2019-2020年高三10月月考 數學理.doc

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2019-2020年高三10月月考 數學理 一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分 1、已知集合，Z，則（ ） (A) (B) (C) (D) 2、若復數，則復數對應的點位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3、設是復數的共軛復數，且滿足，為虛數單位，則復數的實部為（ ） （A） （B） （C） （D） 4、P為△OAB所在平面上一點，且＝2， ＝x＋y，則(　　 ) A．x＝，y＝ B．x＝，y＝ C．x＝，y＝ D．x＝，y＝ 5、設變量滿足,則的最大值為( ) A. B. C. D. 6、已知x，y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 （A） （B） （C） （D） 7、下列說法中不正確的個數是（ ） ①“”是“”的充分不必要條件； ②命題“”的否定是“”； ③若p：，q：，則為真命題． （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 8、已知向量，且∥，若均為正數，則的最小值是（　?。? 　 A．24 B．8 C． D． 9、某程序框圖如圖2所示，則輸出的結果S=（ ） （A）26 （B）57 （C）120 （D）247 10如圖, 網格紙上的小正方形的邊長為, 粗實線畫出 的是某幾何體的三視圖, 則該幾何體的體積是 (A) (B) (C) (D) 11、在棱長為1的正方體中，，是線段（含端點）上的一動點， 則 ①； ②； ③三棱錐的體積為定值； ④與所成的最大角為90. 上述命題中正確的個數是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12、當實數滿足不等式組時，恒成立，則實數的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13、已知向量，且，則實數的值為 14、執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，輸出的結果為，則 判斷框①中應填入的條件為_________ 15、如圖，已知點A、B、C、D是球的球面上四點， DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球 的體積等于___________. 16、如圖，在邊長為2的正方形中，點Q邊 CD上一個動點，，點P 為線段BQ(含端 點)上一個動點,若= 1 ,則的取值范圍為　　　　　 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（10分）在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.（Ⅰ）寫出的普通方程和極坐標方程，的直角坐標方程； （Ⅱ）點在上，點在上，求的最小值. 18、（12分）某市在以對學生的綜合素質評價中，將其測評結果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”． (1)某校高一年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質評價結果的影響，按性別采用分層抽樣的方法從高一學生中抽取了45名學生的綜合素質評價結果，其各個等級的頻數統(tǒng)計如下表： 等級 優(yōu)秀 合格 不合格 男生（人） 15 5 女生（人） 15 3 根據表中統(tǒng)計的數據填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“綜合素質評介測評結果為優(yōu)秀與性別有關”？ 男生 女生 總計 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 （2）以（１）中抽取的45名學生的綜合素質評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現從該市高一學生中隨機抽取3人．求所選3人中恰有2人綜合素質評價為“優(yōu)秀”的概率； 參考公式：，其中． 臨界值表： 19、（12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．M是PD的中點. （Ⅰ）證明PB∥平面MAC （Ⅱ）證明平面PAB⊥平面ABCD； 20、（12分）某家具廠有不銹鋼方料，高密度板，準備加工成飯桌和物櫥出售．已知生產每張飯桌需要不銹鋼方料、高密度板；生產每個物櫥需要不銹鋼方料、高密度板. 出售一張飯桌可獲利潤80元，出售一個物櫥可獲利潤120元. （Ⅰ）如果只安排生產飯桌或物櫥，各可獲利潤多少？ （Ⅱ）怎樣安排生產可使所得利潤最大？ 21、（12分）在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，設直線的參數方程為為參數）. （Ⅰ）若圓C與直線恒有公共點，求實數的取值范圍. （Ⅱ）設集合，求集合A所表示區(qū)域的面積。 22、（12分）如圖，四棱柱中，^底面ABCD，且. 梯形ABCD的面積為6，且AD//BC，AD=2BC，CD=2，平面與交于點E. （1）證明：EC//； （2）求三棱錐的體積； （3）求二面角的大小.