2019-2020年高二上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且，則等于（ ） A．5 B．10 C．-5 D．-10 2、函數(shù)在上的最大值為（ ） A．11 B．2 C．12 D．10 3、函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（ ） A． B． C． D． 4、如圖所示，已知平面，，則等于（ ） A．6 B．4 C．12 D．144 5、已知，若，則與的值可以是（ ） A． B． C． D． 6、長方體中，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 7、正方體的棱長為在上且為的中點，則為（ ） A． B． C． D． 8、在正方體中，點是的中點，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 9、拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值是（ ） A． B． C．4 D． 10、如圖，正方形的頂點，頂點位于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ） 11、橢圓上存在點，使得它對兩個焦點，張角，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12、函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，，設(shè)，則（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的一個交點，且軸，則雙曲線的離心率為 14、已知矩形中，，將矩形沿對角線折起，使平面與平面垂直，則與之間的距離為 15、三棱錐中，，則與底面所成角的大小為 16、棱長為2的直平行六面體中，，則對角線與側(cè)面所成角的正弦值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過，且在處的切線方程是， 試求：（1）的解析式； （2）的單調(diào)增區(qū)間。 18、（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，為的中點。 （1）求直線與所成角的余弦值； （2）在側(cè)面內(nèi)找一點，使得面， 并求出點到和的距離。 19、（本小題滿分12分） 如圖，正方體的棱長為1，分別是的中點。 （1）求直線與的夾角； （2）求直線與平面所成角的余弦值； （3）求二面角的平面角的余弦值。 20、（本小題滿分12分） 在四棱錐中，平面為的中點，. （1）求四棱錐的體積； （2）若為的中點，求證：平面平面； （3）求二面角的大小。 21、（本小題滿分12分） 已知橢圓，拋物線的焦點均在x軸上，的中心和的頂點均為坐標(biāo)原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于表中： 3 -2 4 0 -4 （1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）請問是否存在直線同時滿足條件：①過的焦點；②與交于不同的兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若存在，請說明理由； （3）已知橢圓的作頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN分別另交橢圓于兩點，當(dāng)直線的斜率變化時，直線是否過軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由。 22、（本小題滿分14分） 已知 （1）若，求曲線在點處的切線方程； （2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。