（山東專版）2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 6.4 視圖與投影（試卷部分）課件.ppt

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6.4 視圖與投影,中考數(shù)學(xué) (山東專用),A組 2014—2018年山東中考題組 考點(diǎn)一 幾何體及其展開(kāi)圖,五年中考,1.(2016棗莊,6,3分)有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們 擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是 ( ) A.白 B.紅 C.黃 D.黑,答案 C 根據(jù)題中前兩個(gè)圖可知,與涂成綠色一面相鄰的四個(gè)面的顏色分別為白、黑、 藍(lán)、紅,從題中第3個(gè)圖可知第六個(gè)面的顏色為黃色,即為綠色一面的對(duì)面,故選擇C.,2.(2015濰坊,11,3分),如圖,有一塊邊長(zhǎng)為6 cm的正三角形紙板,在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形,再沿 圖中的虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是 ( ) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2,答案 C 設(shè)箏形較短邊的長(zhǎng)為x cm,則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為 x cm,故該紙盒底面等邊三角形的邊 長(zhǎng)為(6-2 x)cm,則紙盒的側(cè)面積S=(6-2 x)x3=-6 x2+18x= cm2,故該 紙盒側(cè)面積的最大值為 cm2.故選C.,3.(2015青島,14,3分)如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾 何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可 以和張明的幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至 少還需要 個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .,答案 19;48,解析 王亮至少需要5+6+8=19個(gè)小正方體.王亮所搭幾何體的表面積為2(9+8+7)=48.,考點(diǎn)二 幾何體的三視圖與投影,1.(2018濰坊,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖是 ( ),答案 D 由左視圖的定義知選D.,易錯(cuò)警示 畫(huà)三視圖時(shí),看不到的線要畫(huà)成虛線,本題容易錯(cuò)選C.,2.(2018煙臺(tái),4,3分)由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體如圖放置,一面著地,兩面靠墻,如果 要將露出來(lái)的部分涂色,則涂色部分的面積為 ( ) A.9 B.11 C.14 D.18,答案 B 由題圖可知,共有11個(gè)面需要涂色,故涂色部分的面積為1111=11.,3.(2018臨沂,7,3分)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm).根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這 個(gè)幾何體的側(cè)面積是 ( ) A.12 cm2 B.(12+π)cm2 C.6π cm2 D.8π cm2,答案 C 由三視圖知該幾何體是圓柱體,且底面直徑是2 cm,高是3 cm,其側(cè)面積為2π3=6π cm2.,4.(2018濟(jì)寧,9,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是 ( ) A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π,答案 D,解析 如圖所示,該幾何體的表面積等于兩個(gè)半圓、一個(gè)正方形、一個(gè)曲面的面積之和.由主 視圖知,底面圓的直徑為4,所以兩個(gè)底面的面積和為π22=4π,正方形的面積就是主視圖的面 積,即為44=16,曲面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的一邊長(zhǎng)為底面的弧長(zhǎng),即為π2=2π,鄰邊長(zhǎng)由主 視圖知為4,所以曲面的面積為2π4=8π,于是該幾何體的表面積為4π+16+8π=16+12π.,思路分析 三視圖中,主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形,所以幾何體是柱體.又因?yàn)楦┮晥D是半圓, 所以幾何體是半圓柱體.,5.(2018萊蕪,7,3分)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 ( ) A.60π cm2 B.65π cm2 C.120π cm2 D.130π cm2,答案 B 觀察三視圖確定此幾何體為圓錐,由三視圖知此圓錐的底面直徑為10 cm,圓錐高為 12 cm,由勾股定理計(jì)算母線長(zhǎng)為13 cm,所以此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖,也就是扇形的弧長(zhǎng)為10π cm, 半徑為13 cm,則面積為65π cm2.,6.(2017濟(jì)寧,5,3分)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是 ( ),答案 B B選項(xiàng)中的幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是圓.,7.(2017泰安,6,3分)下面四個(gè)幾何體: 其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 從左到右?guī)缀误w的俯視圖依次是正方形,圓,矩形,圓,故選B.,8.(2016濟(jì)南,4,3分)如圖,以下給出的幾何體中,其主視圖是矩形,俯視圖是三角形的是 ( ),答案 D A.三棱錐的主視圖是三角形,俯視圖也是三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;B.圓柱的主 視圖是矩形,俯視圖是圓,故此選項(xiàng)不符合題意;C.