安徽大學(xué)附屬中學(xué)2009-2010學(xué)年高一上抽考試卷及答案.rar
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安徽大學(xué)附屬中學(xué)高一2009-2010學(xué)年第一學(xué)期抽考
數(shù) 學(xué) 試 卷(09-10-25)
一、選擇題(每題3分,共36分)
1、已知全集,則正確表示集合和關(guān)系的韋恩(Venn)圖是
2、函數(shù)的定義域是
A. B. C. D.
3、下列函數(shù)中,定義域和值域不同的是
A. B. C. D.
4、已知集合集合則等于
A. B. C. D.
5、已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
A. B. C. D.
y
x
o
1
1
y
x
o
1
1
y
x
o
1
-1
y
x
o
1
-1
A
B
C
D
6、在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與(其中且)的圖象只可能是
7、已知是奇函數(shù),且方程有且僅有3個(gè)實(shí)根,則的值為
A.0 B.1 C.1 D.無法確定
8、設(shè),,,則A∩CUB( )
A. B. C. D.
9、函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.或
10、方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是
A. B. C. D.
11、設(shè)集合,則 ( )
A. B.
C. D.
12、已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空題(每題4分,共16分)
13、函數(shù)()的圖像總是經(jīng)過定點(diǎn)_______
14、將函數(shù)的圖像水平向左平移1個(gè)單位,再關(guān)于軸對(duì)稱,得到函數(shù) 的圖像,則的函數(shù)解析式為
15、函數(shù)的值域是
16、設(shè)則_______
三、解答題
17、(12分)計(jì)算下列各式的值:
(1) ; (2) ;
18. (12分)若集合求A∩B。
19、(12)某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車,已知兩地的銷售利潤(rùn)(單位:萬元)與銷售量(單位:輛)之間的關(guān)系分別為和,其中為銷售量()。公司計(jì)劃在這兩地共銷售15輛汽車。
(1)設(shè)甲地銷售量為,試寫出公司能獲得的總利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求公司能獲得的最大利潤(rùn)。
20、(12分)已知函數(shù).
(1)求證:不論為何實(shí)數(shù),總為增函數(shù);
(2)求的值,使為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域。
抽考數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題(沒題3分,共36分) BBDDD CABDC AD
二、填空題(每題4分,共16分)
13、函數(shù)()的圖像總是經(jīng)過定點(diǎn)_______ (1,4)
14、將函數(shù)的圖像水平向左平移1個(gè)單位,再關(guān)于軸對(duì)稱,得到函數(shù)的圖像,則的函數(shù)解析式為_______
15、函數(shù)的值域是_______
16、設(shè)則_______
三、解答題
17、(12分)計(jì)算下列各式的值:
(1) ; (2) ;
解:(1)原式=
18. 解:集合,∴
19、(12分)某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車,已知兩地的銷售利潤(rùn)(單位:萬元)與銷售量(單位:輛)之間的關(guān)系分別為和,其中為銷售量()。公司計(jì)劃在這兩地共銷售15輛汽車。
(1)設(shè)甲地銷售量為,試寫出公司能獲得的總利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求公司能獲得的最大利潤(rùn)。
解:(1)甲地銷售量為,則乙地銷售量為15
故
(2)函數(shù)圖像為開口向下的拋物線
對(duì)稱軸為,而,故時(shí),總利潤(rùn)取得最大值,
最大值為(萬元)
20、(12分)已知函數(shù).
(1)求證:不論為何實(shí)數(shù),總為增函數(shù);
(2)求的值,使為奇函數(shù);
(3)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域。
解: (1) 的定義域?yàn)镽, 設(shè),
則=,
, ,
即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).
(2) 為奇函數(shù), ,即,
解得:
(3)由(2)知, ,,
所以的值域?yàn)?
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安徽大學(xué)
附屬中學(xué)
2009
2010
年高
抽考
試卷
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