=0,cd=1,m=0,
所以(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017
=(0-1)2 016÷(0+1)2 017=1÷1=1.
專題二:近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法
5.(2016·重慶中考)據(jù)重慶商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道,第十九屆中國(guó)(重慶)國(guó)際投資暨全球采購(gòu)會(huì)(簡(jiǎn)稱渝洽會(huì))集中簽約86個(gè)項(xiàng)目,投資總額1 636億元人民幣,將數(shù)1 636用科學(xué)記數(shù)法表示是(B )
A.0.163 6×104 B.1.636×103
C.16.36×102 D.163.6×10
6.5.8×1011的整數(shù)位數(shù)為12 .?
7.用四舍五入法,對(duì)下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù):
(1)0.632 8(精確到0.01);
(2)7.912 2(精確到個(gè)位);
(3)130.96(精確到十分位);
(4)46 021(精確到百位).
解(1)0.632 8≈0.63;
(2)7.912 2≈8;
(3)130.96≈131.0;
(4)46 021≈4.60×104.
專題三:有理數(shù)的運(yùn)算
8.-23+(-2×3)的結(jié)果是(C )
A.0 B.-12 C.-14 D.-2
9.下列計(jì)算正確的是(D )
A.-32-(-23)=1
B.6÷3×=6
C.×3=0
D.-(-1)2 015=3
10.(2016·重慶校級(jí)二模)-12 016+16÷(-2)3×|-3|=-7 .?
11.計(jì)算:
(1)-33×;
(2)-2÷(-0.75);
(3).
解(1)-33×
=
=15-8=7.
(2)-2÷(-0.75)
=-
=-
=-.
(3)
=
=
=-+5=3.
專題四:有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算
12.下列變形,運(yùn)用運(yùn)算律正確的是(B )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.+(-2)++(+2)
13.19×15=×15=300-,這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了(D )
A.加法結(jié)合律 B.乘法結(jié)合律
C.乘法交換律 D.分配律
14.計(jì)算:
(1)×(-48);
(2)(-370)×+0.25×24.5+(-25%)×.
解(1)×(-48)
=×(-48)-×(-48)+×(-48)-×(-48)
=-44+56-36+26=2;
(2)原式=370××24.5+
=
=400×=100.
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專題整合訓(xùn)練
專題一:整式的有關(guān)概念
1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(D )
①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式;
②單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0;
③多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式;
④-a2b的系數(shù)是1.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054075若2x2my3與-5xy2n是同類項(xiàng),則|m-n|的值是(B )
A.0 B.1
C.7 D.-1
專題二:整式的加減運(yùn)算
3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是(A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
4.若a-b=3,ab=-3,則3a-3b-2ab=15 .?
5.先化簡(jiǎn),再求值:
(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;
(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.
(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
解(1)原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.
當(dāng)a=2,b=-1時(shí),原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;
(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.
當(dāng)x=-時(shí),原式=10×-10=-15-10=-25;
(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy.
當(dāng)x=1,y=-1時(shí),原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
專題三:整式加減運(yùn)算的應(yīng)用
6.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054076某校藝術(shù)班同學(xué),每人都會(huì)彈鋼琴或古箏,其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人,兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人,則該班同學(xué)共有2m+3 人(用含有m的代數(shù)式表示).?
7.有一道題目“當(dāng)x=100時(shí),求多項(xiàng)式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小櫻同學(xué)做題時(shí)把x=100錯(cuò)抄成x=10,小溪同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò),但他們做出來(lái)的結(jié)果卻一樣,你能說(shuō)明這是為什么嗎?
解因?yàn)?8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.
所以無(wú)論x取何值,原多項(xiàng)式的值都等于10,此多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān).因此他們做出的結(jié)果恰好一樣.
8.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054077某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去a2-2a+1時(shí),誤看成加上a2-2a+1,得到的答案為3a2-2a+4,那么這道題的正確答案是什么?
解這個(gè)多項(xiàng)式為(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)
=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.
所以這道題的正確答案是
(2a2+3)-(a2-2a+1)
=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.
專題四:巧用整式的有關(guān)概念求值
9.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054078已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.
解(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由該多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān),得a+3=0,2-2b=0,
解得a=-3,b=1;
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,
當(dāng)a=-3,b=1時(shí),原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.