圓錐的主視圖是三角形,俯視圖是圓(帶圓 心),故此選項(xiàng)不符合題意;D.三棱柱的主視圖是矩形,俯視圖是三角形,故此選項(xiàng)符合題意,故選 D.,9.(2016煙臺(tái),4,3分)如圖,圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱,那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為 ( ),答案 B 由三視圖的定義可知選B.,知識(shí)拓展 常見(jiàn)幾何體的三視圖.,10.(2018東營(yíng),16,4分)已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 .,答案 20π,解析 由三視圖知,圓錐的底面直徑為8,圓錐的高為3.如圖,則底面圓的周長(zhǎng)=8π,圓錐的母線 長(zhǎng)AB=5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積= 8π5=20π.,11.(2018青島,14,3分)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個(gè) 小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的搭法共有 種.,答案 10,解析 設(shè)俯視圖有9個(gè)位置,如圖:,由主視圖和左視圖知:①第1個(gè)位置一定有4個(gè)小立方塊,第6個(gè)位置一定有3個(gè)小立方塊; ②一定有2個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,其余5個(gè)位置有1個(gè)小立方塊; ③俯視圖最下面一行至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,俯視圖中間列至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立 方塊. 則這個(gè)幾何體的搭法共有10種,如下圖所示:,故答案為10.,思路分析 根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該幾何體共有四層,分析俯視圖中9個(gè)位置的小立方 塊個(gè)數(shù)即可得解.,方法規(guī)律 解答由三視圖還原幾何體的問(wèn)題,一般情況下都是由俯視圖確定幾何體的位置(有 幾行幾列),再由另外兩個(gè)視圖確定第幾行第幾列處有多少層,簡(jiǎn)捷的方法是在俯視圖上用標(biāo) 注數(shù)字的方法來(lái)解答,掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就容易得到答 案.如果告訴我們的是主視圖和左視圖,要先得出俯視圖的形狀,再進(jìn)行分析.,解題關(guān)鍵 解題的關(guān)鍵是能夠想象出不同情況下的幾何體的形狀.,12.(2017青島,14,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的 表面積為 .,答案 48+12,解析 由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱.由主視圖的數(shù)據(jù)可知,此正六棱柱的高 為4,底面正六邊形的邊長(zhǎng)為2.故該幾何體的表面積=S側(cè)+2S正六邊形=264+26 2 =48+ 12 .,思路分析 先由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱,然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出正六邊 形的邊長(zhǎng),由幾何體的表面積=S側(cè)面積+2S正六邊形,計(jì)算即可.,B組 2014—2018年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一 幾何體及其展開(kāi)圖,1.(2018河南,3,3分)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開(kāi)圖,那么在原正方 體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是 ( ) A.厲 B.害 C.了 D.我,答案 D 根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“我”, 故選D.,2.(2018陜西,2,3分)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖,則該幾何體是 ( ) A.三棱柱 B.四棱錐 C.正方體 D.長(zhǎng)方體,答案 A 由幾何體的表面展開(kāi)圖可知這個(gè)幾何體為三棱柱.故選A.,3.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)后不能得到 的平面圖形是 ( ),答案 C 根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)知C不可能,故選C.,4.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2的①②③④某一 位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④,答案 A 將題圖1的正方形放在①處時(shí),不能圍成正方體.,5.(2015江蘇泰州,4,3分)一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是 ( ) A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱,答案 A 將展開(kāi)圖還原成立體圖形,發(fā)現(xiàn)此幾何體是四棱錐.故選擇A.,6.(2015湖北宜昌,9,3分)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是 ( ),答案 A 上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開(kāi)圖的兩側(cè),且上、下兩底面分別是三角形,故選A.,考點(diǎn)二 幾何體的三視圖與投影,1.(2018江西,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖為 ( ),答案 D 從左邊看是上長(zhǎng)下短等寬的兩個(gè)矩形,矩形的公共邊是虛線,故選D.,易錯(cuò)警示 注意視圖中看不到但存在的線是虛線.,2.