2019-2020年高中數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案4 蘇教版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案4 蘇教版必修4 【三維目標】： 一、知識與技能 1.借助單位圓，推導出正弦、余弦第五、六組的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題 2.通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。 二、過程與方法 通過本節(jié)內(nèi)容的教學，使學生掌握角的正弦、余弦的誘導公式及其探求思路，并能正確地運用這六組誘導公式進行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1.培養(yǎng)學生的化歸思想 2.使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑. 【教學重點與難點】： 重點：掌握角的正弦、余弦的誘導公式及其探求思路 難點：角的正弦、余弦誘導公式的推導. 【學法與教學用具】： 1. 學法：探究式 2. 教學用具：多媒體、實物投影儀. 【授課類型】：新授課 【課時安排】：1課時 【教學思路】： 一、創(chuàng)設情景，揭示課題 1. 復習誘導公式一至誘導公式四 2. 對于角是否也可以用上節(jié)課類似的方法來推導出其正弦、余弦的誘導公式呢？ 二、研探新知 1.誘導公式推導： （1）誘導公式五 ① 討論：的終邊與的終邊有何關系？ （關于直線y=x對稱） ② 討論：的誘導公式怎樣？ 誘導公式五： （2）誘導公式六 ③ 討論：如何由前面的誘導公式得到的誘導公式？ 比較：兩組誘導公式的記憶 ④ 討論：如何利用誘導公式，將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)？（轉(zhuǎn)化思想） 誘導公式六： ⑤ 比較：六組誘導公式的記憶. （六組誘導公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記憶的口訣為“奇變偶不變，符號看象限”. 符號看象限是把看成銳角時原三角函數(shù)值的符號） 2.誘導公式在三角形中的應用： 有關三角形的應用：已知、、為△的內(nèi)角，則 ① ② ③ 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 （教材例3）求證：， 【舉一反三】 1.下列命題中，正確的是（ ）為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 2.若，則等于（ ） 不能確定 3.化簡： 例2 （教材例4）已知，且，求的值。 【舉一反三】 1.（xx年上海）如果，且是第四象限的角，那么 2.若，則 3.已知：，求和的值 【觸類旁通】：已知函數(shù)滿足，且對于任意的，恒有，試求的表達式 四、鞏固深化，反饋矯正 1.已知，且是第三象限的角，則的值是_____ 2.已知，且是第二象限的角，則的值是_____ 3.已知，則 4.計算的值是______ 5．計算的值是______ 6．已知，且，則的值為_____ 7.已知，且，則 8.化簡： 9.若，且為第二象限角，則的值為_____ 10.關于的函數(shù)有以下命題：①對任意，都是非奇非偶函數(shù)；②不存在，使既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③存在，使是偶函數(shù)；④對任意,都不是奇函數(shù)，其中一個假命題的序號是____，因為當時，該命題的結(jié)論不成立 11.（1）已知，試計算的值； （2）已知，試計算的值 12.若，求證：當時， 13.若，求值： 14.已知是方程的根，求的值 五、歸納整理，整體認識 本節(jié)課我們學習了，角的正弦、余弦的誘導公式 六、承上啟下，留下懸念 1.化簡： 2.已知tan(π＋α)＝4, 則sin(π＋α)cos(π－α)＝ . 3.化簡： （k∈Z） 4.求函數(shù)的值域. 5.預習三角函數(shù)的周期性 七、板書設計（略） 八、課后記： gkxx