高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（一）課件 新人教版必修4.ppt

《高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（一）課件 新人教版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（一）課件 新人教版必修4.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)(一),目標(biāo)定位 1.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；2.能判斷各象限角的正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)；3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.,1.單位圓,自 主 預(yù) 習(xí),在直角坐標(biāo)系中，我們稱(chēng)以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓為單位圓.,2.任意角三角函數(shù)的定義,(1)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：,①y叫做α的____，記作____，即_______； ②x叫做α的____，記作_____，即_______； ③ 叫做α的_____，記作_____，即tan α＝ (x≠ 0).對(duì)于確定的角α，上述三個(gè)值都是唯一確定的.故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù).,正弦,sin α,sin α＝y(tǒng),余弦,cos α,cos α＝x,正切,tan α,3.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號(hào),4.誘導(dǎo)公式一,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值____，即： sin(α＋k2π)＝_____，cos(α＋k2π)＝____， tan(α＋k2π)＝_____，其中k∈Z.,相等,sin α,cos α,tan α,即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”),√,,,,解析 因?yàn)榻铅恋慕K邊上有一點(diǎn)是A(2，0)，所以α的終邊落在x軸的非負(fù)半軸上，從而tan α＝0.,答案 D,答案 B,4.已知①sin 1，②cos 2，③tan 3，其中函數(shù)值為負(fù)的是______(填序號(hào)).,答案 ②③,類(lèi)型一 三角函數(shù)定義的應(yīng)用(互動(dòng)探究),類(lèi)型二 三角函數(shù)值符號(hào)的判斷 【例2】 判斷下列三角函數(shù)值的符號(hào)：,(1)sin 3，cos 4，tan 5； (2)sin(cos θ)(θ為第二象限角).,規(guī)律方法 三角函數(shù)值的符號(hào)僅僅由角的終邊所在位置確定，口訣：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，應(yīng)透徹理解，熟練應(yīng)用.,答案 C,類(lèi)型三 誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用 【例3】 計(jì)算下列各式的值：,[課堂小結(jié)] 1.三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角α的終邊位置確定.即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān). 2.要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律解題，并且注意掌握解題時(shí)必要的分類(lèi)討論及三角函數(shù)值符號(hào)的正確選取. 3.誘導(dǎo)公式一可以把大角或負(fù)角的三角函數(shù)求值化為(0，2π)之間的角的求值，另外要牢記一些特殊角的正弦、余弦、正切值.,答案 D,答案 A,3.tan 405－sin 450＋cos 750＝_______.,4.已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(m，－3m)(m≠0)，求α的正弦、余弦、正切值.,