2019六年級數(shù)學上冊第8單元探索樂園教材內容說明教案冀教版.doc
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探索樂園 (一)單元教育目標 1、結合具體事例,探索“找次品”的思路和方法,能解決有關“找次品”的問題;能根據(jù)具體事例中的已知信息進行邏輯推理,并判斷出結果。 2、在觀察、實驗、判斷等活動中,發(fā)展合情推理和初步的邏輯推理能力,能進行有條理的思考,能比較清楚地表述自己的思考過程和結果,獲得邏輯推理的一般方法和經(jīng)驗。 3、能探索分析和解決問題的有效方法,經(jīng)歷與他人交流各自方法的過程,嘗試解釋自己的思考過程,能初步判斷結果的合理性。 4、主動參與數(shù)學活動,對“找次品”和“邏輯推理”問題有好奇心和求知欲,初步養(yǎng)成樂于思考、敢于發(fā)表自己的想法、合作交流的學習習慣,樹立學好數(shù)學的自信心。 (二)單元教材說明 本冊教材“探索樂園”安排兩個主題內容:一是“找次品”問題,二是簡單的“邏輯推理”問題。這兩個主題活動內容,從知識體系上看沒有什么聯(lián)系,從解決問題的角度看,都有解決問題的一般思路和方法。本單元的兩個主題內容,分別安排兩個例題:“找次品”的第一個例題探索、了解找次品的方法,第二個例題總結解決問題的一般思路和方法;“邏輯推理”的第一個例題用“排除法”進行推理判斷,第二個例題用“假設法”進行推理和判斷。 本單元共安排2課時,具體內容編排如下: 第1課時(教科書92頁、93頁),找次品。教材安排兩個例題,例1,選擇了現(xiàn)實生活中學生熟悉的健身球,用文字給出相關背景:有6個大小、圖案完全一樣的健身球,其中有一個輕一點,用手掂不出來。用兔博士的話提出問題:怎樣用天平找出這個輕一點的健身球呢?接著,教材用學生交流的方式給出了三種找的方法,并給出了用天平稱的示意圖。紅紅的方法:兩個兩個地稱(每邊放一個),6個球,最多稱3次就能找出來。亮亮的方法:天平兩邊各放2個,稱2次就能找出來……聰聰?shù)姆椒ǎ喊?個球平均放在天平的兩邊,先找出輕的球在哪3個中……例2,找機器零件中的次品。用文字給出:在9個同樣的零件中,工人不小心混進去一個次品(次品重一些)。用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?用兔博士的話對問題作了進一步解釋:要保證找出次品,還要稱的次數(shù)最少。教材設計了小組合作研究的學習方式,提出要求:小組合作,先討論一下可以怎樣稱,再看哪種方法最好。接著,給出同學們研究討論的情境圖,用圖中同學的話說出不同稱法的提示,其中一個女同學說:平均分成3份的方法最好……例2之后,“議一議”提出:在10個健身球中有一個次品(次品輕一些),怎樣用天平稱?讓學生進一步研究討論產(chǎn)品數(shù)量不能平均分成3份時,怎樣找次品。 “找次品”對學生來講是一件非常有吸引力、又有挑戰(zhàn)性的事情。雖然現(xiàn)實生活中很少遇到這樣的問題,但是“找次品”問題的研究是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的條理性和問題解決方法優(yōu)化的很好素材。本節(jié)課教學的重點是掌握“找次品”的一般思路和方法,能用天平稱最少的次數(shù)找出次品。難點是理解把產(chǎn)品分成三組稱最好的道理。教學活動中,要按照教材的設計意圖,抓住重點、突破難點。例l,主要讓學生了解用天平找次品的方法。