高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-7 正弦定理和余弦定理課件 文.ppt
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第七節(jié) 正弦定理和余弦定理,最新考綱展示 掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.,一、正弦定理和余弦定理,1.在△ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理時,會出現(xiàn)解的不確定性,一般可根據(jù)“大邊對大角”來取舍.另外也可按照下面的方式來判斷解的情況:,答案:A,2.(2013年高考陜西卷)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,則△ABC的形狀為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定,答案:B,4.△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,則△ABC的面積為________.,利用正、余弦定理解三角形(師生共研),,規(guī)律方法 (1)正、余弦定理可以處理四大類解三角形問題,其中已知兩邊及其一邊的對角,既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解. (2)利用正、余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運用兩個定理實現(xiàn)邊角互化,從而達到知三求三的目的.,,例2 (2015年吉林模擬)在△ABC中,a,b,c分別表示三個內(nèi)角A,B,C的對邊,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)·sin(A+B),試判斷該三角形的形狀.,三角形形狀的判斷(師生共研),規(guī)律方法 判定三角形形狀的兩種常用途徑: (1)通過正弦定理和余弦定理,化邊為角,利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進行判斷. (2)利用正弦定理、余弦定理,化角為邊,通過代數(shù)恒等變換,求出邊與邊之間的關(guān)系進行判斷. 提醒:在判斷三角形形狀時一定要注意解是否唯一,并注重挖掘隱含條件.另外,在變形過程中要注意角A,B,C的范圍對三角函數(shù)值的影響.,2.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C. (1)求A的大??; (2)若sin B+sin C=1,試判斷△ABC的形狀.,三角形的面積問題(師生共研),- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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