高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講 概率課件 文.ppt

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隨堂講義 專題七 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講 概率,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,一盒中裝有大小和質(zhì)地均相同的12個(gè)小球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出1球，求： (1)取出的小球是紅球或黑球的概率； (2)取出的小球是紅球或黑球或白球的概率．,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,(1)當(dāng)所求事件情況較復(fù)雜時(shí)，一般要分類計(jì)算，這就要用到互斥事件的概率加法公式或考慮其對(duì)立事件． (2)當(dāng)所求事件中含有“至少”“至多”或分類情況較多時(shí)，可考慮其對(duì)立事件．,,,高考熱點(diǎn)突破,?跟蹤訓(xùn)練 1．乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球． (1)求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率； (2)求開始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率．,,,高考熱點(diǎn)突破,主干考點(diǎn)梳理,,高考熱點(diǎn)突破,如圖，從A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)．,,,高考熱點(diǎn)突破,(1)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率； (2)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率． 解析：從這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果是：x軸上取2個(gè)點(diǎn)，有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4種； y軸上取2個(gè)點(diǎn)，有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4種； z軸上取2個(gè)點(diǎn)，有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4種； 所選取的3個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上，有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8種．,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,(1)有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)． (2)在用列舉法把所有基本事件一一列出時(shí)，要做到不重復(fù)、不遺漏，可借助于“樹狀圖”列舉．,高考熱點(diǎn)突破,?跟蹤訓(xùn)練 2．某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查． (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目； (2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， ①列出所有可能的抽取結(jié)果； ②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( ),,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,(1)當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)殚L度、面積、體積、弧長、夾角等時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解； (2)利用幾何概型求概率時(shí)，關(guān)鍵是試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域．,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,1．理解互斥事件與對(duì)立事件兩個(gè)重要概念，掌握概率的加法公式． (1)互斥事件：若事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，即A∩B為不可能事件，則事件A與事件B互斥． (2)概率的加法公式：若事件A與事件B互斥，則P(A＋B)＝P(A)＋P(B)． (3)對(duì)立事件：若事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生，即A∩B為不可能事件，且A∪B為必然事件，則稱事件A與事件B互為對(duì)立事件． 若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(A)＋P(B)＝1.,高考熱點(diǎn)突破,2．理解古典概型的定義，掌握古典概型的概率公式． (1)基本事件的特點(diǎn)． ①任何兩個(gè)基本事件是互斥的； ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． (2)古典概型的定義． 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型： ①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)(有限性)； ②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性)．,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,3．理解幾何概型的定義，掌握幾何概型的概率公式． (1)幾何概型的定義： 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型． (2)幾何概型的特點(diǎn)： ①試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果不是有限個(gè)(即有無限多個(gè))； ②試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布，即隨機(jī)事件的概率大小與所在區(qū)域的形狀、位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)．,,高考熱點(diǎn)突破,