高二數(shù)學(xué)《直線和圓的方程》同步練習(xí)及答案.zip
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高二數(shù)學(xué)直線和圓的方程同步練習(xí)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1.若直線的傾斜角為,則 ( )
A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在
2.點P(2,3)到直線:ax+(a-1)y+3=0的距離d為最大時,d與a的值依次為 ( )
A.3,-3 B.5,1 C.5,2 D.7,1
3.圓截直線所得的弦長是 ( )
A.2 B.1 C. D.
4.若直線到直線的角為,則實數(shù)的值等于 ( )
A.0 B. C.0或 D.
5.若圓與兩坐標(biāo)軸無公共點,那么實數(shù)的取值范圍是
( )
A. B. C. D.
6.若直線與曲線有交點,則 ( )
A.有最大值,最小值 B.有最大值,最小值
C.有最大值0,最小值 D.有最大值0,最小值
8.如果直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,則a的值等于( )
A. 2 B.-2 C.2,-2 D.2,0,-2
二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)
9.直線l的傾角α滿足4sinα=3cosα,而且它在x軸上的截距為3,則直線l的方程是
_____________________.
10.若實數(shù)x,y滿足的最大值是 .
11.已知直線,是上一動點,過作軸、軸的垂線,垂足分別為、,則在、連線上,且滿足的點的軌跡方程是____________________.
三、解答題(本大題共6小題,共76分)
15.已知直線滿足下列兩個條件:
(1)過直線y = – x + 1和y = 2x + 4的交點;
(2)與直線x –3y + 2 = 0 垂直,求直線的方程.(12分)
16.求經(jīng)過點,和直線相切,且圓心在直線上的圓方程.(12分)
19.已知直線:y=k(x+2)與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點,O是坐標(biāo)原點,三角形ABO的面積為S.
(1)試將S表示成k的函數(shù),并求出它的定義域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值時k的值.(14分)
參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
C
D
C
B
C
二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)
11.3x-4y-9=0 12. 13. 14.3x+2y=4
三、解答題(本大題共6題,共76分)
15.(12分)[解析]:由,得交點 ( –1, 2 ), ∵ k l = – 3, ∴ 所求直線的方程為: 3x + y + 1 = 0.
16.(12分)
x
y
o
A
B
C
[解析]: 由題意知:過A(2,-1)且與直線:x+y=1垂直的直線方程為:y=x-3,∵圓心在直線:y=-2x上, ∴由 即,且半徑,
∴所求圓的方程為:.
19.(14分)
[解析]:(1)
,定義域:.
(2)設(shè)
,
,∴S的最大值為2,取得最大值時k=.
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直線和圓的方程
數(shù)學(xué)
直線
方程
同步
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