六年級數(shù)學上冊 4.3 圓的面積教案 滬教版.doc

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4.3圓的面積 教學目標 1. 推導圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2. 激發(fā)學生的學習興趣,提高分析、觀察和概括能力。 3. 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。 教學重點及難點 圓面積公式的推導;運用圓的面積計算公式解決實際問題。理解圓面積公式推導過程中極限的數(shù)學思想。 教學流程設計 情景創(chuàng)設（提出問題） 復習相關的舊知識（幾個圖形的面積公式的推導） 探究新問題 圓的面積公式 解決問題（圓面積公式的應用） 教學過程設計 一.情景設置: 小明學校的操場如上圖所示,今年暑假期間在操場上鋪設了一層塑膠,請同學們想一想,需要測量那些數(shù)據(jù),才能計算出操場的面積是多少？ [說明]這樣的設計，把抽象的枯燥的數(shù)學問題變成了與生活實際密切相關的問題，學生一看就感興趣。充分發(fā)揮學生的主體地位，放手讓學生通過小組合作、協(xié)商等方式，讓學生自己去搞“研究”，把我們的傳統(tǒng)的課上成讓學生自己動手的“研究課”。學生或許會有更多的出乎意料的方法，教師適時進行相應的分析，引導學生選擇最佳方案。 學生通過小組討論后,總結出:把操場分成一個長方形和兩個半圓,所以需要測量出長方形的長與寬,而半圓的半徑是寬的一半; 操場的面積=長方形的面積+圓的面積 1. 復習三角形、平行四邊形和梯形等圖形的面積公式以及推導方法，啟發(fā)學生理解其中轉化的思想。(多媒體演示) 三角形的面積 平行四邊形的面積 長方形的面積 梯形的面積 二． 推導圓的面積公式 （1） 圓的面積的定義：圓所占平面的大小叫做圓的面積 （2） 怎樣計算圓的面積呢? 能否把圓轉化為其他我們熟悉的圖形?在計算圓的面積時,需要知道那些數(shù)據(jù)?（組織學生動手操作，并分小組進行討論：學生分小組操作,分別把一個圓4等份、8等份及16等份，然后再拼成一個我們曾經學過的熟悉的圖形，一般能夠拼出接近平行四邊形、三角形、梯形的圖形，也可能拼出其它圖形，及時展示學生的拼圖結果。教師多媒體演示：如果把一個圓等分成32份、64份、128份……拼成的圖形越接近于長方形、三角形、梯形。) （3） 繼續(xù)提問：近似長方形的長相當于圓的哪一部分?它的寬是圓的哪一部分?分別用有關的字母表示這兩個數(shù)量，你能推導出圓面積計算公式嗎? (板書)長方形的面積 = 長 寬 圓的面積 = 圓周長的一半 半徑 =πr r 　　　　　　　　 =πr2 [說明]指導學生自己動手,并通過多媒體演示出學生的拼圖,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,可以培養(yǎng)學生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點。有時間的話,類似地還可以用三角形、梯形的面積計算公式推導出圓的面積公式，讓學生課后自己推導.對于學生拼出的其它圖形，讓學生自己課后研究，能否推導出相同的結論。 （4） 小結:（1）無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,說明在求圓的面積時,都要知道半徑。 （5） 比較圓周長和圓面積的計算公式,找出聯(lián)系和區(qū)別,加強記憶。兩個公式都與π有關,但圓周長等于直徑長度的π倍,而圓面積等于以半徑為邊長的正方形面積的π倍。 三． 圓面積公式的應用 （啟發(fā)學生完成兩個例題，教師板書解題過程） 例題1．已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積。 例題2. 游樂場大轉盤的半徑約為50米，它旋轉產生的圓面的面積是多少平方米？游客乘坐這個大轉盤旋轉一周所經過的路線有多長？ 四．鞏固練習 （學生獨立解題，多媒體展示學生解題過程） 1.問題：要計算出一個一圓硬幣的面積，需測量哪些有關數(shù)據(jù)? 2．根據(jù)下面的條件,求圓的面積。 （1）r=6厘米 ； （2）d =0.8厘米。（3）l=62.8厘米 3.把邊長為2分米的正方形紙片剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。 4．已知一個金屬墊圈的外直徑是42毫米，內直徑是30毫米，求這個墊圈的面積。 [說明]第1題，學生獨立思考后個別回答；第2題學生獨立完成后，請3名學生上黑板寫出詳細解題過程；第3、4題學生討論后完成，并展示幾個有代表性的解題過程； 五． 小結 學生小結：今天我們學習到了什么知識？讓你體會最深的是什么？ 教師小結：圓面積的計算公式、推導過程中所用的思想方法 六． 課后作業(yè)： 習題4.3 1.2.3 教學設計與反思 二期課改的理念是把學生的發(fā)展放在第一位，體現(xiàn)學生的主體地位,有目的地培養(yǎng)學生獲取知識的能力，在課堂教學中既重視其學習結果,更要重視學習過程。這節(jié)課的教學,以“圓面積公式的推導”這一教學重點,讓學生自己動手操作,充分發(fā)揮學生的學習能動性，發(fā)揮學生的想象力、創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生歸納推理。本節(jié)課，通過學生多次不同的剪拼,采用假設、轉化、想象等方法,讓學生體驗“化曲為直”的極限思想，把圓轉化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識的聯(lián)系,又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲,學生學習興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學生不僅知其然,更知其所以然。另外利用多媒體設備，輔助課堂教學, 充分調動了學生的學習興趣, 顯示出直觀、形象而又生動的特點,提高了課堂教學效率。