2019-2020年高中數(shù)學《平面上兩點間的距離》教案2蘇教版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《平面上兩點間的距離》教案2蘇教版必修2 教學目標： （1）掌握平面上兩點間的距離公式； （2）能運用距離公式解決一些簡單的問題． 教學重點： 掌握平面上兩點間的距離公式及運用． 教學難點： 兩點間的距離公式的推導． 教學過程 一、 引入新課 問題：1．證明一個四邊形是平行四邊形可用對邊互相平行外還可用什么方法? 2．已知四邊形的頂點坐標如何求四邊形的邊長? 3．已知、，四邊形是否為平行四邊形？ 二、 講解新課 先計算點間的距離． 過點A（-1，3）向x軸作垂線，過點B（3，-2）向y軸作垂線，兩條垂線交于點P，則點P的坐標是（-1，-2），且PA=|3-（-2）|=5，PB=|3-（-1）|=4，所以在RtPAB中， AB=，同理可得CD=，則AB=CD ，同理，所以ABCD是平行四邊形． 一般地，設兩點，求的距離． 如果，過分別向y軸、x軸作垂線，兩條垂線相交于點Q，則點Q的坐標為． 因為，所以在RtQ中， (*) 當時，=,當時, =,均滿足(*)式． 則平面上兩點之間的距離公式為 ． 三、 數(shù)學運用 1．例題： 例1．（1）求A(-1,3)、B（2，5）兩點之間的距離； （2）已知A（0，10），B（a，-5）兩點之間的距離為17，求實數(shù)a的值． 解． (1)由兩點間距離公式得AB= (2) 由兩點間距離公式得,解得 a=． 故所求實數(shù)a的值為8或-8． 例2．已知三角形的三個頂點，試判斷的形狀． 分析：計算三邊的長，可得直角三角形． 解：,， ,∵， ∴為直角三角形. 例3．已知點,試求點的坐標,使四邊形為等腰梯形． 分析：要使四邊形為等腰梯形，則需他的一組對邊平行且不相等，而另一組對邊相等． 解：設所求點的坐標為，由及∥，得 解得或（不合題意，舍去）. 再由及∥，得， 解得或（不合題意，舍去）.∴所求點的坐標為或． 例4．已知點，若點在直線上，求取最小值． 解:設點坐標為,∵在直線上，∴， ， ∴的最小值為． 三、課堂小結 掌握兩點間的距離公式． 四、 課外作業(yè) 課本第96頁 第1、2、5、6題，第117頁第9題．