高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-1 不等關(guān)系與不等式課件 理 新人教A版.ppt
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第六章 不等式、推理與證明,第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式,最新考綱展示 1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系. 2.了解不等式(組)的實(shí)際背景. 3.掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.,一、實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系 a-b0? ;a-b=0? ;a-b0? . 二、不等式的基本性質(zhì),ab,a=b,ab,1.使用不等式性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的問題: 在使用不等式時(shí),一定要搞清它們成立的前提條件,不可強(qiáng)化或弱化成立的條件.如“同向不等式”才可相加,“同向且兩邊同正的不等式”才可相乘;可乘性中“c的符號(hào)”等也需要注意. 2.作差法是比較兩數(shù)(式)大小的常用方法,也是證明不等式的基本方法.要注意強(qiáng)化化歸意識(shí),同時(shí)注意函數(shù)性質(zhì)在比較大小中的作用.,一、實(shí)數(shù)的大小順序 1.下列命題正確的是( ),答案:D,答案:(1)× (2)× (3)√ (4)×,答案:,4.已知a,b,c∈R,有以下命題: ①若ab,則ac2bc2; ②若ac2bc2,則ab; ③若ab,則a·2cb·2c. 其中正確的是________(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上). 解析:①若c=0則命題不成立.②正確.③中由2c0知成立. 答案:②③,例1 某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元銷售,每天可銷售100件,現(xiàn)在他采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn).已知這種商品的單價(jià)每提高1元,銷售量就相應(yīng)減少10件.若把提價(jià)后商品的單價(jià)設(shè)為x元,怎樣用不等式表示每天的利潤(rùn)不低于300元?,用不等式(組)表示不等關(guān)系(師生共研),規(guī)律方法 對(duì)于不等式的表示問題,關(guān)鍵是理解題意,分清變化前后的各種量,得出相應(yīng)的代數(shù)式,然后用不等式表示,而對(duì)于涉及條件較多的實(shí)際問題,則往往需列不等式組解決.,1.某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃,受下面條件的制約:生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人不超過200人;每個(gè)工人的年工作時(shí)間約為2 100 h;預(yù)計(jì)此產(chǎn)品明年的銷售量至少為80 000袋;生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用4 h;生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用原料20 kg;年底庫存原料600 t,明年可補(bǔ)充1 200 t.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)明年的產(chǎn)量.,比較大小(自主探究),規(guī)律方法 (1)比較大小時(shí),要把各種可能的情況都考慮進(jìn)去,對(duì)不確定的因素需進(jìn)行分類討論,每一步運(yùn)算都要準(zhǔn)確,每一步推理都要有充分的依據(jù). (2)用作商法比較代數(shù)式的大小一般適用于分式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式,作商只是思路,關(guān)鍵是化簡(jiǎn)變形,從而使結(jié)果能夠與1比較大?。?A.① B.①② C.②③ D.①②③,不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用(師生共研),答案 (1)②④ (2)D,規(guī)律方法 (1)判斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說明.常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì). (2)在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題真假時(shí),先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮,找到與命題相近的性質(zhì),并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假,當(dāng)然判斷的同時(shí)還要用到其他知識(shí),比如對(duì)數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等.,2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范圍.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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