高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第11章 第5節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 理.ppt

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,第十一章 算法初步、推理證明、復(fù)數(shù),第五節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,[考情展望] 1.考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.2.考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算.3.會求復(fù)數(shù)的模．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,[基礎(chǔ)梳理],1．判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”． (1)方程x2＋x＋1＝0沒有解．( ) (2)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模．( ) (3)兩個共軛復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)．( ) (4)復(fù)數(shù)in的運算具有周期性，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋4＝1.( ),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√,,3．(2013·廣東)若復(fù)數(shù)z滿足iz＝2＋4i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是( ) A． (2,4) B． (2，－4) C． (4，－2) D． (4,2),,4．(2014·山東)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a＋i＝2－bi，則(a＋bi)2＝( ) A．3－4i B．3＋4i C．4－3i D．4＋3i,解析：由a＋i＝2－bi，可得a＝2，b＝－1， 則(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.,5．已知0a2，復(fù)數(shù)z＝a＋i的模的取值范圍是________．,,,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——自主練透型,(3)(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1＝2＋i，則z1z2＝( ) A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i [答案] A [解析] 由題意可知，z2＝－2＋i，∴z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.,(4)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2為實數(shù)，則z2＝________. [答案] 4＋2i [解析] (z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i. 設(shè)z2＝a＋2i，a∈R， 則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i. ∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.,復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，解題時只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，確定出實部、虛部即可．,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2014·重慶)實部為－2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案] B [解析] 由題意可得復(fù)數(shù)z＝－2＋i，故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(－2,1)，在第二象限，故選B．,┃考點二┃ 復(fù)數(shù)的幾何意義——師生共研型,(2)(2013·四川)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是( ) A． A B． B C． C D． D [答案] B [解析] 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，且a＜0，b＞0，則z的共軛復(fù)數(shù)為a－bi，其中a＜0，－b＜0，故應(yīng)為點B．,,,名師歸納類題練熟,[好題研習(xí)],,,[考情] 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運算一直以來都是高考的熱點，作為復(fù)數(shù)的運算它常與復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何意義相結(jié)合進(jìn)行考查，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．,┃考點三┃ 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算——高頻考點型,,熱點破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],,,答案：－16,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),(1)復(fù)數(shù)相等是一個重要概念，它是復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的重要工具，通過復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，借助兩個復(fù)數(shù)相等，可以列出方程(組)來求未知數(shù)的值． (2)復(fù)數(shù)問題要把握一點，即復(fù)數(shù)問題實數(shù)化，這是解決復(fù)數(shù)問題最基本的思想方法．,[思想方法] 解決復(fù)數(shù)問題的實數(shù)化思想,[跟蹤訓(xùn)練] (2013·天津)已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若(a＋i)·(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.,,答案：1＋2i,[名師指導(dǎo)],