高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第5講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理.ppt
《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第5講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第5講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理.ppt(30頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第 5 講,直線、平面垂直的判定與性質(zhì),1.以空間直線、平面的位置關(guān)系及四個(gè)公理為出發(fā)點(diǎn)認(rèn)識,和理解空間中的垂直關(guān)系.,2.理解直線和平面垂直、平面和平面垂直的判定定理. 3.理解并能證明直線和平面垂直、平面和平面垂直的性質(zhì),定理.,4.能用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位,置關(guān)系的簡單命題.,1.線面垂直與面面垂直,垂直,(續(xù)表),2.直線與平面所成的角,(1)如果直線與平面平行或者在平面內(nèi),那么直線與平面所,成的角等于 0.,(2)如果直線和平面垂直,那么直線與平面所成的角等 于,90.,(3)平面的斜線與它在平面上的射影所成的銳角叫做這條 斜線與平面所成的角,其范圍是(0,90).斜線與平面所成 的線面角是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中 最小的角. 3.二面角 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面組成的圖象叫做二面角.從 二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的 兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.平面角,是直角的二面角叫做__________.,直二面角,),D,1.垂直于同一條直線的兩條直線一定( A.平行 B.相交 C.異面 D.以上都有可能,2.給定空間中的直線 l 及平面α,條件“直線 l 與平面α內(nèi),無數(shù)條直線都垂直”是“直線 l 與平面α垂直”的(,),C,A.充要條件 C.必要非充分條件,B.充分非必要條件 D.既非充分又非必要條件,3.如圖 8-5-1,在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)是(,),D,圖 8-5-1 ①BD1⊥AC;②BD1⊥A1C1;③BD1⊥B1C.,A.0 個(gè),B.1 個(gè),C.2 個(gè),D.3 個(gè),4.已知三條直線 m,n,l,三個(gè)平面α,β,γ.下面四個(gè)命,題中,正確的是(,),D,考點(diǎn) 1,直線與平面垂直的判定與性質(zhì),例 1:(2014 年山東)如圖 8-5-2,在四棱錐 P-ABCD 中,AP E,F(xiàn) 分別為線段 AD,PC 的中點(diǎn). (1)求證:AP∥平面 BEF; (2)求證:BE⊥平面 PAC. 圖 8-5-2,(2)由題意知,ED∥BC,ED=BC, ∴四邊形 BCDE 為平行四邊形. 因此 BE∥CD.,又 AP⊥平面 PCD,,∴AP⊥CD,因此 AP⊥BE. ∵四邊形 ABCE 為菱形, ∴BE⊥AC.,又 AP∩AC=A,AP,AC?平面 PAC, ∴BE⊥平面 PAC.,【規(guī)律方法】直線與直線垂直?直線與平面垂直?平面與 平面垂直?直線與平面垂直?直線與直線垂直,通過直線與平 面位置關(guān)系的不斷轉(zhuǎn)化來處理有關(guān)垂直的問題.出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí),平 行要聯(lián)想到三角形中位線,垂直要聯(lián)想到三角形的高;出現(xiàn)圓 周上的點(diǎn)時(shí),聯(lián)想到直徑所對的圓周角為直角.,【互動(dòng)探究】 1.如圖 8-5-3,PA ⊥⊙O 所在的平面,AB 是⊙O 的直徑, C 是⊙O 上的一點(diǎn),E,F(xiàn) 分別是 A 在 PB,PC 上的射影,則下,列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是(,) 圖 8-5-3,①AF⊥PB;②EF⊥PC;③AF⊥BC;④AE⊥平面 PBC.,A.1 個(gè) C.3 個(gè),B.2 個(gè) D.4 個(gè),解析:①②③正確,又AF⊥平面 PBC,假設(shè)AE⊥平面PBC, ∴AF∥AE,顯然不成立,故④錯(cuò)誤. 答案:C,考點(diǎn) 2,平面與平面垂直的判定與性質(zhì),例 2:(2014 年江蘇)如圖 8-5-4,在三棱錐 P-ABC 中,D, E,F(xiàn) 分別為棱 PC,AC,AB 的中點(diǎn),已知 PA ⊥AC,PA =6, BC=8,DF=5,求證: (1)直線 PA ∥平面 DEF; (2)平面 BDE⊥平面 ABC.,圖 8-5-4,證明:(1)∵D,E 分別是 PC,AC 的中點(diǎn), ∴PA∥DE.,又 DE?