教學時,首先讓學生明白要研究的問題,接著給學生充分發(fā)表自己想法的機會,說明用天平稱的方法和過程。如,亮亮的方法,把6個球分成三組,天平兩邊各放2個,可能出現(xiàn)兩種情況:第一,天平不平衡,可以確定輕的球在哪2個中,再把這2個球放在天平兩邊各1個,就能找出輕的球;第二,天平平衡,說明天平兩邊各放的2個球質量相等,可以確定輕的球在沒稱的2個球中,再用天平稱剩下的2個球就可以了。例2,研究、探索用最少次數(shù)保證找出次品的方法。教學時,首先讓學生明白題目的要求,理解“至少稱幾次”“一定能找出次品”的實際意義。然后給學生充分的時間進行討論、研究和總結。交流時,先說一說可以怎樣稱,列舉出所有找的方法,并說明每一種方法稱的過程和可能結果,最少稱幾次,最多稱幾次。再討論:哪種方法最好,為什么?讓學生充分發(fā)表自己的意見,最后形成共識:把9個零件分成3份,天平兩邊各放3個,還剩3個,稱一次就能確定不合格產(chǎn)品在哪3個中,再用天平把有次品的3個零件再稱一次就一定能找出次品。這種方法稱的次數(shù)最少,而且能保證找出不合格產(chǎn)品。還可以讓學生討論一下:為什么把產(chǎn)品分成3份一次就能確定在哪一份中。然后教師啟發(fā):如果物品的總數(shù)不能正好平均分成3份,怎么辦?接著提出“議一議”的問題。讓學生獨立思考,然后交流。重點說一說怎樣稱,學生可能說出不同方法。如,把10個球分成3、3、4;分成4、4、2;分成5和5等,使學生了解,不管用哪種方法,保證找出次品都至少稱三次。最后形成共識:在若干個產(chǎn)品中找次品,都可以先分成三份來稱。 第2課時(教科書94頁、95頁),簡單的邏輯推理問題。例3,選擇了比較直觀的正方體骰子作為素材,給出三幅從不同角度觀察骰子看到的三個面的點數(shù)圖。其中,分別有兩個圖上看到1點、4點和5點。提出判斷要求:這個正方體骰子的每個面相對的面上是哪個點數(shù)?兔博士給出提示:先從看到兩次的面開始推斷。接著,教材以兩個面都看到點數(shù)4為例,用文字表述的方式給出了判斷4點的對面是3點的思路和過程。然后,聰聰說:用同樣的方法可以判斷1點的對面是6點。給學生繼續(xù)判斷進行提示,并留給學生獨立思考的空間。例4,設計了比較典型的根據(jù)語言描述進行推理判斷的“邏輯推理”問題,選擇了學生比較熟悉的比賽排名次的事例,用文字給出問題的現(xiàn)實情境:同學們在觀看四名同學參加的一百米賽跑,看臺上同學們都在猜測比賽結果,并給出了書中的三個同伴猜測的話(他們每個人說出兩個人的名次)。同時,用大頭蛙的話告訴學生:比賽結束啦!他們都說對了一半。教材提出要求:根據(jù)上面的信息,你能判斷出他們的比賽名次嗎?接著,用紅紅和藍靈鼠的話提示了用假設法判斷的思路和過程。紅紅說:如果丫丫說的李明第一名正確,那么王欣第三名、張宏第一名、王欣第一名都不對……藍靈鼠說:趙亮第四名和趙亮第二名矛盾,所以李明第一名不對。進而根據(jù)大頭蛙說的“只猜對了一半”,得出王欣第三名是對的。然后再判斷其他人的名次就簡單了。 本節(jié)課是本套教材第二次安排“邏輯推理”的內容,在三年級下冊的“探索樂園”中,結合“猜屬相”“猜國籍”等事例,研究過只涉及三個人,而且根據(jù)一條信息就能判斷出一個結果的簡單邏輯推理問題。本節(jié)課安排的兩個例題,涉及到的個體和信息較多,都需要進行連續(xù)的、遞進的邏輯推理,而且可以從多種信息中選擇不同的信息為切人點。不同點是,推理的思路和方法不同。