2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)理.doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)理 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. (1) 已知集合,則 (A)(B)(C) (D) (2) 化簡得 (A) (B) (C) (D) (3) 已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為 (A) 0.4 (B) 1 (C) 2 (D) 2.5 (4) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (5) 對于平面上的點(diǎn)集,如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于,則稱為平面上的凸集,給出平面上4個點(diǎn)集的圖形如下圖(陰影區(qū)域及其邊界),其中為凸集的是 (A) ①③ (B) ②③ (C) ③④ (D) ①④ (6) 若,則 (A) (B) (C) (D) (7) 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值為 (A) 16 (B) (C) (D) 2 (8) 函數(shù)的圖象為 (9) 已知函數(shù)的值域為,則函數(shù)f(x)的定義域是 (A) (B) (C) (D) (10) 下列結(jié)論中,正確的是 ①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限. ②時,冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)和. ③冪函數(shù),當(dāng)時是增函數(shù). ④冪函數(shù),當(dāng)時,在第一象限內(nèi),隨的增大而減?。? (A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ③④ (11) 已知在上是的減函數(shù),則的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) (12) 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在 上單調(diào)遞減,則 (A) (B) (C) (D) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. (13) 用描述法表示被3除余1的整數(shù)集合 . (14) 已知,則三個數(shù)由小到大的順序是 . (15) 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 . (16) 關(guān)于下列命題: ①若函數(shù)的定義域是,則它的值域是; ② 若函數(shù)的定義域是,則它的值域是; ③若函數(shù)的定義域是,則它的值域是; ④若函數(shù)的定義域是,則它的值域是. 其中不正確命題的序號是 (把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上). 三、解答題:本大題共6小題,共70分. (17) (本小題滿分10分) 已知: (1)畫出的圖象. (2)求的定義域和值域. (18) (本小題滿分12分) 若集合,且, 求實數(shù)的值. (19) (本小題滿分12分) 已知和是關(guān)于的方程的兩個根,而關(guān)于的 方程有兩個相等的實數(shù)根, 求實數(shù)的值. (20) (本小題滿分12分) 設(shè)是定義在上的遞增函數(shù),且 (1)求證:. (2)若,且,求的取值范圍. (21) (本小題滿分12分) 已知常數(shù),變數(shù)滿足 (1)若,試以表示. (2)若時,有最小值8,求和的值. (22) (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明. (Ⅱ)若在上的值域是,求的值. (Ⅲ)當(dāng),若在上的值域是 , 求實數(shù)的取值范圍. 高一數(shù)學(xué)理答案 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. (1) B (2)A (3) C (4) C (5) B (6) B (7) C (8) C (9) A (10) B (11) B (12) D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. (13) (14) (15) (-2,2] (16) ①②③ 三、解答題:本大題共6小題,共70分. (17) (本小題滿分10分) 解:(1)利用描點(diǎn)法,作出f(x)的圖象,如圖所示. (2)由條件知, 函數(shù)f(x)的定義域為R. 由圖象知,當(dāng)-1≤x≤1時,f(x)=x2的值域為[0,1], 當(dāng)x>1或x<-1時, f(x)=1,所以f(x)的值域為[0,1].新課標(biāo)第一網(wǎng) (18) (本小題滿分12分) 解:A={x|x2+x-6=0}={-3,2}. ∵BA,∴mx+1=0的解為-3或2或無解. 當(dāng)mx+1=0的解為-3時, 由m(-3)+1=0,得m=; 當(dāng)mx+1=0的解為2時, 由m2+1=0,得m=-; 當(dāng)mx+1=0無解時,m=0. 綜上所述,m=或m=-或m=0 (19) (本小題滿分12分) 解:由題意得 由③得(lga+2)2=0, ∴l(xiāng)ga=-2,即a=④ ④代入①得 lgb=1-lga=3, ∴b=1000.⑤ ④⑤代入②得 m=lgalgb=(-2)3=-6. (20) (本小題滿分12分) (2)因為f(3)=1,f(9)=f(3)+f(3)=2,于是 由題設(shè)有 (21) (本小題滿分12分) 解 (1)由換底公式,得 即 logay=(logax)2-3logax+3 當(dāng)x=at時,logay=t2-3t+3,所以 y=ar2-3t+3 (2)由t2-4t+3≤0,得1≤t≤3. 值,所以當(dāng)t=3時,umax=3.即a3=8,所以a=2,與0<a<1矛盾. 此時滿足條件的a值不存在. (22) (本小題滿分12分) 解:(1)證明:設(shè),則, , 在上是單調(diào)遞增的. (2)在上單調(diào)遞增, , 易得. (3) 依題意得 又方程有兩個不等正實數(shù)根 又,對稱軸 ∴實數(shù)a的取值范圍為- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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