平面 DEF,且 PA ?平面 DEF, ∴直線 PA∥平面 DEF. (2)由(1)知,PA∥DE.,又 PA⊥AC,∴DE⊥AC. 又 F 是 AB 的中點(diǎn),,又 DF=5,∴DE2+EF2=DF2,即 DE⊥EF. 又 EF∩AC=E,∴DE⊥平面 ABC.,又 DE?平面 BDE,故平面 BDE⊥平面 ABC.,【規(guī)律方法】證明兩個(gè)平面互相垂直,就是證明一個(gè)平面 經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,從而將面面垂直的問題轉(zhuǎn)化為線 面垂直的問題.,【互動(dòng)探究】 2.如圖 8-5-5,在立體圖形 D-ABC 中,若 AB=CB,AD=,),CD,E 是 AC 的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( A.平面 ABC⊥平面 ABD B.平面 ABD⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDE,且平面 ADC⊥ 平面 BDE D.平面 ABC⊥平面 ADC,且平面 ADC⊥ 平面 BDE,圖 8-5-5,解析:要判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系,就需找一個(gè)平面內(nèi)的 一條直線與另一個(gè)平面垂直.因?yàn)锳B=CB,且E 是AC 的中點(diǎn), 所以 BE⊥AC,同理有 DE⊥AC,于是AC⊥平面BDE.因?yàn)锳C 在平面 ABC 內(nèi),所以平面 ABC⊥平面 BDE.又由于AC?平面 ACD,所以平面 ACD⊥平面 BDE.故選 C.,答案:C,考點(diǎn) 3,線面所成的角,例 3:如圖 8-5-6,在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,求 A1B 與 平面 A1B1CD 所成的角. 圖 8-5-6 解:如圖 8-5-6,連接 BC1,交 B1C 于點(diǎn)O,連接A1O,設(shè) 正方體的棱長為 a.,又∠BA1O 為銳角,∴∠BA1O=30. 故 A1B 與平面 A1B1CD 所成的角為 30.,【規(guī)律方法】求直線和平面所成的角時(shí),應(yīng)注意的問題是: 先判斷直線和平面的位置關(guān)系;當(dāng)直線和平面斜交時(shí),常 有以下步驟:①作——作出或找到斜線與平面所成的角;②證 ——論證所作或找到的角為所求的角;③算——常用解三角形 的方法求角;④結(jié)論——點(diǎn)明斜線和平面所成角的值.,解析:如圖 D38,連接AC交BD 于點(diǎn)O, 連接 C1O,過點(diǎn) C 作 CH⊥C1O 于點(diǎn) H. 圖 D38,【互動(dòng)探究】 3.(2013 年大綱)已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=,2AB,則 CD 與平面 BDC1 所成角的正弦值等于(,),●難點(diǎn)突破●,⊙立體幾何中的探究性問題,例題:已知四棱錐 P-ABCD 的直觀圖及三視圖如圖 8-5-7. (1)求四棱錐 P-ABCD 的體積;,(2)若點(diǎn) E 是側(cè)棱 PC 的中點(diǎn),求證:PA ∥平面 BDE; (3)若點(diǎn) E 是側(cè)棱 PC 上的動(dòng)點(diǎn),是否無論點(diǎn) E 在什么位置,,都有 BD⊥AE?并證明你的結(jié)論.,圖 8-5-7,思維點(diǎn)撥:(1)由直觀圖三視圖確定棱錐的底面和高,再求,體積.,(2)欲證 PA ∥平面 BDE,需找一個(gè)經(jīng)過PA 與平面BDE 相 交的平面,結(jié)合 E 為 PC 的中點(diǎn),AC 與BD 的交點(diǎn)為AC 的中 點(diǎn),故取平面 PAC.,(3)“無論點(diǎn) E 在 PC 上的什么位置,都有 BD⊥AE”的含,義是 BD⊥平面 PAC.,(2)證明:如圖 8-5-8,連接 AC,交BD 于點(diǎn) F,則F 為AC,的中點(diǎn).,圖 8-5-8,又∵E 為 PC 的中點(diǎn),∴PA∥EF. 又 PA?平面 BDE,EF?平面 BDE, ∴PA∥平面 BDE.,(3)解:無論點(diǎn) E 在什么位置,都有 BD⊥AE.證明如下: ∵四邊形 ABCD 是正方形, ∴BD⊥AC.,∵PC⊥底面 ABCD,且 BD?平面 ABCD, ∴BD⊥PC.,又 AC∩PC=C,∴BD⊥平面 PAC.,∵無論點(diǎn) E 在 PC 上什么位置,都有 AE?平面 PAC, ∴無論點(diǎn) E 在 PC 上什么位置,都有 BD⊥AE.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第5講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第八 直線 平面 垂直 判定 性質(zhì) 課件
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2343144.html