2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2 1.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)(8,0)的距離等于M到點(diǎn)(2,0)的距離的2倍,那么點(diǎn)M的軌跡方程是( ). A.x2+y2=32 B.x2+y2=16 C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16 2.點(diǎn)(,)與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是( ). A.在圓內(nèi) B.在圓外 C.在圓上 D.與t有關(guān) 3.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是( ). A. B. C. D. 4.若圓x2+y2=4和圓(x+2)2+(y-2)2=4關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程是( ). A.x+y=0 B.x+y-2=0 C.x-y-2=0 D.x-y+2=0 5.與圓(x-2)2+(y+3)2=16同心且過點(diǎn)P(-1,1)的圓的方程為__________. 6.若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________;圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓的方程為________________________________________________________________________. 7.已知兩點(diǎn)P1(3,8)和P2(5,4),求以P1P2為直徑的圓的方程,并判斷M(3,6)、Q(8,1)是在圓上?圓外?圓內(nèi)? 8.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,點(diǎn)A(0,-1),B(0,1),設(shè)P點(diǎn)是圓C上的動(dòng)點(diǎn),d=|PA|2+|PB|2,求d的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo). 9.如圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在l位置時(shí),拱頂離水面2米,水面寬12米,當(dāng)水面下降1米后,水面寬多少米? 參考答案 1. 答案:B 解析:設(shè)點(diǎn)M(x,y),則,整理得x2+y2=16. 2. 答案:C 3. 答案:D 解析:由數(shù)形結(jié)合知,即為圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率. 4. 答案:D 5. 答案:(x-2)2+(y+3)2=25 6. 答案:-1 x2+(y-1)2=1 解析:只需求出kPQ=1,則kl=-1;求出(2,3)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)即為對(duì)稱的圓的圓心,半徑與原圓的半徑相等. 7. 解:由已知條件可得圓心坐標(biāo)為C(4,6), 半徑為 所以以P1P2為直徑的圓的方程為(x-4)2+(y-6)2=5. 因?yàn)椋虼伺袛喑鳇c(diǎn)M在圓內(nèi),點(diǎn)Q在圓外. 8. 解:設(shè)P(x0,y0),則d=x02+(y0+1)2+x02+(y0-1)2=2(x02+y02)+2,顯然x02+y02的幾何意義是點(diǎn)(x0,y0)到原點(diǎn)距離的平方, ∴x02+y02的最大值、最小值分別為||OC|+1|2=(5+1)2=36,||OC|-1|=(5-1)2=16. ∴dmax=74,此時(shí),且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),同理dmin=34,,對(duì)應(yīng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,). 9. 解:以圓拱橋拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn),以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,如圖所示.設(shè)圓心為C,水面所在弦的端點(diǎn)為A、B,則由已知得A(6,-2). 設(shè)圓的半徑為r, 則C(0,-r),即圓的方程為x2+(y+r)2=r2,① 將點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,-2)代入方程①得36+(r-2)2=r2, ∴r=10. ∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.② 當(dāng)水面下降1米后,可設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(x0,-3)(x0>0). 將A′的坐標(biāo)(x0,-3)代入方程②得, ∴水面下降1米后,水面寬為米.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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