2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2《比較大小》教案 北師大版必修5.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2《比較大小》教案 北師大版必修5.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2《比較大小》教案 北師大版必修5.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2《比較大小》教案 北師大版必修5 【教學(xué)目標(biāo)】 (1)【知識(shí)與技能目標(biāo)】 通過(guò)回憶初中內(nèi)容,結(jié)合數(shù)軸得了實(shí)數(shù)的基本性質(zhì),能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大??;掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間的關(guān)系。 (2)【過(guò)程方法目標(biāo)】 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。 (3)【情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望,體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙與數(shù)學(xué)式子的結(jié)構(gòu)美、對(duì)稱美,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】比較大小的基本步驟及其應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則及一些代數(shù)式的恒等變形。 【教學(xué)過(guò)程】 1、【創(chuàng)設(shè)情景】 大家先看右圖,這兩個(gè)人誰(shuí)更漂亮?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們的理由? 左邊這個(gè)人再用動(dòng)畫(huà)展示一下,讓學(xué)生從動(dòng)畫(huà)中發(fā)現(xiàn)人的身材是否勻稱,其中有一關(guān)鍵點(diǎn)是比例問(wèn)題。然后再給出問(wèn)題的理論依據(jù)。 【理論依據(jù)】一般的人,下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值在0.57~0.60之間,當(dāng)這個(gè)比值越接近黃金分割值0.618時(shí)人的身材就越好。 2、【探究發(fā)現(xiàn)】 【探究1】為什么芭蕾舞演員在表演時(shí),腳尖立起來(lái)給人以美的享受? 大家能不能結(jié)合上述理論依據(jù)猜想一下理由? 問(wèn):實(shí)際生活中,我們想追求這種美,有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單有效果辦法?(穿高跟鞋) 問(wèn):上述方法都是我們的猜想,能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明? 這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,要用數(shù)學(xué)知識(shí)證明,必須先建立數(shù)學(xué)模型,就以穿高跟鞋為例。 已知某人下半身長(zhǎng)為a(cm),全身長(zhǎng)為b(cm),請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后,下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)增加嗎? 分析:沒(méi)穿高跟鞋時(shí)的比值為,穿高跟鞋之后的比值為,只要比較與的大小關(guān)系。 這個(gè)問(wèn)題涉及到不等式知識(shí),我們先來(lái)復(fù)習(xí)回顧不等式的的知識(shí)。 【不等式的性質(zhì)】:①若,則 ②若,,則 ③若,,則 ④若,,則(傳遞性) 注:不等式的傳遞性有很重要的作用,比如:比較, 的大小。我們可以找中間數(shù)0,其中, 【兩個(gè)實(shí)數(shù)如何比較大小】 比較大小常用它們的差與0的大小關(guān)系來(lái)確定 我們?cè)倩氐缴鲜鰡?wèn)題,解答如下: 解:∵ 所以,穿上高跟鞋后,下半身長(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值會(huì)變大;穿上適當(dāng)?shù)母吒梢允谷说南掳肷黹L(zhǎng)與全身長(zhǎng)的比值接近黃金分割值,從而使得人更漂亮了。這也是女士們?yōu)槭裁聪矚g穿高跟鞋的原因。 其實(shí)藝術(shù)史上早就有這樣的例子,古希臘維納斯女神塑像及太陽(yáng)神阿波羅塑像都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿,使之與身高的比值為0.618,從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話。 【歸納小結(jié)】 1、比較大小的基本步驟:作差→變形→判斷符號(hào)→下結(jié)論。 2、一般地,設(shè)為正實(shí)數(shù),且,則有 【探究2】日常生活中,還有哪些實(shí)例滿足上述不等式? (1)建筑設(shè)計(jì)規(guī)定,民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積。但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%,且這個(gè)比值越大,住宅的采光條件越好。試問(wèn):同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請(qǐng)說(shuō)明理由。 通過(guò)上述兩張圖讓學(xué)生從視覺(jué)上理解課本例7所要表達(dá)的效果。 (2)糖水中加糖,糖水變甜。 3、【例題講解】 【例1】試比較與的大小 解:由于 ∴ 【練習(xí)1】已知,試比較與的大小。 解: 【練習(xí)2】設(shè),,則a與b的大小關(guān)系為( ) A、 B、 C、 D、與x有關(guān) 解: 【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵, “變形”的目的在于判斷差的符號(hào),而不必考慮差的值是多少。 “變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。 4、【知識(shí)應(yīng)用】 【例】甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)沿同一路線走到B地,所用時(shí)間分別為t1、t2,甲有一半時(shí)間以速度m行走,另一半時(shí)間以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,且m≠n。試判斷甲、乙誰(shuí)先到達(dá)B地。 解:設(shè)甲、乙所用的時(shí)間分別為t1、t2,從A地到B地的路程為S,則 甲: 乙: 故甲比乙先到B地 【練習(xí)】?jī)晌徊少?gòu)員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食,兩次糧食的價(jià)格不同,兩位采購(gòu)員的購(gòu)糧方式也不同。其中,甲每次購(gòu)買1000kg,乙每次購(gòu)糧用去1000元錢(qián),誰(shuí)的購(gòu)糧方式更合算? 解:設(shè)前后兩次糧食的價(jià)格分別為x1、x2,甲、乙兩人購(gòu)糧的平均價(jià)格為y1、y2 故乙的購(gòu)糧方式更合算 5、【知識(shí)小結(jié)】 1、比較大小 (1)步 驟:作差→變形→判斷符號(hào)→下結(jié)論。 (2)關(guān)鍵點(diǎn):變形是比較大小的關(guān)鍵,變形的目的在于判斷差的符號(hào),而不必考慮差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。 2、一般地,設(shè)為正實(shí)數(shù),且,則有 3、應(yīng) 用:靈活地應(yīng)用比較大小的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。 6、【作業(yè)布置】 1、已知,試比較P,Q的大小。 2、已知,試比較與的大小。 3、對(duì)于同樣的距離,船在靜水中來(lái)回行駛一次所花的時(shí)間與在流水中來(lái)回行駛一次所花的時(shí)間是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由。(船在靜水中的速度與在流水中的速度一致)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 比較大小 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1.2比較大小教案 北師大版必修5 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 3.1 比較 大小 教案 北師大 必修
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-2564359.html