2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案11 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案11 新人教A版必修5 教學(xué)目的：要求學(xué)生掌握求等比數(shù)列前項(xiàng)的和的（公式），并了解推導(dǎo)公式所用的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，有關(guān)性質(zhì)，及等比中項(xiàng)等概念。 二、引進(jìn)課題，采用印度國際象棋發(fā)明者的故事， 即求 ① 用錯(cuò)項(xiàng)相消法推導(dǎo)結(jié)果，兩邊同乘以公比： ② ②－①：這是一個(gè)龐大的數(shù)字>1．84， 以小麥千粒重為40計(jì)算，則麥粒總質(zhì)量達(dá)7000億噸——國王是拿不出來的。 三、一般公式推導(dǎo)：設(shè) ① 乘以公比， ② ①-②：，時(shí)： 時(shí)： 注意：（1）和各已知三個(gè)可求第四個(gè)， （2）注意求和公式中是，通項(xiàng)公式中是不要混淆， （3）應(yīng)用求和公式時(shí)，必要時(shí)應(yīng)討論的情況。 四、例1、（P131，例一略）——直接應(yīng)用公式。 例2、（P131，例二略）——應(yīng)用題，且是公式逆用（求），要用對(duì)數(shù)算。 例3、（P131-132，例三略）——簡(jiǎn)單的“分項(xiàng)法”。 例4、設(shè)數(shù)列為求此數(shù)列前項(xiàng)的和。 解：（用錯(cuò)項(xiàng)相消法） ① ② ①-②， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 五、小結(jié)：（1）等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式，及其注意點(diǎn)，（2）錯(cuò)項(xiàng)相消法。 再介紹兩種推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的方法，（作機(jī)動(dòng)） 法1：設(shè) ∵成GP，∴ 由等比定理：即： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 法2： 從而：當(dāng)時(shí)（下略） 當(dāng)時(shí) 六、略