高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-3 用樣本估計(jì)總體課件 文.ppt

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第三節(jié) 用樣本估計(jì)總體,最新考綱展示 1．了解分布的意義與作用，能根據(jù)頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)． 2．理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差． 3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋?zhuān)?4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想． 5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．,一、作頻率分布直方圖的步驟 1．求極差(即一組數(shù)據(jù)中 與 的差)． 2．決定 與 ． 3．將數(shù)據(jù) ． 4．列 ． 5．畫(huà) ．,最大值,最小值,組距,組數(shù),分組,頻率分布表,頻率分布直方圖,二、頻率分布折線圖和總體密度曲線 1．頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的_______，就得頻率分布折線圖． 2．總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時(shí) 增加，________減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線． 三、莖葉圖 用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)： 一是莖葉圖上沒(méi)有 的損失，所有的 都可以從莖葉圖中得到； 二是莖葉圖可以在比賽時(shí) ，方便 與 ．,中點(diǎn),樣本容量,所分組數(shù),組距,原始信息,數(shù)據(jù)信息,隨時(shí)記錄,記錄,表示,四、樣本的數(shù)字特征,一、頻率分布圖與莖葉圖 1．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．( ) (2)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次．( ) 答案：(1)√ (2),2．為了解一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110 cm的株數(shù)大約是( ),,A．3 000 B．6 000 C．7 000 D．8 000 解析：底部周長(zhǎng)小于110 cm的頻率為：(0.01＋0.02＋0.04)10＝0.7，所以底部周長(zhǎng)小于110 cm的株數(shù)大約是10 0000.7＝7 000. 答案：C,3.某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖．則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是( ),答案：C,二、樣本數(shù)字特征 4．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．( ) (2)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．( ) (3)在頻率分布直方圖中，最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù)．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)√,答案：C,例1 (1)(2013年高考江蘇卷)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：,樣本的數(shù)字特征(自主探究),則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_(kāi)_______．,(3)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則( ) A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù) B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù) C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差 D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差,,答案 (1)2 (2)D (3)C,例2 某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：,頻率分布直方圖(師生共研),(1)求出表中字母m，n，M，N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值； (2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5 cm范圍內(nèi)有多少人？,(2)頻率分布直方圖如下圖：,,(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5 cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為4500.76＝342(人)．,1．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：,(1)列出頻率分布表； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)元件壽命在100 h～400 h內(nèi)的百分比； (4)估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的百分比．,解析：(1)頻率分布表：,(2)頻率分布直方圖如圖所示．,,(3)由頻率分布表或頻率分布直方圖可知，壽命在100 h～400 h以?xún)?nèi)的電子元件的百分比約為65%. (4)由頻率分布表或頻率分布直方圖可知，壽命在400 h以上的電子元件的百分比約為35%.,例3 (2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下： 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間： 0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間： 3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5,莖葉圖(師生共研),(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？ (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？,(2)由觀測(cè)結(jié)果繪制如下莖葉圖：,,規(guī)律方法 (1)莖葉圖的繪制需注意： ①“葉”的位置只有一個(gè)數(shù)字，而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一． ②重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數(shù)據(jù)． (2)由于莖葉圖完全反映了所有的原始數(shù)據(jù)，解決由莖葉圖給出的統(tǒng)計(jì)圖表試題時(shí)，就要充分使用這個(gè)圖表提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或者是對(duì)某些問(wèn)題作出判斷，這類(lèi)試題往往伴隨著對(duì)數(shù)據(jù)組的平均值或者是方差的計(jì)算等．,2．某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下： 品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414, 415,421, 423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454 品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400, 401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 (1)作出莖葉圖； (2)通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．,解析：(1),,(2)結(jié)合莖葉圖可知：①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)比品種B高；②品種A的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差.,