2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學(I).doc
《2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學(I).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學(I).doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學(I) 本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分120分,考試時間100分鐘. 一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。) 1.已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則集合A∪B的元素個數(shù)是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2. 下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是 A. B. C. D. 3. .如果,那么 A. B. C.x=a+3b-5c D.x=a+b3-c3 4. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 A. B. C. D. 5. 設, 則的大小關系為 A. B. C. D. 6. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是 A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2) 7. 設,,且,則的取值范圍是 A. B. C. D. 8. 已知f(x6)=log2 x,那么f(8)等于 A. B.8 C.18 D. 9. 某商場出售一種商品,每天可賣1 000件,每件可獲利4元.據(jù)經(jīng)驗,若這種商品每件每降價0.1元,則比降價前每天可多賣出100件,為獲得最好的經(jīng)濟效益, 每件單價應降低 A.2元 B.2.5元 C.1元 D.1.5元 10. 函數(shù)的定義域為[0,m],值域為[,],則m的取值范圍是 A. B.[ ,4] C.[ ,3] D.[ ,+∞] 11. 定義運算,則函數(shù)的值域是 A. B. C. D. 12. 定義在區(qū)間(-,+)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù);偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+)的圖象與f(x)的圖象重合.設a>b>0,給出下列不等式: ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). 其中成立的是 A.①與④ B.②與③ C.①與③ D.②與④ 第Ⅱ卷(非選擇題,共72分) 二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分) 13.集合{0,1,2}的子集有 個 14. 定義在(-1,1)上的函數(shù)是減函數(shù),且,則a的取值范 圍是 . (結(jié)果用集合或區(qū)間表示) 15.,當,函數(shù)的最大值為 16. 設集合A=, B=, 函數(shù)=若, 且A,則的取值范圍是__________ (結(jié)果用集合或區(qū)間表示) 三、解答題(本大題共5小題,共56分,解答題應根據(jù)要求寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分) 全集U=R,若集合,, (1)求,,; (2)若集合C=,,求的取值范圍; 18.(本題滿分10分)求下列各式的值 (1) (2) 19.(本題滿分12分)已知函數(shù), (1)求的定義域;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明。 20.(本題滿分12分) 某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖). (1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系. (2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元? 21.(本題滿分12分) 已知:集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在x,使得 成立。 (1)函數(shù)是否屬于集合M?說明理由; (2)設函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍; (3)證明:函數(shù)。 命題、校對: 孫長青 吉林市普通中學xx上學期期中教學質(zhì)量檢測 高一數(shù)學參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B A C C D D C A C 二、填空題 13.8 ; 14. ; 15. 2; 16. 三、解答題 17解:,,. ………6分 (2),. ………………10分 18.解:(1)原式= --------------5分 (2) 原式= ----------------10分 19.解:(1) , f(x)的定義域為 ---------5分 (2) f(x)的在定義域內(nèi)為增函數(shù)。 證明:設且,-----------------8分 ------------------------------------10分 ,即, 即函數(shù)f(x)為定義域內(nèi)增函數(shù) --------------------12分 20.解:(1)設 所以 即. -------------------------------------------------6分 (2)設投資債券類產(chǎn)品x萬元,則股票類投資為(20-x)萬元. 依題意 得:y=f(x)+g. 令 則. 當t=2,即x=16萬元時,收益最大,萬元. 所以當投資債券類產(chǎn)品16萬元,股票類投資4萬元時, 收益最大, 最大收益3萬元.------12分 21.解:(1)f(x)=的定義域為,令,整理得x+x+1=0,△=-3<0,因此,不存在x使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,所以f(x)=; ------------------------------------------------------------------------------------4分 (Ⅱ)f(x)=lg的定義域為R,f(1)=lg,a>0, 若f(x)= lgM,則存在xR使得lg=lg+lg, 整理得存在xR使得(a-2a)x+2ax+(2a-2a)=0. ---------------------------6分 (1)若a-2a=0即a=2時,方程化為8x+4=0,解得x=-,滿足條件: (2)若a-2a0即a時,令△≥0,解得a, 綜上,a[3-,3+]; -------------------------------------------------------------------8分 (III)f(x)=2+x的定義域為R,令2+(x+1)=(2+x)+(2+1),整理得2+2x-2=0,令g(x)=2+2x-2,因為g(0)g(1)=-2<0, 所以存在x(0,1)使得g(x)=2+2x-2=0,亦即存在xR使得2+(x+1)=(2+x)+(2+1),故f(x)=2+xM。---------------------------------------------12分- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高一上學期期中考試 數(shù)學I 2019 2020 年高 學期 期中考試 數(shù)學
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2410086.html