五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四《可能性》教材內(nèi)容說(shuō)明 冀教版.doc

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《可能性》教材內(nèi)容說(shuō)明 （一）單元教育目標(biāo) 1、在具體情境中，體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果；感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的；能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)猜想發(fā)生的可能性大小做出定性的描述，并能進(jìn)行交流。 2、通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，在游戲、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚的表達(dá)白己思考的過(guò)程和結(jié)果。 3、在具體情境中，經(jīng)歷與他人合作制訂游戲規(guī)則及交流的過(guò)程，嘗試解釋白己思考的過(guò)程和游戲規(guī)則的公平性。 4、感受生活中處處有隨機(jī)現(xiàn)象，在運(yùn)用等可能性分析問(wèn)題、制訂游戲規(guī)則的過(guò)程中，體會(huì)規(guī)則的公平與事件發(fā)生的等可能性之間的聯(lián)系，體會(huì)生活中的許多問(wèn)題都可以借助數(shù)學(xué)來(lái)理解和解決，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、言必有據(jù)、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、公平公正的良好品質(zhì)。 （二）單元教材說(shuō)明 “可能性”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的內(nèi)容，修訂后的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段不再安排“可能性”的內(nèi)容，第二學(xué)段刪去用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單的概率，提出的課程內(nèi)容要求一共有兩條：第一條，在具體情境中，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果；第二條，通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。本單元教材在第一學(xué)段結(jié)合其他內(nèi)容滲透隨機(jī)現(xiàn)象和可能性的基礎(chǔ)上，全部落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性”的目標(biāo)要求，主要內(nèi)容包括：感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象及隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的等可能性，列舉隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的所有可能結(jié)果，感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大小，用可能性分析并制訂游戲規(guī)則。 根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，本單元教材內(nèi)容有以下特點(diǎn)： 1、在“玩游戲”的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)并感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象和等可能性。本單元教材全部安排了學(xué)生親身參與的游戲活動(dòng)。如，認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，設(shè)計(jì)“拋硬幣”的游戲，讓學(xué)生先猜一猜硬幣落地時(shí)哪個(gè)面朝上，再實(shí)際玩“拋硬幣”的游戲，親身體會(huì)拋硬幣前的猜測(cè)不一定準(zhǔn)確，結(jié)果無(wú)法預(yù)料，感受結(jié)果的隨機(jī)性。然后通過(guò)“球類比賽挑選場(chǎng)地時(shí)，為什么常用拋硬幣的方法”的討論，使學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象的等可能性，體會(huì)等可能性與隨機(jī)性之間的聯(lián)系。再如，設(shè)計(jì)玩“錘子、剪刀、布”的游戲，討論游戲時(shí)可能出現(xiàn)的情況。兩個(gè)人親自玩，列出兩個(gè)人玩的所有可能結(jié)果，使學(xué)生進(jìn)一步感受隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的等可能性，同時(shí)，學(xué)會(huì)列出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能結(jié)果。另外，設(shè)計(jì)“摸球”游戲和“轉(zhuǎn)盤”游戲，在用等可能性的知識(shí)分析游戲規(guī)則不公平的背景下，嘗試制訂公平的游戲規(guī)則。 