高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第4講 力與物體的曲線運(yùn)動（二）電場和磁場中的曲線運(yùn)動課件.ppt

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第4講 力與物體的曲線運(yùn)動(二) ——電場和磁場中的曲線運(yùn)動,1.(多選)(2012江蘇單科，9)如圖1所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場。若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)。下列說法正確的有( ),圖1,答案 BC,2.(多選)(2015江蘇單科，7)如圖2所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。不計空氣阻力，則小球( ),圖2,A.做直線運(yùn)動 B.做曲線運(yùn)動 C.速率先減小后增大 D.速率先增大后減小,解析 對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上，故小球做曲線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；在運(yùn)動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，選項(xiàng)C正確，D錯誤。 答案 BC,3.(2015新課標(biāo)全國卷Ⅰ，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的( ) A.軌道半徑減小，角速度增大 B.軌道半徑減小，角速度減小 C.軌道半徑增大，角速度增大 D.軌道半徑增大，角速度減小,答案 D,4.(多選)(2015新課標(biāo)全國卷Ⅱ，19)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與Ⅰ中運(yùn)動的電子相比，Ⅱ中的電子( ) A.運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圓周運(yùn)動的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圓周運(yùn)動的角速度與Ⅰ中的相等,答案 AC,5.(2014江蘇單科，14)某裝置用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動，工作原理如圖3所示。裝置的長為L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計粒子的重力。,圖3,(1) 求磁場區(qū)域的寬度h； (2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量Δv； (3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。,解析 (1)設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為r，畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示。,主要題型：選擇題和計算題 知識熱點(diǎn) (1)單獨(dú)命題 ①帶電粒子在電場中的受力分析與運(yùn)動分析。 ②帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題。 (2)交匯命題點(diǎn) ①結(jié)合勻變速曲線運(yùn)動規(guī)律、動能定理進(jìn)行考查。 ②帶電粒子在電場、磁場、重力場中的運(yùn)動分析。 思想方法 (1)運(yùn)動的合成與分解方法(如類平拋運(yùn)動的處理方法) (2)對稱法 (3)數(shù)形結(jié)合法(利用幾何關(guān)系) (4)模型法(類平拋運(yùn)動模型、勻速圓周運(yùn)動模型) (5)逆向思維法 (6)等效法,考向一 帶電粒子在電場中的運(yùn)動,核心知識,規(guī)律方法,1.解題途徑的選擇 (1)求解帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時，運(yùn)動和力、功能關(guān)系兩個途徑都適用，選擇依據(jù)是題給條件，當(dāng)不涉及時間時選擇功能關(guān)系，否則必須選擇運(yùn)動和力。 (2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時，加速度不斷變化，只能選擇功能關(guān)系求解。 2.逆向思維巧解題 平拋和類平拋運(yùn)動均有可運(yùn)用逆向思維解題的命題出現(xiàn)。,1.(多選)(2015江蘇泰州高三第二次模擬)如圖4所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)。一個帶正電的粒子(不計重力)從F點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從D點(diǎn)射出。以下說法正確的是( ),圖4,A.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過P點(diǎn) B.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn) C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄Ｗ訒蒃D之間某點(diǎn)射出正方形ABCD區(qū)域 D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由E點(diǎn)射出正方形ABCD區(qū)域,解析 粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從D點(diǎn)射出，其軌跡是拋物線，則過D點(diǎn)做速度的反向延長線一定過FH的中點(diǎn)，而延長線又經(jīng)過P點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；由平拋知識可知，當(dāng)豎直位移一定時，水平速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话耄赃x項(xiàng)D正確。 答案 BD,2.(多選)(2015天津理綜，7)如圖5所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么( ),圖5,A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大 C.三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置,答案 AD,3.(2015山西四校聯(lián)考)如圖6甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t＝0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為v0，t＝T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場。則( ),圖6,A.該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的 B.在t＝T/2時刻，該粒子的速度大小為2v0 C.若該粒子在T/2時刻以速度v0進(jìn)入電場，則粒子會打在板上 D.若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在t＝T時刻射出電場,答案 A,4.(2015山東威海期末)如圖7所示，AB、CD兩金屬板間形成一勻強(qiáng)電場(板的邊緣電場不考慮)，板長為L，電場強(qiáng)度為E。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)沿兩板的中間線OO′從AC中點(diǎn)O處以初速度v0射入勻強(qiáng)電場，粒子恰好能從極板邊緣上的D點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場。