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專題整合訓(xùn)練
專題一:一元一次方程的概念
1.若x=4是方程-a=4的解,則a等于(D )
A.0 B.
C.-3 D.-2
2.下列方程:①x2+2x=1,②-3x=9,③x=0,④3-=2,⑤=y+.其中是一元一次方程的有(B )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4
專題二:等式的性質(zhì)
3.根據(jù)等式的性質(zhì),下列結(jié)論正確的是(C )
A.如果2a=b-2,那么a=b
B.如果a-2=2-b,那么a=-b
C.如果-2a=2b,那么a=-b
D.如果2a=b,那么a=b
專題三:一元一次方程的解法
4.下列解方程過(guò)程中,變形正確的是(D )
A.由2x-1=3得2x=3-1
B.由+1=+1.2得+1=+12
C.由-75x=76得x=-
D.由=1得2x-3x=6
5.解方程:
(1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2);
(2)2-=-.
解(1)去括號(hào)得6x-2+2x=7x-3x-6,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得4x=-4,
方程兩邊同時(shí)除以4得x=-1.
(2)方程兩邊同時(shí)乘6、去括號(hào)得12-4x+8=7-x,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得-3x=-13,
方程兩邊同時(shí)除以-3得x=.
專題四:一元一次方程的應(yīng)用
6.某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣,每件售價(jià)均為135元,若按成本計(jì)算,其中一件盈利25%,一件虧本25%, 則在這次買賣中他(C )
A.不賺不賠 B.賺9元
C.賠18元 D.賺18元
7.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054111某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤(rùn)500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤(rùn)1 200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤(rùn)2 000元.該工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶每天可加工3噸;制成奶片每天可加工1噸.受人員制約,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行;受氣溫制約,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此,該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案:
方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
解方案一:最多生產(chǎn)4噸奶片,其余的鮮奶直接銷售,則其利潤(rùn)為4×2 000+(8-4)×500=10 000(元).
方案二:設(shè)生產(chǎn)x天奶片,則生產(chǎn)(4-x)天酸奶,根據(jù)題意得x+3(4-x)=8,解得x=2,2天生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是2×3=6噸,
則利潤(rùn)為2×2 000+2×3×1 200=4 000+7 200=11 200(元).
所以選擇方案二獲利多.
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專題整合訓(xùn)練
專題一:立體圖形的展開(kāi)
1.如圖是一個(gè)正方體,則它的表面展開(kāi)圖可以是(B )
2.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是(C )
A.白 B.紅 C.黃 D.黑
專題二:從三個(gè)不同方向觀察立體圖形
3.(2016·甘肅天水)下列四個(gè)幾何體中,從左面看到的圖形是圓的是(D )
4.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面看和從上面看得到的平面圖.則這個(gè)幾何體可能是由多少個(gè)正方體搭成的?
解綜合從正面看和從上面看得到的圖,這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體,
第二層最少有1個(gè),最多有2個(gè),
第三層最少有1個(gè),最多有2個(gè),
因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為4+1+1=6,
至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為4+2+2=8,即這個(gè)幾何體可能是由6或7或8個(gè)正方體搭成的.
專題三:線段的有關(guān)計(jì)算
5.已知線段AB=3厘米,延長(zhǎng)BA到C使BC=5厘米,則AC的長(zhǎng)是(A )
A.2厘米 B.8厘米 C.3厘米 D.11厘米
6.如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且AC=4 cm,BC=1 cm,若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn),則線段OC的長(zhǎng)為 cm.?
專題四:角的計(jì)算
7.上午9點(diǎn)30分,時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為(A )
A.105° B.90° C.100° D.120°
8.如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD=70° .?
專題五:余角和補(bǔ)角
9.若兩個(gè)互補(bǔ)的角的度數(shù)之比為1∶2,則這兩個(gè)角中較小的角是60 度.?
10.(1)將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?說(shuō)明理由.
(2)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?
解(1)∠AOD和∠BOC相等,∠AOC和∠BOD互補(bǔ).
理由:因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,
所以∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,
所以∠AOD=∠COB;
因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,所以∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,
所以∠AOC和∠BOD互補(bǔ).
(2)成立.
理由:因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,
所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,
所以∠AOD=∠COB;
因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,
所以∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.
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