2、在實(shí)驗(yàn)、推斷的過(guò)程中，感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小。我們知道，隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，但隨著實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性還是有規(guī)律可循的。本單元在讓學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性有大小時(shí)，設(shè)計(jì)了全班同學(xué)從盒子中摸棋子（只有黑白兩種棋子）的三個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)（1），盒子中放6個(gè)黑棋子，4個(gè)白棋子，每人摸一次，記錄全班同學(xué)摸的結(jié)果；活動(dòng)（2），把盒子中的棋子改為9個(gè)黑的，1個(gè)白的，再摸并記錄結(jié)果，發(fā)現(xiàn)摸出的黑棋子次數(shù)多；活動(dòng)（3），把盒子中的棋子改為9個(gè)白的1個(gè)黑的，再摸，得出摸出的白棋子次數(shù)多。最后分析摸棋子的結(jié)果，總結(jié)出：盒子中什么顏色的棋子多，摸出什么顏色棋子的可能性就大。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生親身體驗(yàn)到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的，學(xué)會(huì)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能大小做出定性的描述，發(fā)展合情推理能力。 本單元共安排4課時(shí)，具體內(nèi)容編排如下： 課時(shí) 內(nèi)容 素材與活動(dòng) 第1課時(shí) 簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象和等可等性 1.例1，“拋硬幣”游戲，了解隨機(jī)現(xiàn)象和等可能性。 2.例2，“擲骰子”游戲，感受隨機(jī)現(xiàn)象和等可能性。 3.例3，判斷兩個(gè)盒子中摸球的結(jié)果。 第2課時(shí) 列舉所有可能結(jié)果 1.例4，玩“錘子、剪刀、布”的游戲，并列出所有可能結(jié)果。 2.例5，列出摸球的所有可能結(jié)果。 第3課時(shí) 體驗(yàn)可能性的大小 例6，全班同學(xué)做三個(gè)“摸棋子”游戲活動(dòng)。 （1）6黑4白； （2）9黑1白； （3）9白1黑。 第4課時(shí) 分析并制定游戲規(guī)則 例7，“摸球”游戲。判斷并討論紅紅的評(píng)分規(guī)則；重新制定規(guī)則，再玩。 第1課時(shí)（教科書39頁(yè)、40頁(yè)），簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象和等可能性。教材選擇了學(xué)生比較熟悉的三個(gè)活動(dòng)。例1，“拋硬幣”游戲。教材首先通過(guò)大頭蛙的話提出問(wèn)題和活動(dòng)要求：拋擲一枚硬幣，落地時(shí)哪個(gè)面朝上呢？先猜一猜，再拋。然后呈現(xiàn)了四名同學(xué)拋硬幣以及交流、對(duì)話的情境。其中，丫丫說(shuō)：我猜的是反面朝上，結(jié)果是正面朝上。紅紅說(shuō)：拋前是猜不出來(lái)哪個(gè)面朝上的。在學(xué)生拋硬幣、交流的基礎(chǔ)上，提出“議一議”的問(wèn)題：球類比賽挑選場(chǎng)地時(shí)，為什么經(jīng)常用拋硬幣的方法？借助拋硬幣的體驗(yàn)使學(xué)生了解拋擲一枚硬幣，結(jié)果不是正面朝上就是反面朝上，具有隨機(jī)性，因而也具有不確定性，了解拋硬幣方法的公平性。例2，拋擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能。把等可能性的認(rèn)識(shí)由拋硬幣的兩種可能情況發(fā)展到六種可能情況。教材給出了骰子圖片，用丫丫的話給出了問(wèn)題的答案：每個(gè)面朝上的可能性都有，一共有6種。例3，從兩個(gè)盒子中分別任意摸出一個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣？教材呈現(xiàn)了兩個(gè)盒子，其中一個(gè)盒子有10個(gè)紅球，另一個(gè)盒子中有6個(gè)紅球、6個(gè)黃球。兔博士提示：盒子中的球只是顏色不同。同時(shí)，用一個(gè)同學(xué)蒙著眼睛在盒子里摸球的情境，提示摸球時(shí)要閉上眼睛。教材用亮亮和紅紅的話回答了問(wèn)題。亮亮說(shuō)：從1號(hào)盒子中一定能摸出紅球，因?yàn)楹凶又腥羌t球。紅紅說(shuō)：從2號(hào)盒子中有可能摸出紅球，也有可能摸出黃球。然后提出“議一議”的問(wèn)題：從兩個(gè)盒子中有可能摸出白球嗎？為什么？讓學(xué)生結(jié)合具體事例體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的因素，并用“不可能”語(yǔ)言描述。 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的起始課，概率研究的對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中有許多事情發(fā)生前是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)果的，了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能結(jié)果，不僅是今后學(xué)習(xí)、研究概率的基礎(chǔ)，也是人們現(xiàn)實(shí)生活中需要的數(shù)學(xué)。