2019-2020年高中數(shù)學 2.2.3《待定系數(shù)法》教案 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.3《待定系數(shù)法》教案 新人教B版必修1 一、 教學目標 1、 知識目標:使學生掌握用待定系數(shù)法求解析式的方法; 2、 能力目標: (1)嘗試設計有關一次、二次函數(shù)解析式問題,運用待定系數(shù)法求解; (2)培養(yǎng)學生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。 3、情感目標: (1)通過新舊知識的認識沖突,激發(fā)學生的求知欲; (2)通過合作學習,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的品質。 二、教學重點與難點 重點:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式; 難點:設出適當?shù)慕馕鍪讲⒂么ㄏ禂?shù)法求解析式。 三、教學方法 采用實例歸納,自主探究,合作交流等方法;教學中通過列舉例子,引導學生進行討論和交流, 并通過創(chuàng)設情境,讓學生自主探索。 四、教學過程 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 師生互動 復習 引入 1、 正比例函數(shù)、一次函數(shù)的幾析式? 2、 正比例函數(shù)、一次函數(shù)的幾析式中各有幾個需要確定的系數(shù)? 教師通過多媒體展示問題,學生思考后回答. 概念 形成 定義:在求一個函數(shù)時,如果已知這個函數(shù)的一般式,可以先把所求函數(shù)設為一般式,其中系數(shù)待定,然后根據(jù)題設條件求出這些待定系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法. 例:二次函數(shù)的運用 已知二次函數(shù)f(x),f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求這個函數(shù). 運用待定系數(shù)法解題步驟: 第一步:設出適當含有待定系數(shù)的解析式; 第二步:根據(jù)已知條件,列出含有待定系數(shù)的方程組; 第三步:解方程組,或消去待定系數(shù),進而解決問題. 二次函數(shù)在待定系數(shù)法中的設法: 設法1:已知頂點坐標(m,n),可設y=a,再利用一個獨立條件,求a. 設法2:已知對稱軸x=m,設利用兩個獨立條件求a,b. 設法3:已知最大或最小值n,可設,利用兩個獨立條件,求a,h. 設法4:二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點時,設再利用一個獨立條件求a. 練習:求下列二次函數(shù)的解析式 ①經過三點(3,0),(0,-3),(-2,5) ②頂點(4,2),(2,0)在圖像上 ③的頂點在上 學生分組討論并總結. 每種結論給出相應練習. 學生到黑板板演. 概念 深化 給定哪些條件,才能求出一個具體的二次函數(shù). 學生分小組討論,進行探索與研究. 應用 舉例 一根彈簧原長是12厘米,它能掛的重量不超過15kg,并且每掛重量1kg就伸長0.5厘米,掛后的彈簧長度y(cm)與掛重(kg)是一次函數(shù)的關系. (1) 求y與x的函數(shù)解析式; (2) 求自變量x的取值范圍; (3) 畫出這個函數(shù)的圖像. 例題由學生扮演完成,對出現(xiàn)的問題及時給予糾正。學生練習,完成過后找學生口答。 歸納 小結 方法:求函數(shù)解析式的重要方法——待定系數(shù)法. 知識:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 分組討論 布置 作業(yè) XX 層次一的題目要求所有學生完成,層次二要求中等以上學生完成。- 配套講稿:
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