高中數(shù)學(xué) 1.1.1《算法的概念》課件 新人教A版必修3.ppt
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第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念,1.了解算法的含義及算法的思想. 2.會(huì)根據(jù)具體問題設(shè)計(jì)合理的算法步驟.,基礎(chǔ)梳理,1.算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法,就是做某一件事的步驟或程序. 例如:設(shè)計(jì)計(jì)算:(1+2)3的算法. 2.有窮性:一個(gè)算法的步驟序列是有限的,必須在有限步操作之后停止,不能是無限的.,答案:第一步,計(jì)算1+2=3. 第二步,計(jì)算33=9.,3.確定性:算法中的每一步應(yīng)該是確定的,并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的. 4.順序性與正確性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步,并且每一步都準(zhǔn)確無誤,才能完成問題. 5.不唯一性:求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的,對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.,6.普遍性:一個(gè)算法不一定只解決一個(gè)具體問題,可以解決一類問題.,自測(cè)自評(píng),1.下列關(guān)于算法的說法正確的有( ) ①求解某一類問題的算法是唯一的; ②算法必須在有限步操作之后停止; ③算法的每一步必須是明確的,不能有歧義或模糊. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.下列四種敘述能稱為算法的是( ) A.在家里一般是媽媽做飯,B,B,B.做米飯要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟 C.在野外做飯叫野炊 D.做飯必須要有米 3.對(duì)于算法的要求應(yīng)不包括( ) A.寫出的算法,必須能解決一類問題 B.需使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少 C.所寫的算法不能重復(fù)使用 D.要保證算法正確,且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行,C,4.以下對(duì)算法的描述正確的有( ) ①對(duì)一類問題都有效; ②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的; ③計(jì)算可以一步步地進(jìn)行,每一步都有確切的含義; ④是一種通法,只要按部就班地做,總能得到結(jié)果. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),D,例1 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個(gè)步驟,從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法( ) A.S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺 、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播 B.S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播,C.S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時(shí)聽廣播 D.S1吃飯同時(shí)聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺,解析:燒水與洗臉?biāo)⒀揽赏瑫r(shí)進(jìn)行,吃飯時(shí)可聽廣播. 答案:C 點(diǎn)評(píng):算法實(shí)際上是解決問題的一種程序性方法,它通常解決某一個(gè)或一類問題,在用算法解決問題時(shí),顯然體現(xiàn)了特殊與一般的數(shù)學(xué)思想.,跟 蹤訓(xùn) 練,D,題型二 數(shù)值型問題的算法設(shè)計(jì),跟 蹤訓(xùn) 練,2.已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB=a,CD=b,高為h,寫出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法.,題型三 算法的多樣性,例3 寫出求1+2+3+4+5+6的值的一個(gè)算法.,典例精析,跟 蹤訓(xùn) 練,3.寫出求123456的算法.,解析:第一步,計(jì)算12得到2. 第二步,將第一步的運(yùn)算結(jié)果2乘3,得到6. 第三步,將第二步的運(yùn)算結(jié)果6乘4,得到24. 第四步,將第三步的運(yùn)算結(jié)果24乘5,得到120. 第五步,將第四步的運(yùn)算結(jié)果120乘6,得到720.,題型四 求解方程、不等式的算法,例4 寫出求關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解的算法步驟.,點(diǎn)評(píng):由于算法是用來解決一類問題的,因此,算法的設(shè)計(jì)必須要考慮到這類問題可能出現(xiàn)的各種情況,否則這種算法就不是有效的.,4.寫出解方程x2-2x-3=0的一個(gè)算法.,跟 蹤訓(xùn) 練,解析:第一步,移項(xiàng),得x2-2x=3.① 第二步,①兩邊同加1并配方,得(x-1)2=4.② 第三步,②式兩邊開方,得x-1=2.③ 第四步,解③,得x=3或x=-1.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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