本節(jié)課選擇的三個(gè)事例，都是學(xué)生非常熟悉，非常感興趣的，而且活動(dòng)要求和內(nèi)容逐步深入。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，有序、高效的組織教學(xué)。例1“拋硬幣”的活動(dòng)，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)硬幣的正面和反面，再提出大頭蛙的要求，讓學(xué)生分組活動(dòng)，交流時(shí)，一方面讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)拋硬幣時(shí)猜和拋的結(jié)果，另一方面交流對(duì)“拋硬幣”游戲的體會(huì)，形成共識(shí)：拋擲一枚硬幣，落地時(shí)哪個(gè)面朝上的可能性都有，而且拋前無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)哪個(gè)面朝上。然后，讓學(xué)生討論“議一議”的問(wèn)題，使學(xué)生了解，因?yàn)橛矌怕涞貢r(shí)哪個(gè)面朝上的可能性都有，而且拋前誰(shuí)也無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知和控制，雙方的機(jī)會(huì)相等，所以這種方法是公平的。教師介紹：拋一枚硬幣，正面和反面朝上的機(jī)會(huì)相等，在數(shù)學(xué)上叫等可能性。教學(xué)例2時(shí)，首先讓學(xué)生知道骰子六個(gè)面上分別有幾個(gè)點(diǎn)，再討論例2的問(wèn)題。先說(shuō)一說(shuō)朝上的點(diǎn)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)，再回答有幾種可能結(jié)果。教學(xué)例3時(shí)，先讓學(xué)生了解兩個(gè)盒子各有幾個(gè)球，分別是什么顏色的，再回答問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生用“一定”“可能”描述摸球的結(jié)果。然后提出“議一議”的問(wèn)題，讓學(xué)生用“不可能”回答問(wèn)題，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有條件的。 第2課時(shí)（教科書41頁(yè)），列m隨機(jī)現(xiàn)象的所有可能結(jié)果。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)事例。例4，選擇學(xué)生經(jīng)常玩的“錘子、剪刀、布”游戲，首先讓同桌兩人玩，通過(guò)大頭蛙的話：想一想，白己出“布”時(shí)，同學(xué)可能出什么？引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)玩時(shí)可能出現(xiàn)的情況，然后，給出了小麗和小花玩游戲的情境，提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題（1），在下面表中填全小麗和小花玩時(shí)可能出現(xiàn)的所有情況。 小麗 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 錘子 錘子 錘子 小花 剪刀 錘子 布 剪刀 錘子 布 表中給出了小麗出“布、剪刀”時(shí)，小花分別可能出的三種手勢(shì)，讓學(xué)生填出小麗出“錘子”時(shí)小花出的三種手勢(shì)。問(wèn)題（2），把小麗和小花獲勝時(shí)占的表格涂上不同的顏色，并通過(guò)兔博士提出問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？列出游戲的所有可能結(jié)果。例5給出了一個(gè)小朋友在袋子里摸球的情境，提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題（1），袋子里有紅、黃、藍(lán)皮球各1個(gè)，從中任意摸2個(gè)，可能會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？教材列出了所有可能的3種結(jié)果：紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)。問(wèn)題（2），如果袋子里有紅、黃、藍(lán)皮球各2個(gè)，從中任意摸出2個(gè)，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？教材給出了6種可能結(jié)果：2紅、2黃以及4個(gè)（ ），讓學(xué)生自己列全。 本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象及等可能性，能說(shuō)出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生有幾種可能結(jié)果的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)的重點(diǎn)是進(jìn)一步感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的等可能性，能列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的所有可能結(jié)果，難點(diǎn)是例5第（2）題列出所有可能結(jié)果的思考過(guò)程和方法。