則：,圖7,(1)小球在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時間； (2)兩板間距離d； (3)若要使粒子打在CD板的正中央P點(diǎn)，現(xiàn)調(diào)節(jié)粒子的入射速度大小變?yōu)関′，方向不變，求v′與v0的比值大小。,5.(2015江蘇省南京市高三模擬)如圖8所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束由相同微粒組成的帶正電粒子流，以相同的初速度v0從兩板中央依次水平射入(每隔0.1 s射入一個微粒)，由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒質(zhì)量m＝210－6kg，電荷量q＝110－8C，電容器電容C＝110－6F。取g＝10 m/s2，整個裝置處在真空中。求：,圖8,答案 (1)1.25 m/s (2)750個,圖9,考向二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,核心知識,規(guī)律方法,“一點(diǎn)、兩畫、三定、四寫”求解粒子在磁場中的圓周運(yùn)動問題,圖10,1.(2015海南單科，1)如圖11所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向( ),A.向上 B.向下 C.向左 D.向右,圖11,解析 條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運(yùn)動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確。 答案 A,圖12,A.4105 m/s B.2105 m/s C.6.4106 m/s D.2106 m/s,答案 C,3.(2015廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試)如圖13所示，abcd為一有正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界的邊長為L，三個粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入，粒子1從b點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直于磁場邊界射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定( ),圖13,答案 B,4.(多選)(2015四川理綜，7)如圖14所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L＝9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.010－4 T。電子質(zhì)量m＝9.110－31 kg，電量e＝－1.610－19 C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則( ),A.θ＝90時，l＝9.1 cm B.θ＝60時，l＝9.1 cm C.θ＝45時，l＝4.55 cm D.θ＝30時，l＝4.55 cm,圖14,答案 AD,圖15,(1)粒子的初速度大小； (2)M點(diǎn)在x軸上的位置。,1.分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動的基本步驟,2.對稱性的應(yīng)用 (1)粒子從直線邊界射入磁場，再從這一邊界射出時，速度方向與邊界的夾角相等。 (2)粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域時，必沿徑向射出磁場區(qū)域。,高頻考點(diǎn)四 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的臨界問題,兩思路、兩方法求解粒子的臨界極值問題 1.兩種思路 一是以定理、定律為依據(jù)，求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解； 二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值。,2.兩種方法 一是物理方法：①利用臨界條件求極值；②利用問題的邊界條件求極值；③利用矢量圖求極值等； 二是數(shù)學(xué)方法：①利用三角函數(shù)求極值；②利用二次方程的判別式求極值；③利用不等式的性質(zhì)求極值；④利用圖象法、等效法、數(shù)學(xué)歸納法等求極值。 3.常見結(jié)論和解題技巧 (1)剛好能穿出磁場邊界的條件是粒子軌跡與邊界相切。 (2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，粒子在有界磁場中的運(yùn)動時間越長。 (3)從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,(16分)(2015江蘇省淮安市高三模擬)如圖16所示，O為三個半圓的共同圓心，半圓Ⅰ和Ⅱ間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1.0 T，Ⅱ和Ⅲ間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，半圓Ⅰ的半徑R1＝0.5 m，半圓Ⅲ的半徑R3＝1.5 m。一比荷為4.0107 C/kg的帶正電粒子從O點(diǎn)沿與水平方向成θ＝30角的半徑OC方向以速率v＝1.5107 m/s垂直射入磁場B1中，恰好能穿過半圓Ⅱ的邊界而進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ間的磁場中，粒子再也不能穿出磁場，不計粒子重力，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6。求：,圖16,(1)半圓Ⅱ的半徑R2； (2)粒子在半圓Ⅰ、Ⅱ間的磁場中的運(yùn)行時間t； (3)半圓Ⅱ、Ⅲ間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件。,答案 (1)1.0 m (2)5.5410－8 s (3)B2≥1.5 T,處理帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題的技巧 帶電粒子進(jìn)入有界磁場區(qū)域，其軌跡往往是一殘缺圓，存在臨界和極值問題，處理的方法是根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡，運(yùn)用動態(tài)思維，作出臨界軌跡圖，尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)物理規(guī)律求解，分析臨界問題時應(yīng)注意 (1)從關(guān)鍵詞、語句找突破口，審題時一定要抓住題干中“恰好”、“最大”、“至少”、“不脫離”等詞語，挖掘其隱藏的規(guī)律； (2)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合，如利用“矢量圖”、“邊界條件”等求臨界值，利用“三角函數(shù)、不等式的性質(zhì)、二次方程的判別式”等求極值。,圖17,甲,據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切的時間間隔內(nèi)，運(yùn)動軌跡如圖乙所示，根據(jù)對稱可知，Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對圓心角相同，設(shè)為θ1，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角設(shè)為θ2，圓弧和大圓的兩個切點(diǎn)與圓心O連線間的夾角設(shè)為α，由幾何關(guān)系得θ1＝120?(1分),乙,丙,