(2018遼寧沈陽(yáng),3,2分)下圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是 ( ),答案 D 幾何體的左視圖,應(yīng)從左面向右看.本題幾何體共兩層,從左面看,下層為兩個(gè)小正方 形,左邊小正方形上方有一個(gè)小正方形.,3.(2018湖北武漢,7,3分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成,其主視圖和俯視圖如圖所示, 則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 易得這個(gè)幾何體共有2層,結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊下層有2個(gè)正方體,左邊上 層最多有2個(gè)正方體;右邊只有1層,且只有1個(gè)正方體.所以這個(gè)幾何體中的正方體最多有5個(gè). 故選C.,4.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,它的俯視圖為 ( ),答案 B 從上往下看只有B符合.,5.(2017貴州畢節(jié),4,3分)一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖 如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有 ( ) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè),答案 B 根據(jù)主視圖和俯視圖可知圖中的小正方塊最少4塊,最多5塊.,6.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是 ( ),答案 C 圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.,7.(2016廣西玉林,4,3分)如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是 ( ),答案 D 俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察幾何體的視圖,故選擇D.,8.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表 面積為 .,答案 (225+25 )π,解析 該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體,圓柱和圓錐的底面相同,且底面半徑為5, 圓柱的高為20,圓錐的高為5,∴該幾何體的表面積=π52+10π20+π55 =(225+25 )π.,思路分析 先判斷出幾何體的形狀,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積.,9.(2017吉林,12,3分)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,使用長(zhǎng)為2 m的竹竿CD 作為測(cè)量工具.移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合,測(cè)得OD=4 m, BD=14 m,則旗桿AB的高為 m.,答案 9,解析 ∵OD=4 m,BD=14 m,∴OB=18 m. 由題意知△ODC∽△OBA,∴ = ,即 = ,得AB=9 m.,10.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為 1.8 m,1.5 m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為 m.,答案 3,解析 如圖,由題意可知,∠B=∠C=45,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴ AD=3.即路燈的高為3 m.,C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 幾何體及其展開(kāi)圖,1.(2018四川內(nèi)江,3,3分)如圖是正方體的表面展開(kāi)圖,則與“前”字相對(duì)的字是 ( ) A.認(rèn) B.真 C.復(fù) D.習(xí),答案 B 由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面 一定相隔一個(gè)小正方形.,2.(2018湖北仙桃,2,3分)如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是 ( ) A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐,答案 A 觀察圖形可知:側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.,3.(2016四川遂寧,3,4分)下列各選項(xiàng)中,不是正方體表面展開(kāi)圖的是 ( ),答案 C 根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的特征或通過(guò)動(dòng)手剪、折紙的辦法解決,發(fā)現(xiàn)C不是正方 體表面展開(kāi)圖.,4.(2015聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到 第1格、第2格、第3格、第4格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是 ( ) A.夢(mèng) B.水 C.城 D.美,答案 A 由題圖(1)可得,“中”和“美”相對(duì),“國(guó)”和“水”相對(duì),“夢(mèng)”和“城”相對(duì). 由題圖(2)可得,小正方體從題圖(2)所示的位置翻到第1格時(shí),“城”在上面,翻到第2格時(shí), “美”在上面,翻到第3格時(shí),“水”在上面,翻到第4格時(shí),“夢(mèng)”在上面,故選A.,5.(2015四川廣安,4,3分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,將廣安成功地創(chuàng)建為 “全國(guó)文明城市”,為此小紅特制作了一個(gè)正方體玩具,其展開(kāi)圖如圖所示,原正方體中與 “文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是 ( ) A.全 B.明 C.城 D.國(guó),答案 C 根據(jù)小正方體展開(kāi)圖的特征可知,相對(duì)的面分別是“全”與“明”,“國(guó)”與 “市”,“城”與“文”,故選擇C.,6.