教學(xué)活動(dòng)中，教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例4的游戲可分為以下四個(gè)環(huán)節(jié)。第一，了解游戲規(guī)則，實(shí)際玩游戲。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)人玩“錘子、剪刀、布”的游戲規(guī)則（兩個(gè)人必須同時(shí)出手，以及輸贏的標(biāo)準(zhǔn)），再說(shuō)一說(shuō)自己出“布”時(shí)，同學(xué)可能出什么，然后讓學(xué)生實(shí)際玩一玩，體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。第二，列出游戲可能發(fā)生的所有結(jié)果。借助表格中小麗出“布和剪刀”時(shí)，小花的出手情況，在空格里填出所有結(jié)果，得出一共有9中可能結(jié)果。第三，按（2）的要求把小麗和小花獲勝的表格分別涂上不同的顏色，并交流。第四，讓學(xué)生觀察涂好顏色的表格，并討論兔博士的問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在可能發(fā)生的9種結(jié)果中，每個(gè)人都有3次獲勝的可能，3次輸?shù)目赡?，也就是兩個(gè)人獲勝的可能性是相等的。教學(xué)例5要讓學(xué)生親眼看到在布袋中放球。討論問(wèn)題（1）時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)任意摸出一個(gè)有幾種可能、任意摸出兩個(gè)可能出現(xiàn)什么結(jié)果，然后師生共同列出所有可能結(jié)果。問(wèn)題（2），先讓學(xué)生分組討論，并試著列出所有結(jié)果，再全班交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣思考并列出可能結(jié)果的。然后在教師的參與下有序的寫出六種可能結(jié)果：2紅、2黃、2藍(lán)、紅藍(lán)、紅黃、黃藍(lán)。 第3課時(shí)（教科書42頁(yè)、43頁(yè)），體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小。教材選擇了圍棋子（只有黑白兩種顏色）這個(gè)典型事物，例6，設(shè)計(jì)了三個(gè)“摸棋子”游戲。首先呈現(xiàn)了學(xué)生在裝有6個(gè)黑棋子和4個(gè)白棋子的盒子里摸棋子的情境。兔博士提出問(wèn)題：在盒子里任意摸出一個(gè)棋子，摸出什幺顏色的能夠確定嗎？教材用學(xué)生交流的方式給出答案。丫丫說(shuō)：不能確定！聰聰說(shuō)：可能是黑的，也可能是白的。接著設(shè)計(jì)了三個(gè)“摸棋子”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)（1），全班同學(xué)每人從上面的盒子中任意摸取一枚棋子，記下什么顏色的，然后放回?fù)u勻，另一個(gè)同學(xué)再摸。把全班同學(xué)摸的結(jié)果記錄在表（一）中。實(shí)驗(yàn)（2），改變盒子中黑棋子和白棋子的個(gè)數(shù)，再摸。把結(jié)果記錄在表（二）中。教材呈現(xiàn)了學(xué)生在裝有9個(gè)黑棋子、1個(gè)白棋子的盒子中的摸球的情境和統(tǒng)計(jì)表（二）。學(xué)生完成第二次摸棋子實(shí)驗(yàn)后，提出問(wèn)題：從摸出棋子的數(shù)據(jù)看，你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)（3），將盒子中的黑棋子和白棋子的個(gè)數(shù)對(duì)換，再做一次。兔博士提出問(wèn)題：先猜一猜摸棋子的結(jié)果可能怎么樣？教材呈現(xiàn)了學(xué)生在裝有1枚黑棋子和9枚白棋子的盒子中摸棋子的情境和統(tǒng)計(jì)表（三）。第三次摸棋子結(jié)束后，教材提出“議一議”：從摸棋子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次數(shù)跟棋子的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？然后通過(guò)大頭蛙的話作出總結(jié)：盒子中什么顏色的棋子多，摸出什么顏色棋子的可能性就大?！熬氁痪殹钡?題，設(shè)計(jì)了根據(jù)可能性在盒子里放球的練習(xí)。 本節(jié)課的“摸棋子”游戲是以全班同學(xué)為樣本，體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大小的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)?；顒?dòng)中，摸出的棋子用“正”字記錄，整理結(jié)果等學(xué)生都非常熟悉。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生親身體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的，能判斷并進(jìn)行交流，難點(diǎn)是了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小發(fā)生的原因。教學(xué)活動(dòng)中，教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，首先讓學(xué)生回答兔博士的問(wèn)題，了解摸棋子有兩種可能結(jié)果。