例3利用直觀的正方體圖呈現(xiàn)的信息,從兩個面上有相同點數(shù)的開始,用“排除法”直接進行推理和判斷;例4用“假設法”,先假設某個人說話的信息中有一句正確,根據(jù)“每個人只答對了一半”進行連續(xù)的推理,判斷假設是否正確,再進行邏輯推理。本節(jié)課教學的重點是能根據(jù)具體問題,用自己的方式進行思考并解釋推理的過程和結果,難點是了解邏輯推理的一般思路和方法。教學活動中,要根據(jù)兩個例題的特點,讓學生在獨立思考、交流、討論的過程中,獲得解答問題的活動經(jīng)驗。教學例3時,首先讓學生理解要探索的問題,然后,教師選擇都有4點的圖(l)和圖(2),用“排除法”推出“4點的對面是3點”。然后鼓勵學生用同樣的方法,分別從兩個面都有1點或5點,進行推理和判斷,重點關注學生語言表述的是否清楚。教學例4時,可分為以下幾個環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié),讓學生了解問題背景,明白三個人猜測的結果(可板書出來),然后討論一下:根據(jù)“每個人只猜對一半”,你能想到哪些問題?給學生充分的表述自己想法的機會。使學生了解。每個人只猜對一半的意思,就是每個人猜的兩個人的名次只有一個是對的,也就是說如果其中一個是對的(或錯的),另一個肯定是錯的(或對的)。如果學生能進行連續(xù)的推理,要給予鼓勵。第二個環(huán)節(jié),師生共同先假設丫丫說的“李明第一名”是正確的,并推出:王欣第三名是錯的。接著看其他人說的話,推出兩種結果:一是亮亮說的“張宏第一名”不對,“趙亮第四名”對;二是聰聰說的“王欣第一名”不對,“趙亮第二名”對。接著分析,根據(jù)李明第一名的假設,推出趙亮第四名和趙亮第二名,這兩種結果矛盾,所以說,“李明第一名”的假設是錯的。進而可以肯定丫丫說的“王欣第三名”是對的。第三個環(huán)節(jié),讓學生根據(jù)“王欣第三名”推出其他幾個人的名次。第四,提出:還可以怎樣假設,并進行推斷?鼓勵學生從其他人說的話中選擇一條進行假設、判斷,然后全班交流,給學生充分表述白己假設和推理過程的機會。 (三)目標評價建議 ●目標1的評價。一方面通過課堂活動考查,看學生能否說出自己“找次品”的方法,能否根據(jù)具體情況用合適的方法解決“找次品”的問題;能否根據(jù)立方體的直觀圖判斷出每個點數(shù)對面是哪個點,能否根據(jù)語言描述的信息.推理并判斷出問題的結果。另一方面,通過學生完成課本上的練習題目考查。 ●目標2的評價。主要通過“邏輯推理”的課堂活動考查,看學生是否理解從看到兩個點數(shù)開始推斷的方法,并能選擇合適的圖用“排除法”進行有條理地思考與判斷;看學生能否選擇語言描述中的背景信息,并用“假設法”進行邏輯推理和判斷,看學生能否清楚地表述推理的過程和結果,并獲得解答邏輯推理問題的一般思路和方法。 ●目標3的評價。主要通過解答“找次品”問題的活動考查,看學生能否探索并總結出“找次品”問題的一般方法,是否愿意把自己的想法與他人交流,能否清楚地表述“找次品”的過程,說明稱的可能結果的可靠性。 ●目標4的評價。主要通過課堂活動考查,一方面,看學生對“找次品”問題是否有好奇心和求知欲,對“邏輯推理”問題是否有興趣和探索的愿望;另一方面,在數(shù)學探索中,看學生是否愿意獨立思考問題,是否能大膽地說出自己的想法,是否積極、主動和同學合作研究、討論問題,是否具有學好數(shù)學的自信心。- 配套講稿:
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