(2014河北,10,3分)圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖 1中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體上的距離是 ( ) A.0 B.1 C. D.,答案 B 不妨自己動(dòng)手操作一下,若題圖1中第二排第二個(gè)小正方形為正方體的正面,則第三 排的小正方形就是正方體的底面.此時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條棱上,點(diǎn)A,B的距離為1,故選B.,考點(diǎn)二 幾何體的三視圖與投影,1.(2018安徽,4,4分)一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為 ( ),答案 A 由主(正)視圖的定義可知A正確.,2.(2018四川成都,3,3分)如圖所示的正六棱柱的主視圖是 ( ),答案 A 主視圖是從正面看得到的圖形,從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形,中間的矩形面積較 大,兩邊相同,故選A.,3.(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視 圖),則這個(gè)幾何體是 ( ) A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐,答案 D 由主視圖知該幾何體不能是圓柱,排除C,由俯視圖知該幾何體不能為三棱柱、三 棱錐,所以該幾何體為圓錐,而且是倒立的圓錐,故選D.,4.(2017廣西玉林、崇左,6,3分)如圖所示的幾何體的俯視圖是 ( ),答案 D 從幾何體的上面觀察可得選項(xiàng)D中圖形,故選D.,5.(2017貴州貴陽(yáng),4,3分)如圖,水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒,其俯視圖是 ( ),答案 D 圓柱形筆筒的俯視圖是一個(gè)圓,正方體形粉筆盒的俯視圖是一個(gè)正方形,故選D.,6.(2017湖北鄂州,4,3分)如下左圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正 方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是 ( ),答案 D 由題圖可以知道,最上面和中間的都有兩個(gè),最下面的有一個(gè),所以左視圖是從左向 右看到的小正方體依次為2,2,1,故選D.,7.(2017湖北黃岡,4,3分)已知:如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱為 ( ) A.長(zhǎng)方體 B.正三棱柱 C.圓錐 D.圓柱,答案 D 由主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形,知該幾何體為柱體.又俯視圖為圓,所以這個(gè)柱體為圓 柱.故選D.,8.(2016臨沂,5,3分)如圖是一個(gè)空心圓柱體,其主視圖正確的是 ( ),答案 B 由主視圖的定義可知選B.,9.(2016廣西南寧,2,3分)把一個(gè)正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影 是 ( ),答案 A 光線由上向下照射,正投影相當(dāng)于俯視圖,即一個(gè)正六邊形,故選擇A.,10.(2017四川內(nèi)江,5,3分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右下圖所示,其 中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖是 ( ),答案 A 由俯視圖可知該幾何體從左到右有三列,每列最高層分別為1層、2層、3層,故選A.,11.(2016遼寧朝陽(yáng),3,3分)如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體,則它的主視圖是 ( ),答案 B 由主視圖的定義知選擇B.,12.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的 是 ( ),答案 C 選項(xiàng)C中幾何體的主視圖和左視圖均為 .故選C.,13.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則組 成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 由幾何體的三視圖可畫(huà)出幾何體的直觀圖如圖所示,由直觀圖可知此幾何體由5個(gè) 小正方體組成.故選C.,14.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是 ( ),答案 C 根據(jù)左視圖的定義,可知選C.,15.(2016天津,5,3分)下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是 ( ),答案 A 根據(jù)主視圖的定義可知選A.,16.(2016四川雅安,5,3分)將下圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的俯視圖為 ( ),答案 B 將題圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成的,其俯視 圖如圖所示,故選擇B.,17.(2016江蘇鹽城,13,3分)如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方形組成的幾何體,它的主視圖的面積 為 .,答案 5,解析 幾何體的主視圖是 ,從而主視圖的面積為5,故答案為5.,18.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步.小聰問(wèn)小軍:“你有多高?”小軍一 時(shí)語(yǔ)塞,小聰思考片刻,提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高.于是,兩人在 燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)AD恰好為1 塊地磚長(zhǎng);當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng).