2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修1精講精析2.1.1-2.1.2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修1精講精析2.1.1-2.1.2 學(xué)習(xí)目標(biāo)展示 （1）掌握根式的概念及根式運(yùn)算性質(zhì)；（2）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義； （3）學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；（4）掌握有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)； 銜接性知識(shí) 1. 初中整數(shù)指數(shù)冪的有哪些運(yùn)算性質(zhì)？ 2. 平方根與立方根的概念？ 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根 基礎(chǔ)知識(shí)工具箱 要點(diǎn) 定義 符號(hào) 次方根 若，則叫做的次方根 若為奇數(shù)，則叫做的次方根有一個(gè)，記作；若為偶數(shù)，則叫做的次方根有兩個(gè)，記作 方根性質(zhì) （1）若為奇數(shù)，則要求；若為偶數(shù)，則要求 （2）（3） 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （1） （2）無意義 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) （1） （2） （3） 例1. 化簡： （1） （2） （3）＋ 解：（1） （2） （3）＋ ＝＋＝(－)＋(－)＝－ 例2. 計(jì)算 （1） （2）； 解：（1）原式 （2）原式= ==. 例3．化簡下列各式： （1）；（2）. 解：（1）原式=== ==； （2）原式= . 例4．已知,求下列各式的值: (1) (2) (3) 解:(1)將兩邊平方得,,即； （2）將兩邊平方得，，即； （3）， 精練部分 A類試題（普通班用） 1．若，那么等式成立的條件是(　　) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x<0，y>0 D．x<0，y<0 解：∵，∴，，由 得，，選C 2. 化簡： 解： 3. 計(jì)算 (1) ； (2)； （3） 解：（1） （2） （3） 4. 已知，()，求的值． 解：∵， 又，∴原式 5. 設(shè)，，求的值： 解：由已知，得， B類試題（3+3+4）（尖子班用） 1. 若，那么等式成立的條件是(　　) A．x>0，y>0 B．x>0，y<0 C．x<0，y>0 D．x<0，y<0 解：∵，∴，，由 得，，選C 2. 使有意義的的取值范圍是(　　) A．R B．x≠1且x≠3 C．－31 解：∵有意義， ∴應(yīng)滿足，解得，故選C. 3. 設(shè)、、，且，則(　　) A. B. C. D. 解：設(shè)，則，，， 又，，即，選C 4．已知，，則________. 解： 5．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示：________. 解： 6. 化簡： (a、b>0)的結(jié)果是________. 解： 7. 化簡，并畫出簡圖． 解： 　 其圖象如圖． 8. 計(jì)算 (1) ； (2)； (3) （4）（5） 解：（1） （2） （3） （4） （5） 9. 已知，()，求的值． 解：∵， 又，∴原式 10. 設(shè)，，求的值： 解：由已知，得，