五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 多邊形面積的計算 5.4 不規(guī)則圖形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.4 不規(guī)則圖形的面積 第1課時不規(guī)則圖形的面積(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第103頁例1和練習(xí)二十一第1，2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法，能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。 2.能用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺和多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備直尺、有實(shí)驗(yàn)地的題卡、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是學(xué)具正方形的一半，大約是4.5cm2，另一個大約是學(xué)具正方形的，大約是6cm2)、一張與之相關(guān)的正方形(面積為9cm2)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。 【教學(xué)過程】 一、引入新課 教師：這節(jié)課我們先來解決光明村實(shí)驗(yàn)地的問題。光明村為了更好地搞好生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實(shí)驗(yàn)地(課件出示三塊不同形狀的實(shí)驗(yàn)地，其中一塊是例2中的實(shí)驗(yàn)地,圖中數(shù)據(jù)只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個小朋友在討論什么呢？ 學(xué)生：他們在討論哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實(shí)驗(yàn)地，請你們量一量、算一算，把每個圖形的面積寫在相應(yīng)圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大？ 由于有一個是不規(guī)則圖形，學(xué)生沒有學(xué)過，不能算出它的面積，所以不能完成任務(wù)。 教師：你們比較出哪個圖形的面積最大了嗎？ 學(xué)生：沒有。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：有一個圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學(xué)生：這個圖形我們以前沒有學(xué)過。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實(shí)驗(yàn)地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實(shí)驗(yàn)地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【課后反思：用問題情景的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！? 二、教學(xué)新課 1．探究估計不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請同學(xué)們先在你們的學(xué)具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學(xué)生：不能。 教師：為什么？ 學(xué)生：因?yàn)樗灰?guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：可以估計出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個小方格是1cm2。你能用這些工具想辦法估計出這個圖形的面積嗎？請同學(xué)們利用工具想辦法估計出這個圖形的面積。(同桌為1個小組) 學(xué)生同桌討論合作后匯報。重點(diǎn)要求學(xué)生說出是借助哪種工具估計的，是怎樣進(jìn)行估計的。特別是數(shù)方格的方法，要求學(xué)生說出自己是怎樣數(shù)的。 學(xué)生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關(guān)系：它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個關(guān)系估計出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(cm2)；另一種方法是用透明方格紙進(jìn)行估算。 這兩種方法都是學(xué)生先在視頻展示臺上展示匯報，然后課件再演示一遍學(xué)生的做法。展示一種方法就總結(jié)板書一種方法。 教師：通過研究我們總結(jié)出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學(xué)生匯報，說出自己的理由。 教師：請你用你喜歡的方法來估計出你們桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。 學(xué)生操作后展示匯報，匯報時重點(diǎn)說清楚是怎樣估計出這個圖形的面積的。 【課后反思：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)不規(guī)則圖形是不能精確地計算出它的面積的，只能估計它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計算的一個特點(diǎn)；但是估計的結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，這就需要了解估計的方法。因此，估計方法的學(xué)習(xí)是這節(jié)課比較重要的一個教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計中突出這個內(nèi)容的教學(xué)，使本課的教學(xué)重點(diǎn)突出?！? 2．解決課前提出的關(guān)于哪塊實(shí)驗(yàn)地面積大的問題 教師：同學(xué)們都能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積了，現(xiàn)在能估計出前面那塊實(shí)驗(yàn)地的面積了嗎？ 學(xué)生：能。 學(xué)生操作后，匯報實(shí)驗(yàn)地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學(xué)生都會用方格紙來進(jìn)行估計。 