2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修3(B)系統(tǒng)抽樣.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修3(B)系統(tǒng)抽樣 教學(xué)目標(biāo) （1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟； （2）通過對(duì)解決實(shí)際問題的過程的研究學(xué)會(huì)抽取樣本的系統(tǒng)抽樣方法，體會(huì)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。 教學(xué)過程 一、問題情境 情境：某校高一年級(jí)共有20個(gè)班級(jí)，每班有50名學(xué)生。為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽?。? 二、學(xué)生活動(dòng) 用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本，但由于樣本容量較大，操作起來費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．系統(tǒng)抽樣的定義： 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 說明：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。 （2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為 （3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。 （4）系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣； （5）簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的。 練習(xí)：（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？ （2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ） （）從標(biāo)有1~15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣 （）工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn) （）搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 （）電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談 2．系統(tǒng)抽樣的一般步驟： （1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)（編號(hào)方式可酌情考慮，為方便起見，有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如學(xué)生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道門牌號(hào)等）； （2）為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)（為總體個(gè)數(shù)，為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中刪除一些個(gè)體（用簡單隨機(jī)抽樣的方法）使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被整除，這時(shí)； （3）在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)； （4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將加上間隔，得到第2個(gè)編號(hào)，再將加上，得到第3個(gè)編號(hào)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題： 例1．某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。 解：第一步：將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號(hào)； 第二步：從總體中用隨機(jī)數(shù)表法剔除4人，將剩下的620名職工重新編號(hào)（分別為000，001，002，，619），并分成62段； 第三步：在第一段000,001,002,009這十個(gè)編號(hào)中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼； 第四步：將編號(hào)為的個(gè)體抽出，組成樣本。 例2．從編號(hào)為的枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（） 2．練習(xí)：課本第44頁第1、2題 五、回顧小結(jié)：系統(tǒng)抽樣的概念及步驟。 六、課外作業(yè)： 1．從xx個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） （）99 （）99．5 （） （） 2．從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 （ ） （）1，2，3，4，5 （）5，16，27，38，49　 （）2, 4, 6, 8 （）4，13，22，31，40 3．某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。