然后讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷三次摸棋子實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，抓住每個(gè)實(shí)驗(yàn)的核心環(huán)節(jié)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)（1），重點(diǎn)讓學(xué)生熟悉摸棋子的要求，先猜一猜摸出的是什么顏色，再摸，體驗(yàn)摸出棋子的隨機(jī)性。統(tǒng)計(jì)出全班摸棋子的結(jié)果后，如果黑棋子和白棋子出現(xiàn)的結(jié)果差別不大，可以先不做可能性大小的分析，只讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述摸出的結(jié)果就可以。然后教師談話：盒子中黑棋子和白棋子相差不多，同學(xué)們摸出的結(jié)果也不是很明顯，現(xiàn)在，我們把盒子中的黑棋子改為9枚，白棋子改為1枚，大家再摸一次，看一看結(jié)果怎么樣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來(lái)后，提出從摸出棋子的數(shù)據(jù)看，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用自己的語(yǔ)言描述。如，盒子中有9枚黑棋子，1枚白棋子，摸出黑棋子的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于摸出白棋子的次數(shù)。然后教師總結(jié)并啟發(fā)，從剛才摸棋子的結(jié)果來(lái)看，盒子里放的黑棋子多，摸出黑棋子的次數(shù)就多，盒子里放的白棋子數(shù)少，摸出白棋子的次數(shù)就少。如果我們把盒子里的黑棋子和白棋子的個(gè)數(shù)調(diào)換一下，也就是盒子里放l枚黑棋子，9枚白棋子，同學(xué)們猜一猜，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后，全班同學(xué)做第三次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證大家的猜想。得出肯定的結(jié)論后，討論“議一議”的問(wèn)題，讓學(xué)生充分發(fā)表白己的意見(jiàn)，使學(xué)生了解摸出黑棋子和白棋子的可能性大小，與盒子里放的黑棋子和白棋子的個(gè)數(shù)有關(guān)系：盒子中的黑棋子多，摸出黑棋子的可能性就大，盒子里的白棋子多，摸出白棋子的可能性就大?！熬氁痪殹钡?題中（3）題答案不唯一，首先確定3號(hào)盒中要放黃球和紅球，而且黃球的個(gè)數(shù)要多于紅球。答案：5個(gè)黃球、1個(gè)紅球或4個(gè)黃球、2個(gè)紅球。 第4課時(shí)（教科書44頁(yè)），體驗(yàn)并設(shè)計(jì)游戲規(guī)則。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)游戲。例7，“摸球”游戲，每人摸10次，誰(shuí)得分高誰(shuí)贏。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)方面的內(nèi)容。首先呈現(xiàn)了紅紅和亮亮玩游戲的情境圖，圖中盒子上顯示有2個(gè)紅球，1個(gè)綠球。紅紅說(shuō)：摸到紅球我得1分，摸到綠球你得1分。亮亮說(shuō)：好吧，那我先摸，摸完再放回去。針對(duì)紅紅說(shuō)的得分規(guī)則，兔博士提問(wèn)：猜一猜，結(jié)果會(huì)怎樣？為什么？馬上用藍(lán)靈鼠的話說(shuō)：不用猜，肯定是紅紅的分高。不信？同桌每人摸10次，試一試。學(xué)生用紅紅說(shuō)的得分規(guī)則親身體驗(yàn)后，教材提出要求：同桌合作，重新制訂規(guī)則，再玩?！熬氁痪殹边x擇了學(xué)生非常感興趣，而且是隨機(jī)現(xiàn)象中比較典型的幾何概率——“轉(zhuǎn)盤”游戲。給出大部分是藍(lán)色，少部分是紅色轉(zhuǎn)盤，兔博士提出：快速轉(zhuǎn)動(dòng)指針，猜一猜指針停在哪個(gè)區(qū)域的可能性大，為什么？教材給出了同學(xué)們討論的情境圖。亮亮說(shuō)：轉(zhuǎn)盤上藍(lán)色的區(qū)域面積大，紅色區(qū)域……丫丫說(shuō)：我猜停在藍(lán)色的區(qū)域的可能性大。接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)（1），每人轉(zhuǎn)一次，記錄全班同學(xué)玩“轉(zhuǎn)盤”游戲的結(jié)果?；顒?dòng)（2），小組合作，制訂得分規(guī)則，玩“轉(zhuǎn)盤”游戲。 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了隨機(jī)現(xiàn)象的等可能性和可能性的大小基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例7的“摸球”游戲，首先讓學(xué)生用可能性大小理解紅紅說(shuō)的得分規(guī)則肯定是紅紅得分高，并親身體驗(yàn)。然后重點(diǎn)讓學(xué)生根據(jù)“摸球”游戲的要求制訂公平的得分規(guī)則。有一定的挑戰(zhàn)性相開(kāi)放性。課堂活動(dòng)中，讓學(xué)生親眼看到盒子里面放了2紅球和1個(gè)綠球，并說(shuō)出“摸球”游戲的規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)。