教師：為什么沒有同學(xué)參照相關(guān)的規(guī)則圖形來估計呢？ 學(xué)生：這里沒有相關(guān)的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對，看來同學(xué)們不但會用自己的方法來估計不規(guī)則圖形的面積，還會根據(jù)實(shí)際情況來合理地選擇估計的方法，真了不起！ 【課后反思：通過應(yīng)用，一方面強(qiáng)化學(xué)生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計方法，提高學(xué)生對這種估計方法的掌握水平；另一方面使課堂教學(xué)內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個有整體結(jié)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容，使本課的教學(xué)內(nèi)容銜接得更加緊密?！? 三、深入研究 教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？ 學(xué)生如果知道，就請知道的學(xué)生回答，然后請同學(xué)們想辦法驗(yàn)證，現(xiàn)在就按沒有學(xué)生知道來準(zhǔn)備。 教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？ 學(xué)生：想。 教師：這兩個島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？ 估計學(xué)生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實(shí)際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據(jù)實(shí)際擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)得到實(shí)際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實(shí)際面積的同學(xué)，你只需要把圖上面積估計出后再擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)就可以得到實(shí)際面積了。 學(xué)生操作后匯報。 【課后反思：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生感受所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識，能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】 四、總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？ 學(xué)生回答略。 五、練習(xí) 教科書第105頁練習(xí)二十一第1，2題。 不規(guī)則圖形的面積(一)(教學(xué)片斷) 教師：同學(xué)們每組桌上都放著一塊地磚，能算出它的面積嗎？ 學(xué)生測量后，算出面積，并且抽學(xué)生匯報。 學(xué)生：我先測出地磚的邊長是4 dm，由于地磚是正方形，我用正方形面積計算公式算出這塊地磚的面積是44=16(dm2)。 教師出示殘缺的半塊地磚。 教師：這種圖形和我們前面研究過的圖形相比，最大的不同是什么？ 學(xué)生：這個圖形是殘缺的，不規(guī)則。 教師：這節(jié)課我們就來研究不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 教師指著殘缺的半塊地磚問：能算出這塊地磚的精確面積嗎？ 學(xué)生討論后回答：由于地磚不規(guī)則，所以不能算出它的精確面積。 教師：能估計出它的面積是多少嗎？ 學(xué)生：能！因?yàn)檫@塊地磚大約是整塊地磚的一半，所以它的面積大約是162=8(dm2)。 教師：剛才同學(xué)們是參照整塊地磚來估計半塊地磚。(板書：參照規(guī)則圖形)同學(xué)們桌上還有一些地磚，(如下圖所示)你又用什么方法來估計它們的面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出這些圖形不好找規(guī)則圖形來參照，因此不好直接估計。 教師：這種地磚的面積我們怎樣估計呢？這就需要我們借助另一樣工具——方格紙。(板書：借助方格紙)請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的透明的方格紙，把方格紙放在這些地磚上面，看現(xiàn)在能不能估計。 學(xué)生用方格紙放到地磚上估計后，小組討論，然后抽學(xué)生把地磚和方格紙放到視頻展示臺上匯報。 學(xué)生：放在方格紙上，這塊地磚占有4個完整的方格和7個不完整的方格。 教師：每個方格有多大？ 學(xué)生：每個方格的邊長是1 cm，面積是1 cm2。 教師：現(xiàn)在你們的問題是什么？ 學(xué)生：怎樣處理不完整的方格？ 教師：觀察這些不完整的方格，它們有什么特點(diǎn)呢？ 學(xué)生觀察后回答：這些不完整的方格有些比半格大，有些比半格小，基本上沒有規(guī)律。 教師：既然有些比半格大，有些比半格小，所以我們習(xí)慣上都把這些每個不完整的方格都看作半格。(板書：不完整的方格看作半格)現(xiàn)在同學(xué)們可以估計出這塊地磚的面積了吧？ 引導(dǎo)學(xué)生估計出殘缺地磚的面積大約是：4+70.5=7.5(cm2) 教師指著板書問：現(xiàn)在同學(xué)們知道用什么方法來估計不規(guī)則圖形的面積了嗎？ 學(xué)生：可以參照規(guī)則圖形估計，也可以借助方格紙估計。 教師：下面同學(xué)們可以選擇一種方法來估計你桌上另外一塊地磚的面積。 …… 【課后反思：這個教學(xué)片斷從學(xué)生原有知識入手，從規(guī)則圖形過渡到不規(guī)則圖形，這樣不僅實(shí)現(xiàn)了課題的巧妙引入，而且有利于學(xué)生啟動原有知識來參與新知識的學(xué)習(xí)；整個教學(xué)過程在突出學(xué)生探究知識的主體作用的同時突出教師對學(xué)生的引導(dǎo)，通過“一塊地磚——半塊地磚——?dú)埲钡卮u”的線索層層深入，引導(dǎo)學(xué)生掌握不規(guī)則圖形面積的估計方法；教學(xué)中把方法的掌握列為教學(xué)重點(diǎn)，圍繞教學(xué)進(jìn)程引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握“參照規(guī)則圖形估計、借助方格紙估計”的方法，這樣不僅使本課的教學(xué)目標(biāo)得到較好的落實(shí)，還有助于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)?！?