2019-2020年高三上學期第一次月考 數(shù)學試題 含答案.doc

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2019-2020年高三上學期第一次月考 數(shù)學試題 含答案 注意事項： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘； 2．答題前，考生先將自己的姓名、班級填寫清楚； 3．選擇題填寫在答題卷上，必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； 4．請按照題號順序在各題目答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； 5．保持卷面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀。 一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、已知全集U=R，集合A=，，則 （A）（－1,1） （B）（－1,3） （C） （D） 2、已知，則f(3)為( ) A 4 B. 3 C 2 D.5 3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（ ） A． B． C． D． 4、已知命題P：；命題，則下列判斷正確的是（ ） A．p是假命題 B．是假命題 C． q是真命題 D．是假命題 5、.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關于y軸對稱，則f(x)=( ) A. B. C. D. 6、三個數(shù)大小的順序是 （ ） A． B. C． D. 7、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減的函數(shù)是( ) A. y＝2x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x2 8、. 設函數(shù)是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為( ) A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2) 9、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ） A． B． C ． D． 10、已知（其中），若的圖象如圖（1）所示，則函數(shù)的圖象是(　　) 11、12. 已知函數(shù)，則下列關于函數(shù)的零點的個數(shù)判斷正確的是 A．當時有3個零點，當時有2個零點。 B. 當時有4個零點，當時有1個零點。 C．無論取何值均有2個零點 D. 無論取何值均有4個零點。 12、已知定義域為R的函數(shù)滿足，當時，單調遞增，如果且，則的值 （ ） A．恒小于0 B．恒大于0 C．為0 D．可正可負也可能為0 第Ⅱ卷（非選擇題　共90分） 二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則___________. 14、已知是定義在上的奇函數(shù)。當時，，則不等式 的解集用區(qū)間表示為 ． 15、已知函數(shù)，若對， ，則實數(shù)m的取值范圍是 . 16、已知函數(shù)滿足： . 三．解答題（本大題共6小題，共70分） 17、(本小題滿分10分)計算)已知命題對，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若且q是真命題，P或是假命題，求的取值范圍. 18、（本小題滿分12分） 已知全集，. （1）若，求 （2）若，求實數(shù)的取值范圍 19、（本小題滿分12分） 已知命題p:“”，命題q:“”，若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。 設函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3 （1）求a,b,c的值； （2）當x<0，f（x）的單調性如何？用單調性定義證明你的結論。 （3）當x>0時，求函數(shù)f（x）的最小值。 20、（本小題滿分12分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完． （1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？ 21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間； （2）設直線為函數(shù)的圖像上點A（，）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+）上存在唯一，直線與曲線相切. 22．（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）若在定義域內的單調性； （2）若的值； （3）若上恒成立，求a的取值范圍． 遵化市一中xx高三第一次月考考試 數(shù)學試題 參考答案 一、選擇題：CCBBD ADBCA BA 二、填空題：13.2 14. (﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 15． 16． 三、解答題： 17. (本題滿分10分) ：若是真命題，則；若q是真命題則 當是真命題，q是假命題， 當p時假命題則 ，q是真命題 所以p且q是假命題，p或q是真命題時取值范圍 18.（12分）解： ……………………………………2分 （Ⅰ）當時，， ……………………………………4分 ……6分 （Ⅱ）當時，即，得，此時有；………7分 當時，由得：…………………………10分 解得 綜上有實數(shù)的取值范圍是 ……………………………12分 19.（12分）解：（Ⅰ）由是奇函數(shù)，得對定義域內x恒成立，則對對定義域內x恒成立，即 （或由定義域關于原點對稱得） 又由①得代入②得，又是整數(shù)，得 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，當，在上單調遞增，在上單調遞減．下用定義證明之． 設，則＝ ，因為，， ，故在上單調遞增； 同理，可證在上單調遞減． 20. （12分） 解．（Ⅰ） （Ⅱ）當 ∴當 當時 ∴當且僅當 綜上所述，當最大值1000，即年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大 21. （12分）20. 解：（Ⅰ） , 要使有t意義，必須且，即, ∴ ① ∴ t的取值范圍是. 由①得, ∴, （Ⅱ）由題意知即為函數(shù)的最大值. 注意到直線是拋物線的對稱軸， 分以下幾種情況討論. （1）當時， ①由,即時, ②由,即時, 在單調遞增, ………………6分 (2)當時，,,∴ 綜上有21．（本大題滿分12分） 解：（1），故 顯然當且時都有，故函數(shù)在和均單調遞增。 （2）因為，所以直線的方程為 設直線與的圖像切于點，因為， 所以 ，從而， 所以直線的方程又為 故 ，從而有 由（1）知，在區(qū)間單調遞增， 又因為， 故在區(qū)間上存在唯一的零點， 此時，直線與曲線相切. 22．（12分）.解： （1） （2）由（1）， （3）