高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第16講 定積分及其應用舉例課件 理.ppt

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第16講 定積分及其應用舉例,1．了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了,解定積分的概念.,2．了解微積分基本定理的含義．,1．定積分性質,2．微積分基本定理,F(b)－F(a),3．常見求定積分的公式,4．定積分的幾何意義,5．定積分的物理意義,D,C,A,C,考點1,定積分的計算,A．1 C．e,B．e－1 D．e＋1,答案：C,答案：C,圖D8,【規(guī)律方法】本題可以利用公式進行定積分運算，然后比 較大小，也可以利用定積分的幾何意義比較面積的大小，數(shù)形 結合，相得益彰．,答案：B,【互動探究】,3,18,考點2,利用定積分求平面區(qū)域的面積,例2：(2014 年山東)直線 y＝4x 與曲線 y＝x3 在第一象限內,圍成的封閉圖形的面積為(,),A．2 C．2,B．4 D．4,答案：D,【互動探究】,3．設 a0.若曲線 y＝ 與直線 x＝a，y＝0 所圍成封閉圖,形的面積為 a2，則 a＝______.,4．(2014 年廣東廣州調研)如圖 2-16-1，設 D 是圖中邊長為 4 的正方形區(qū)域，E 是 D 內函數(shù) y＝x2 圖象下方的點構成的區(qū)域．,若在 D 內隨機取一點，則該點落入 E 中的概率為_____. 圖 2-16-1,考點3,定積分在物理方面的應用,例3：汽車以 54 千米/時的速度行駛，到某處需要減速停車， 設汽車以 3 米/秒 2 的加速度勻減速剎車，問從開始剎車到停車， 汽車走了多少千米？,【規(guī)律方法】汽車剎車過程是一個減速運動過程，我們可 以利用定積分算出汽車在這個過程中所走過的路程，計算之前 應先算出這一過程所耗費的時間和減速運動變化式．若做變速 直線運動的物體的速度關于時間的函數(shù)為v＝v(t)[v(t)≥0]，由 定積分的物理意義可知，做變速運動物體 在[a，b]時間內的路程 s 是曲邊梯形(如圖 2-16-2 的陰影部分)的面積，即路程,圖 2-16-2,,B．8＋25ln,【互動探究】 5．(2013 年湖北)一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊,急情況而剎車，以速度 v(t)＝7－3t＋,25 1＋t,(t 的單位：s，v 的單,位：m/s)行駛至停止．在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離(單位：m),是(,),A．1＋25ln5 C．4＋25ln5,11 3 D．4＋50ln2,,答案：C,考點4,定積分的綜合應用,例 4：已知函數(shù) y＝f(x)的圖象是折線段 ABC，其中 A(0,0)，,，C(1,0)，函數(shù) y＝xf(x)(0≤x≤1)的圖象與 x 軸圍成的圖,形的面積為__________．,【互動探究】 6．拋物線 y＝－x2＋4x－3 及其在點 A(1,0)和點 B(3,0)處的,切線所圍成圖形的面積為_____.,圖 D9,