2019-2020年高中數(shù)學 第二章 §1 變化的快慢與變化率應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 1 變化的快慢與變化率應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2 1．設函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為( ) A．2.1 B．1.1 C．2 D．0 解析：＝＝＝2.1. 答案：A 2．一直線運動的物體，從時間t到t＋Δt時，物體的位移為Δs，那么Δt趨于0時，為 ( ) A．從時間t到t＋Δt時物體的平均速度 B．在t 時刻物體的瞬時速度 C．當時間為Δt時物體的速度 D．在時間t＋Δt時物體的瞬時速度[ 解析：中Δt趨于0時得到的數(shù)值是物體在t時刻的瞬時速度． 答案：B 3．一輛汽車在起步的前10秒內，按s＝3t2＋1做直線運動，則在2≤t≤3這段時間內的平均速度是( ) A．4 B．13 C．15 D．28 解析：Δs＝(332＋1)－(322＋1)＝15. ∴＝＝15. 答案：C 4．如果某物體做運動方程為s＝2(1－t2)的直線運動(s的單位為m，t的單位為s)，那么其在1.2 s末的瞬時速度為( ) A．－4.8 m/s B．－0.88 m/s C．0.88 m/s D．4.8 m/s 解析：＝＝－4.8－2Δt.當Δt趨于0時，趨于－4.8. 答案：A 5．函數(shù)y＝在區(qū)間[1,3]上的平均變化率為________． 解析：＝＝－. 答案：－ 6．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，且y＝f(x)在[2，a]上的平均變化率為，則a＝________. 解析：在區(qū)間[2，a]上的平均變化率＝＝a，由已知可得a＝. 答案： 7．已知函數(shù)f(x)＝sin x，x∈. (1)分別求y＝f(x)在及上的平均變化率． (2)比較兩個平均變化率的大小，說明其幾何意義． 解：(1)當x∈時， k1＝＝＝. 當x∈時， k2＝＝＝. (2)由(1)可知：k2
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