接著讓學(xué)生看情境圖中兩個(gè)同學(xué)的對(duì)話，并提出兔博士的問(wèn)題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么。如果學(xué)生有不同的意見(jiàn)最好，然后同桌兩個(gè)人按紅紅的得分規(guī)則玩一玩。最后全班討論：為什么紅紅的得分規(guī)則自己得分高？形成共識(shí)：盒子里有2個(gè)紅球，1個(gè)綠球，摸出紅球的可能性大，所以紅紅得分高，這個(gè)規(guī)則不公平。接著提出“同桌合作，重新制訂游戲規(guī)則，再玩”的要求。重點(diǎn)讓學(xué)生交流一下制訂的游戲規(guī)則?！熬氁痪殹钡摹稗D(zhuǎn)盤”游戲，首先要借助藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的大小，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性大。再通過(guò)全班同學(xué)每人轉(zhuǎn)1次，用數(shù)據(jù)說(shuō)明指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性大。然后，讓學(xué)生小組合作，制訂得分規(guī)則，玩“轉(zhuǎn)盤”游戲。與例7一樣，重點(diǎn)是制訂得分規(guī)則，啟發(fā)學(xué)生把整個(gè)轉(zhuǎn)盤區(qū)域看作單位“1”，看一看藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域分別是圓盤的幾分之幾，再根據(jù)兩種顏色的不同份數(shù)，制訂得分規(guī)則。本節(jié)課的兩個(gè)游戲各有特點(diǎn)，都很重要，教師可以根據(jù)具體情況決定先玩哪個(gè)游戲。 （三）目標(biāo)評(píng)價(jià)建議 ●目標(biāo)1的評(píng)價(jià)。一方面通過(guò)課堂活動(dòng)考查，看學(xué)生能否列出具體情境中簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能發(fā)生的結(jié)果，是否感受到簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的等可能性；是否體驗(yàn)到隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的；看學(xué)生能否對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性作出“相等”“可能性大”“可能性小”等定性描述。另一方面，通過(guò)學(xué)生完成課本上的“練一練”的題目考查。 ●目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。主要結(jié)合課堂活動(dòng)考查。一方面教師要給學(xué)生一定的動(dòng)手操作、活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。另一方面要給學(xué)生充分的討論、猜測(cè)、交流的機(jī)會(huì)，看學(xué)生能否根據(jù)初步的體驗(yàn)進(jìn)行合情推理，能否有條理的思考問(wèn)題，能否清楚的表達(dá)思考的過(guò)程和結(jié)果。 ●目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)體驗(yàn)和制訂游戲規(guī)則活動(dòng)考查。一方面看學(xué)生是否對(duì)游戲規(guī)則感興趣，是否積極與同學(xué)合作并制訂游戲規(guī)則；另一方面，看學(xué)生是否愿意交流與他人制訂的規(guī)則，并能清楚地解釋思考的過(guò)程，說(shuō)明游戲規(guī)則的公平性。 ●目標(biāo)4的評(píng)價(jià)。主要是通過(guò)課堂活動(dòng)考察。首先看學(xué)生對(duì)生活中具有隨機(jī)現(xiàn)象的事物是否感興趣，并感受生活中處處都有隨機(jī)現(xiàn)象；看學(xué)生是否體會(huì)到游戲規(guī)則的公平性與等可能性之間的聯(lián)系，知道生活中的許多問(wèn)題都可以用可能性的知識(shí)來(lái)解釋或解決；另外，看學(xué)生是否積極主動(dòng)思考問(wèn)題，發(fā)表意見(jiàn)時(shí)能否做到有理有據(jù)，是否體會(huì)到公平、公正的做事基本原則。 資料介紹： 1、概率與可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo)。概率，又稱幾率或可能性，是概率論的基本概念。概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量，一般以一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生；越接近0，則該事件更不可能發(fā)生。 2、歷史上一些著名的拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)。 試驗(yàn)者 拋硬幣次數(shù) 正面朝上的次數(shù) 反面朝上的次數(shù) 德●摩根 4092 2048 2044 蒲豐 4040 2048 1992 費(fèi)勒 10000 4979 5021 皮爾遜 24000 12012 11988 羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941