2019版高考數學一輪復習 參數方程課件 文.ppt

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第二節(jié) 參數方程,最新考綱展示 1．了解參數方程，了解參數的意義． 2.能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程． 3.了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它們的參數方程．,一、參數方程的概念,一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數t的函數 ①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點M(x，y)都在這條曲線上，那么方程①就叫作這條曲線的 ，聯系變數x，y的 叫作參變數，簡稱 ．相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫作 ．,參數方程,變數t,參數,普通方程,,二、參數方程和普通方程的互化 1．曲線的參數方程和普通方程是曲線方程的不同形式，一般地，可以通過 而從參數方程得到普通方程． 2．如果知道變數x，y中的一個與參數t的關系，例如 ，把它代入普通方程，求出另一個變數與參數的關系 ，那么 ____________就是曲線的參數方程． 3．在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的 保持一致．,消去參數,x＝f(t),y＝g(t),取值范圍,三、圓的參數方程 如圖所示，設圓O的半徑為r，點M從初始位置M0(t＝0時的位置)出發(fā)，按逆時針方向在圓O上做勻速圓周運動，設M(x，y)，則,,．,,這就是圓心在原點O，半徑為r的圓的參數方程．其中參數θ的幾何意義是OM0繞點O 旋轉到OM的位置時，OM0轉過的 ．圓心為(a，b)，半徑為r的圓的普通方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，它的參數方程為：,逆時針,角度,,,,,四、橢圓的參數方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,參數方程化為普通方程的注意事項： 在將曲線的參數方程化為普通方程時，不僅僅是要把其中的參數消去，還要注意其中x、y的取值范圍，即在消去參數的過程中一定要注意普通方程與參數方程的等價性．,答案：D,答案：C,A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 解析：將題中兩個方程分別化為直角坐標方程為x2＋y2＝x,3x＋y＋1＝0，它們分別表示圓和直線，故選A. 答案：A,解析 由參數方程消去參數t得x－y＝2－1，即x－y－1＝0. 答案 x－y－1＝0,參數方程與普通方程的互化(自主探究),規(guī)律方法 參數方程化為普通方程：化參數方程為普通方程的基本思路是消去參數，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數的)消去法，不要忘了參數的范圍．,直線與圓參數方程的應用(師生共研),極坐標參數方程的綜合應用(師生共研),規(guī)律方法 涉及參數方程和極坐標方程的綜合題，求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標方程后求解．當然，還要結合題目本身特點，確定選擇何種方程．,