已知 廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥ NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.01米),解析 由題意得∠CAD=∠MND=90,∠CDA=∠MDN, ∴△CAD∽△MND. ∴ = . (2分) ∴ = . ∴MN=9.6. (3分) 又∵∠EBF=∠MNF=90,∠EFB=∠MFN, ∴△EBF∽△MNF. ∴ = . (5分) ∴ = .∴EB≈1.75. ∴小軍的身高約為1.75米. (7分),A組 2016—2018年模擬基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一 幾何體及其展開(kāi)圖,三年模擬,1.(2018濟(jì)寧魚(yú)臺(tái)模擬,4)如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是 ( ) A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱,答案 A 觀察題圖可知,這個(gè)幾何體是三棱柱.,2.(2017濟(jì)寧任城一模,5)如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,那么在這個(gè)正方體中和“美”字相 對(duì)的字是 ( ) A.生 B.更 C.活 D.讓,答案 A “讓”與“活”相對(duì),“生”與“美”相對(duì),“更”與“好”相對(duì).,考點(diǎn)二 幾何體的三視圖與投影,1.(2018德州齊河二模,3)如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表 示該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是 ( ),答案 C 從正面看,從左到右第一列有2個(gè)小正方形,第二列有3個(gè)小正方形,第三列有1個(gè)小 正方形.,2.(2018濱州陽(yáng)信模擬,2)如圖是五個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)幾何體,它的左視圖是 ( ),答案 D 從左面看,從左到右第一列有1個(gè)小正方形,第二列有2個(gè)小正方形.,3.(2016濟(jì)南槐蔭一模,2)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的,它的主視圖是 ( ),答案 A 從正面看,有3列正方形,正方形的個(gè)數(shù)從左往右依次為1,1,2,故選A.,4.(2016泰安東平一模,7)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí),發(fā)現(xiàn)它的主視圖、 俯視圖、左視圖均相同,如圖所示,則構(gòu)成該幾何體的小立方塊有 ( ) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè),答案 B 在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)位置的小立方塊數(shù),如圖, 由圖可知構(gòu)成該幾何體的小立方塊有4個(gè),故選B.,B組 2016—2018年模擬提升題組 (時(shí)間:10分鐘 分值:20 分) 一、選擇題(每小題3分,共15分) 1.(2018濟(jì)寧任城一模,3)如圖是某工件的三視圖,則此工件的表面積為 ( ) A.12π cm2 B.15π cm2 C.24π cm2 D.36π cm2,答案 C 由三視圖可知該幾何體是一個(gè)圓錐,底面圓的直徑為6 cm,母線長(zhǎng)為5 cm,底面圓的 面積為π32=9π(cm2),側(cè)面積為π35=15π(cm2),∴此工件的表面積為9π+15π=24π(cm2).,2.(2017濟(jì)南歷下二模,7)某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( ) A.3π B.2π C.π D.12,答案 A 根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱,圓柱的底面半徑為1,高為3,故該幾何體的體 積為π123=3π,故選A.,3.(2017聊城莘縣一模,9)把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色,并畫(huà)上朵數(shù)不等的花, 各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如下表,現(xiàn)將上述大小相等,顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)立 方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體(如圖),那么長(zhǎng)方體下底面有 朵花. ( ),A.15 B.16 C.21 D.17,答案 D 由題意可得,右一的正方體的下底面為白色,右二的立方體的下底面為綠色,右三的 立方體的下底面為黃色,左一的立方體的下底面為紫色,那么長(zhǎng)方體的下底面共有4+6+2+5=17 朵花.,4.(2016濟(jì)寧兗州一模,9)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子,現(xiàn)從三個(gè)方向 看,其三種視圖如圖所示,則這張桌子上碟子的總數(shù)為 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14,答案 B 由題意在俯視圖的相應(yīng)位置上標(biāo)出碟子的個(gè)數(shù),如圖. 故這張桌子上碟子的總數(shù)為3+4+5=12,故選B.,5.(2016泰安肥城二模,16)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積是 ( ) A.36π B.60π C.96π D.120π,答案 C 由三視圖可知此幾何體為圓錐,其底面直徑為12,高為8,那么底面半徑為6,母線長(zhǎng)為 10, ∴該幾何體的全面積=π62+π610=96π,故選C.,二、填空題(共5分) 6.(2016青島市南區(qū)一模,14)如圖,由5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形,小麗手中還有 一個(gè)同樣的小正方形,她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起,從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平 面展開(kāi)圖,則小麗共有 種拼接方法.,答案 4,解析 如圖所示: 由圖可知小麗共有4種拼接方法.,